1、1课时训练(三十四) 概率初步 |夯实基础|1.2018烟台 下列说法正确的是 ( )A.367 人中至少有 2 人生日相同B.任意掷一枚均匀的骰子,掷出的点数是偶数的概率是13C.天气预报说明天的降水概率为 90%,则明天一定会下雨D.某种彩票中奖的概率是 1%,则买 100 张彩票一定有 1 张中奖2.2018衢州 某班共有 42 名同学,其中有 2 名同学习惯用左手写字,其余同学都习惯用右手写字,老师随机请1 名同学解答问题,习惯用左手写字的同学被选中的概率是 ( )A.0 B. C. D.1121 1423.2018苏州 如图 K34-1,飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同 .若
2、某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上),则飞镖落在阴影部分的概率是 ( )图 K34-1A. B. C. D.12 13 49 594.2018湖州 某居委会组织两个检查组,分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查 .各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查,则两个组恰好抽到同一个小区的概率是 ( )A. B. C. D.19 16 13 235.2018玉林 某小组做“用频率估计概率”的实验时,绘出的某一结果出现的频率折线图,则符合这一结果的实验可能是 ( )2图 K34-2A.抛一枚硬币,出现正面朝上B.掷一个正六面体的骰子,出现 3 点朝上C.一副去掉大小王的扑克牌洗
3、匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃D.从一个装有 2 个红球 1 个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球6.2018聊城 小亮,小莹,大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是 ( )A. B.12 13C. D.23 167.2017淄博 在一个不透明的袋子里装有四个小球,球上分别标有 6,7,8,9 四个数字,这些小球除数字外都相同 .甲、乙两人玩“猜数字”游戏,甲先从袋中任意摸出一个小球,将小球上的数字记为 m,再由乙猜这个小球上的数字,记为 n.如果 m,n 满足 |m-n|1,那么就称甲、乙两人“心领神会” .则两人“心领神会”的概率是 ( )A. B.38 58C.
4、D.14 128.2018天门 在“Wish you success”中,任选一个字母,这个字母为“s”的概率为 . 9.2018永州 在一个不透明的盒子中装有 n 个球,它们除了颜色之外其他都没有区别,其中含有 3 个红球,每次摸球前,将盒中所有的球摇匀,然后随机摸出一个球,记下颜色后再放回盒中 .通过大量重复试验,发现摸到红球的频率稳定在 0.03,那么可以推算出 n 的值大约是 . 10.2018内江 有五张卡片(形状,大小,质地都相同),正面分别画有下列图形:线段;正三角形;平行四边形; 等腰梯形; 圆 .将卡片背面朝上洗匀,从中任取一张,其正面图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的概
5、率是 . 311.2018扬州 有 4 根细木棒 ,长度分别为 2 cm,3 cm,4 cm,5 cm,从中任选 3 根,恰好能搭成一个三角形的概率是 . 12.2018黄冈 在 -4,-2,1,2 四个数中,随机取两个数分别作为函数 y=ax2+bx+1 中 a,b 的值,则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为 . 13.2018苏州 如图 K34-3,在一个可以自由转动的转盘中,指针位置固定,三个扇形的面积都相等,且分别标有数字 1,2,3.(1)小明转动转盘一次,当转盘停止转动时,指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 . (2)小明先转动转盘一次,当转盘停止转动时,记录下指针所指
6、扇形中的数字;接着再转动转盘一次,当转盘停止转动时,再次记录下指针所指扇形中的数字 .求这两个数字之和是 3 的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解) .图 K34-3414.2018郴州 6 月 14 日是“世界献血日”,某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血 .献血时要对献血者的血型进行检测,检测结果有“A 型” “B 型” “AB 型” “O 型”4 种类型,在献血者人群中随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计,并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表:血型 A B AB O人数 10 5(1)这次随机抽取的献血者人数为 人, m= . (2)补全上表中的数据 .(3)若这次活动中该市
7、有 3000 人义务献血,请你根据抽样结果回答:从献血者人群中任抽取一人,其血型是 A 型的概率是多少?并估计这 3000 人中大约有多少人是 A 型血?图 K34-45|拓展提升|15.2018荆州 如图 K34-5,将一块菱形 ABCD 硬纸片固定后进行投针训练 .已知纸片上 AE BC 于 E,CF AD 于F,sinD= .若随意投出一针命中了菱形纸片,则命中矩形区域的概率是 ( )45图 K34-5A. B.15 25C. D.35 4516.有 9 张卡片,分别写有 19 这九个数字(卡片上的数字互不相同),将它们背面朝上洗匀后,任意抽出一张,记卡片上的数字为 a,则使关于 x 的
8、不等式组 有解的概率为 . 43(+1),2-12 0,而且要求图象与 x 轴有交点,所以 b2-4a0,并且对称轴要在 y 轴右侧,即 - 0,即 a,b 异号,符合以上条件的 a 和 b 有 2 种情况,即 a=1,b=-4 和 a=2,b=-4,而从 4 个数中选 2 个28共有 12 种结果,所以该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为 = .2121613.解:(1)23(2)用表格列出所有等可能的结果如下表所示:第 1 次和第 2 次 1 2 31 2 3 42 3 4 53 4 5 6 P(两个数字之和是 3 的倍数) = = .391314.解:(1)50 20(2)O
9、型血人数为:50 46%=23(人),A 型血人数有:50 -10-5-23=12(人) .(3)从献血者人群中任抽取一人,其血型是 A 型的概率是 ;14A 型血所占的百分比为 1250=24%,3000 人中是 A 型血的大约有 300024%=720(人) .15.B 解析 sin D= ,设 FC=4a,CD=5a,45在 Rt CDF 中, DF= =3a,2-2 AF=AD-DF=2a, S 矩形 AECF=AFCF=2a4a=8a2,S 菱形 ABCD=ADCF=5a4a=20a2.9命中矩形区域的概率为 = .8220225故选 B.16. 解析 设不等式组有解,则不等式组 的解集为 3 x3,则49 43(+1),2-12 5,满足条件的 a 的值为 6,7,8,9,不等式组有解的概率为 P= .49
