1、1中档解答组合限时练(四)限时:25 分钟 满分:28 分18.(6 分)有一艘渔船在海上 C 处作业时,发生故障,立即向搜救中心发出救援信号,此时搜救中心的两艘救助船“救助一号”和“救助二号”分别位于海上 A 处和 B 处,B 在 A 的正东方向,且相距 100 海里,测得点 C 在 A 的南偏东 60方向,在 B 的南偏东 30方向上,如图 J4-1,若“救助一号”和“救助二号”的速度分别为 40 海里/时和 30 海里/时,问:搜救中心应派哪艘救助船才能尽早赶到 C 处救援?( 1.7)3图 J4-119.(6 分)李老师为了了解学生完成数学课前预习的具体情况,对部分学生进行了抽样调查,
2、并将调查结果分为四类:A:很好;B:较好;C:一般;D:较差.绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:2图 J4-2(1)李老师一共调查了多少名同学?(2)C 类女生有 名,D 类男生有 名,将上面条形统计图补充完整. (3)为了共同进步,李老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一名男同学和一名女同学的概率.20.(8 分)如图 J4-3,已知四边形 ABCD 内接于O,ABC=60,BD 是O 的直径,AD=1,DC= ,点 C,D,E 在同一直线上.112(1)写出ADE 的度数;(
3、2)求O 的直径 BD 的长.图 J4-3321.(8 分)如图 J4-4,O 为坐标原点,点 B 在 x 轴的正半轴上,四边形 OACB 是平行四边形,sinAOB= ,反比例函数45y= (x0)在第一象限内的图象经过点 A,与 BC 交于点 F.(1)若 OA=10,求反比例函数的解析式;(2)若点 F 为 BC 的中点,且AOF 的面积 S=12,求 OA 的长和点 C 的坐标.图 J4-44参考答案18.解:如图,过点 C 作 CD AB 交 AB 延长线于点 D.由已知得 EAC=60, FBC=30,1 =90-60=30,2 =90-30=60.1 +3 =2,3 =30,1
4、=3, BC=AB=100 海里 .在 Rt BDC 中, BD= BC=50(海里),12 DC= =50 (海里) .2-2 3 AD=AB+BD=150(海里),在 Rt ACD 中, AC= =100 (海里),2+2 3 t1= = 4 .25(s),t2= = 3 .33(s),3.330).48(2)如图,过点 F 作 FM x 轴于点 M. AH OB,OA BC, AOH FBM. F 为 BC 的中点, S AOH= k,12 S FBM= k.14 12 S AOF=12, S FOB=6.由 S AOH=S FOM得 k=6+ k, k=16.12 14 12设 OA=a(a0),sin AOB= ,45 AH= a,OH= a,45 35 a a=16, a= ,45 35 103 3 OA= , AH= ,OH=2 .103 3 833 37 SAOBC=OBAH=24, OB=AC=3 ,3 C(5 , ).3833
