1、1课时训练(三十三) 数据的分析 |夯实基础|1.2018广安 下列说法正确的是 ( )A.为了解我国中学生课外阅读的情况,应采用全面调查的方式B.一组数据 1,2,5,5,5,3,3 的中位数和众数都是 5C.抛掷一枚硬币 100 次,一定有 50 次“正面朝上”D.若甲组数据的方差是 0.03,乙组数据的方差是 0.1,则甲组数据比乙组数据稳定2.2018济宁 在一次数学答题比赛中,五位同学答对题目的个数分别为 7,5,3,5,10,则关于这组数据的说法不正确的是 ( )A.众数是 5 B.中位数是 5C.平均数是 6 D.方差是 3.63.2018无锡 某商场为了了解产品 A 的销售情况
2、,在上个月的销售记录中,随机抽取了 5 天 A 产品的销售记录,其售价 x(元 /件)与对应销量 y(件)的全部数据如下表:售价 x(元 /件) 90 95 100 105 110销量 y(件) 110 100 80 60 50则这 5 天中, A 产品平均每件的售价为 ( )2A.100 元 B.95 元C.98 元 D.97.5 元4.2018南京 某排球队 6 名场上队员的身高(单位:cm)是:180,184,188,190,192,194 .现用一名身高为 186 cm的队员换下场上身高为 192 cm 的队员,与换人前相比,场上队员的身高 ( )A.平均数变小,方差变小B.平均数变小
3、,方差变大C.平均数变大,方差变小D.平均数变大,方差变大5.2018泸州 某校对部分参加夏令营的中学生的年龄(单位:岁)进行统计,结果如下表:年龄 13 14 15 16 17人数 1 2 2 3 1则这些学生年龄的众数和中位数分别是 ( )A.16 岁,15 岁 B.16 岁,14 岁C.15 岁,15 岁 D.14 岁,15 岁6.2018新疆维吾尔,生产建设兵团 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表:班级 参赛人数 平均数 中位数 方差甲班 55 135 149 191乙班 55 135 151 110某同学分析该表后得出如下结论:甲、乙两班学生的
4、平均成绩相同;乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的个数150 为优秀);甲班成绩的波动比乙班大 .上述结论中,正确的是 ( )A. B.C. D.37.2018张家界 若一组数据 a1,a2,a3的平均数为 4,方差为 3,那么数据 a1+2,a2+2,a3+2 的平均数和方差分别是( )A.4,3 B.6,3 C.3,4 D.6,58.2018衢州 数据 5,5,4,2,3,7,6 的中位数是 . 9.2018桂林 某学习小组共有学生 5 人,在一次数学测验中,有 2 人得 85 分,2 人得 90 分,1 人得 70 分,在这次测验中,该学习小组的平均分为 分 . 10.20
5、18温州 一组数据 1,3,2,7,x,2,3 的平均数是 3,则该组数据的众数为 . |拓展提升|11.2018遵义 贵州省第十届运动会将于 2018 年 8 月 8 日在遵义市奥体中心开幕 .某校有 2 名射击队员在选拔赛中的平均成绩均为 9 环,如果教练要从中选 1 名成绩稳定的队员参加比赛,那么还应考虑这 2 名队员选拔赛成绩的( )A.方差 B.中位数C.众数 D.最高环数12.2018通辽 一组数据 2,x,1,3,5,4,若这组数据的中位数是 3,则这组数据的方差是 . 4参考答案1.D 解析 由于全国中学生的数量较大,应采用抽样调查,所以 A 错误;将这组数据按从小到大重新排列
6、为1,2,3,3,5,5,5,则众数是 5,中位数是 3,所以 B 错误;抛掷一枚硬币 100 次,“正面朝上”的次数不确定,所以 C 错误;一组数据的方差越小,这组数据越稳定 .由 0.030.1,知甲组数据比乙组数据稳定,所以 D 正确 .2.D 解析 将这五个数 7,5,3,5,10 按照从小到大的顺序排列为 3,5,5,7,10,则众数是 5,中位数也是 5,平均数为(3+5+5+7+10)=6,方差为 (9+1+1+1+16)=5.6,因此,本题应该选 D.15 153.C 解析 A 产品平均每件的售价为:(90110+95100+10080+10560+11050)(110+100
7、+80+60+50)=(9900+9500+8000+6300+5500)400=39200400=98(元) .4.A 解析 原来的平均数: =188,180+184+188+190+192+1946原来的方差为 = ;64+16+0+4+16+366 683现在的平均数: =187,180+184+188+190+186+1946平均数变小了,现在的方差为 = ,方差也变小了,故选择 A.49+9+1+9+1+496 593 6835.A 解析 由题表可知,人数最多的是 16 岁,因此年龄的众数为 16 岁,总共有 9 人,因此中位数为从小到大排列的第5 个人的年龄,由题表可知,第 5 个
8、人的年龄为 15 岁,因此中位数为 15 岁 .6.D 解析 因为两班的平均数皆为 135,故甲、乙两班学生的平均成绩相同,正确;因为甲班的中位数为 149,乙班的中位数为 151,所以甲班有 28 人没有得到优秀,少于乙班优秀人数(乙班至少有 28 人优秀),故正确;因为甲班的方差比乙班的大,所以甲班成绩的波动比乙班大,从而正确 .综上,正确的为,故选 D.7.B 解析 数据 a1,a2,a3的平均数为 4,另一组数据 a1+2,a2+2,a3+2 的平均数是 4+2=6;数据 a1,a2,a3的方差是 3,另一组数据 a1+2,a2+2,a3+2 的方差是 312=3.故选 B.8.5 9
9、.8410.3 解析 本题考查了平均数和众数的定义 .因为 1,3,2,7,x,2,3 的平均数是 3,5所以 =3,得 x=3,1+3+2+7+2+37所以数据为 1,3,2,7,3,2,3,出现次数最多的是 3,出现了 3 次,所以答案为 3.11.A 解析 方差体现的是一组数据的稳定性,中位数体现的是中间水平,众数是出现次数最多的那个数,因为选一名成绩稳定的队员参加比赛,所以应该考虑这两名队员成绩的方差,故选 A.12. 解析 由于数据 2,x,1,3,5,4 的中位数是 3,所以 x=3,53因此这组数据的平均数为 (2+3+1+3+5+4)=3,16所以这组数据的方差为 (2-3)2+(3-3)2+(1-3)2+(3-3)2+(5-3)2+(4-3)2= .故应填 .16 53 53
