1、12345数学（文）卷 参考答案1.【答案】C【解析】依题意， ，故选 C.26i1428i642i2.【答案】B【解析】依题意， ，故 ，则|Bxyx2RBx，故选 B.1RA3.【答案】D【解析】依题意， ，解得 ，故18458 48139222aaSa410a选 D.4.【答案】C【解析】因为函数 开口向上，故只有可能函数 在 上单调递减，则fxfx,5，则 ，实数 m的取值范围为 ，故选 C.52m10,105.【答案】D【解析】因为 ，故命题 p为假命题；因为 ，故2R,x22BCA，故 “ ”是“ 为钝角三角形”的充分不必要条件，命cos0C2BACA题 q为真，故 为真，故选 D
2、.pq（ ）6.【答案】A【解析】依题意， ， ， ，故1ln04a0.90112b2031c，故选 A.abc7.【答案】C【解析】在 ABC中， ， ，因为 ADC ，故 ADBtanBsin3B56，在 ABD中， ， AD ，故选 C.6sisiAD1628.【答案】B【解析】依题意， ，故 ，则3610378aq2，故选 B.25583 94aq9.【答案】A6【解析】依题意， ，则 ，则1tantan44 5tan3，故选 A.2220sicot193sin5a179 10.【答案】C【解析】如图所示， ，解得 ；过4316423SABCVh 4h球心 作 垂直平面 于点 ，则 为
3、 的中心，连接 ，观察可知O11OABC1,OC，故选 C.2123C11.【答案】B【解析】依题意，在原长方体的上方作出形状、大小相同的长方体如图所示；取 的中点 ，连接 ，则 即为直线ABCD22 2BF1,DC1F与直线 的夹角或补角，故1E2211cosC，故直线 与直线 夹角的余弦值为 ，选 B.4078517021BE710712.【答案】A【解析】依题意， 而52,125,1ln2,ln,exxf x，令 ；在同一直角坐标系中分别作出 、0fxafxagxafx的图象如下所示；结合图象可得，当 时不成立；当 时，成立，当g 00a时，需满足 ，即 ，故 ；综上所述，实数 a的取值
4、2gf2552范围为 ，故选 A.50,813.【答案】1【解析】依题意， ，故11322BDEBEAEB.13214.【答案】 7【解析】作出不等式组所表示的平面区域如下图阴影部分所示；观察可知，当直线过点 A时，有最小值；联立 解得 ，即 ；故所3zxy2,3xy15,2xy1,2A求最小值为 .157215.【答案】 71,2【解析】令 ，解得324kxkZ32244kxk，故 ，令 ，解得 ，故函Zk12171数的单调递增区间为 7,916.【答案】 3【解析】不妨设 是函数 的零点，故 ，而1,23.,ixnfx0ifx，故 ，即 ，解得 .0iiff0f30m317.解：依题意，
5、，,故 ， （4 分） 2812116 xxfx 故当 时， ；当 时， ；0,80f,0fx故当 时，函数 有极大值 ，无极小值.（10 分）1xfx73ln2818.解：（1）记 中，角 所对的边分别为 ；ABC, ,abc依题意， ，222sinisisiC， 2acba21co,acbc， ；（6 分）0,3B3sinB（2）因为 的面积为 ，所以 ；AC201sin203,8acBac，即 ，13ac222os649,bacc得 .（12 分）7AC19.解：（1）依题意， ， ，32fx23fx故 ，而 ，341f1故所求切线方程为 ，即 ；（4 分）yx0y（2）依题意， ，则
6、；32gm2()3()gxmx由 在区间 上是增函数，x1,则 对于 1 3 恒成立，所以 ；2()3()x0x(2)4x因 ，故 ，记 ，则 ， 044()32hma)h而函数 在 上为减函数，则 ，所以 4；()hx1,max(1)故实数 的取值范围是 .（12 分）m4,)20.解：（1）因为 ， D为线段 AC的中点， ，BACBDAC10由平面 平面 ，且平面 平面 ，SACBSACBAC所以 平面 ；因为 平面 ，所以 . DDS由已知易得 ,又 ，所以 ,222在 中，由余弦定理得，AS2 2cos4SDASAS所以 ，于是 ， 且 ；D22D又 ， 平面 ， 平面 ，BBB所以
7、 平面 ，因为 平面 ， ；（6 分）ASSAS（2）依题意， ，故 ；2C121323BCDV由（1）可知 ，故 ，BDSS记 到平面 的距离为 h，C故 ，故 .（12 分）123SBSBV21.解：（1）依题意，记数列 的前 项和为 ，nanS故 ，故当 时， ，16n2163故 ，解得 ；13nnS1n当 时， ；综上所述， ；（5 分）216a13na（2）依题意， ，1(43)nnb ，12nT0 17(43)n；12(43)nnT ，12743.3()nnn （12 分）()nnT22.解：（1）依题意， ， ；Rx11xxfxaeae令 ；当 时，不等式的解集为 ；0fxa|1
8、1当 时， ，不等式的解集为 ；10aeln1|lnxa或当 时， ，不等式的解集为 ；l=|1当 时，0 ，不等式的解集为 ；1aeln1a|ln1xxa或综上所述，当 时，函数 在 上单调递增，在 上单调递减；0fx,1,当 时，函数 在 和 上单调递增，在 上单调递减；10aef,ln,a1,lna当 时，函数 在 和 上单调递增，在 上单调递减；efx1,l, l,1当 时，函数 在 上单调递增；（6 分）1af,（2）依题意， 在 上恒成立；2xeem令 ，则令 ，得 ；gx()1=0xgx当 时， ， 单调递减，当 时， ， 单,0mm，0()0gx调递增；所以 是 中的较大者， ，ax、 12me令 ， ，12xhe11 22xxhee所以 是增函数，所以当 时， ，所以 ，所以0m0hg；故 恒成立等价于 ，max=g2g2me即 ，由 在 上单调递增以及 ，解得 ；2ex， 20m综上所述，实数 m的取值范围为 .（12 分）,
