1、1鹤壁市淇滨高中 2018-2019 学年上学期第二次周考高一数学试卷考试时间：120 分钟 第 I 卷（选择题 共 60 分）在问卷作答无效，请将正确答案填涂在答题卷上。一、单选题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1设集合 ， ，则下列结论正确的是( )A B C D 2下列运算中正确的是（ ）A B C D 3下列各组函数是同一函数的是 （ ） f（x）=x 与 g（x）=f（x）=x 0与 g（x）= ； f（x）=x 22x1 与 g（t）=t22t1A B C D 4已知函数 为奇函数，当 时， ，则 （ ）A 2 B 1 C 0 D -25函数 的图象的大致形状
2、是（ ）2A B C D 6已知 log7log3(log2x)0，那么12( )A B C D 7已知 ， ， ，则 的大小关系为( )A B C D 8函数 且 的图象必经过点( )A (0,1) B (1,1) C (2,0) D (2,2)9设函数 ，则不等式 的解集是 ( )A B C D 10已知 的单调递增区间是（ ）A B C D 11已知函数 是定义在 R 上的奇函数,且当 时, ,则当 在 R 上的解析式为( )3A B C D 12 ,则下列关系中立的是A B C D 第 II 卷（非选择题）请将填空题答案填在答题卷上，解答题请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。二、
3、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13函数 + 的定义域是_ （要求用区间表示）14函数 在 上是单调函数，则实数 的取值范围是_.15若 _16函数 y 在区间3,2上的值域是_三、解答题（17 题 10 分，其它各题每题 12 分，共 70 分）17计算：（ ） ； （ ）.18已知函数 为奇函数4（ ）求函数 的解析式；（ ）利用定义法证明函数 在 上单调递增19已知函数（1）用分段函数形式表示 f(x)；（2）在如图给定的直角坐标系内作出函数的草图（不用列表） ；（3）若方程 有两个解，求 的取值范围20已知函数 (其中 为常量且 且 ）的图象经过点 , .(1)试求 的值；(2)
4、若不等式 在 时恒成立，求实数 的取值范围.21 f(x)的定义域为(0，)，且对一切 x0， y0 都有 f f(x) f(y)，当 x1 时，有 f(x)0。(1)求 f (1)的值； (2)判断 f(x)的单调性并证明； (3)若 f(6)1，解不等式 f(x3) f 2； 22已知为 二次函数，且 ， 5（1）求 的表达式；（2）设 ，其中 ， 为常数且 ，求函数 的最小值. 6参考答案BDCDB DADAD CA13 （，1）（1，2 14156 1617 （ ） ；（ ） （ ）（ ）718 （ ） ；（ ）证明见解析（ ）由题意得函数 的定义域为 ，又 为奇函数， ， ， ，函数
5、 为奇函数 满足条件（ ）设 ，则， ， ， 又 ， ， ，函数 在 上单调递增819 （1）见解析；（2）见解析；（3）（1）函数（2） 由分段函数的图象画法可得图象：（3） 有两个解等价于 与 有两个交点由图可知20 （1） ；（2） .（1）由已知可得 且 且 . （2）解：由（1）可得 令 ，只需 ，易得 在 为单调减函数，.21(1)0,(2)见解析(3) (4)（1）令 x=y，f（1）=f（）=f（x）f（x）=0，x0（2）设 0x 1x 2，则由 f（）=f（x）f（y） ，得 f（x 2）f（x 1）=f（ ） ， 1，f（ ）0f（x 2）f（x 1）0，即 f（x）在（0，+）上是增函数（3）f（6）=f（ ）=f（36）f（6） ，f（36）=2，原不等式化为 f（x 2+3x）f（36） ，f（x）在（0，+）上是增函数，9 解得 0x 故原不等式的解集为（0， ）22 （1）f（x）=x 22x1；（2）见解析.解：（1）设 f（x）=ax 2+bx+c 因为 f（x+1）+f（x1）=2x 24x，所以 a（x+1） 2+b（x+1）+c+a（x1） 2+b（x1）+c=2x 24x所以 2ax2+2bx+2a+2c=2x24x故有 即 ，所以 f（x）=x 22x1 ;,综上所述：
