1、1第二节 三角形的基础姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2018广西柳州中考)如图，图中直角三角形共有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2已知，如图，在ABC 中，BO 和 CO 分别平分ABC 和ACB，过点 O 作 DEBC，分别交 AB，AC 于点D，E.若 DE8，则线段 BDCE 的长为( )A5 B6 C7 D83(2018湖北黄石中考)如图，ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE，BF 分别是BAC，ABC 的平分线，BAC50，ABC60，则EADACD( )A75 B80 C85 D904(2017四川巴中中考)若 a，b，c 为三角形的三边，且 a，b 满足
2、 (b2) 20，第三边 c 为奇a 9数，则 c_. 5(2017四川乐山中考)点 A，B，C 在格点图中的位置如图所示，格点小正方形的边长为 1，则点 C 到线段 AB 所在直线的距离是_. 26如图，在ABC 中，ABAC，ADBC，垂足为点 D，AD18，点 E 在 AC 上，且 CE AC，连结 BE，与12AD 相交于点 F.若 BE15，则DBF 的周长是_. 7(2018湖北宜昌中考)如图，在 RtABC 中，ACB90，A40，ABC 的外角CBD 的平分线 BE 交 AC 的延长线于点 E.(1)求CBE 的度数；(2)过点 D 作 DFBE，交 AC 的延长线于点 F，求
3、F 的度数38. (2019易错题)如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为 2，宽为 1，A，B 两点在网格格点上若点 C 也在网格格点上，以 A，B，C 为顶点的三角形面积为 2，则满足条件的点 C 个数是( )A2 B3 C4 D59如图，在ABC 中，ABAC5，BC8，点 P 是 BC 边上的动点，过点 P 作 PDAB 于点 D，PEAC 于点 E，则 PDPE 的长是( )A4.8 B4.8 或 3.8C3.8 D510(2017辽宁大连中考)如图，在ABC 中，ACB90，CDAB，垂足为点 D，点 E 是 AB 的中点，CDDEa，则 AB 的长为( )A2a B2 a2C3
4、a D. a4 3311如图，在四边形 ABCD 中，ABC90，ABBC2 ，E，F 分别是 AD，CD 的中点，连结2BE，BF，EF.若四边形 ABCD 的面积为 6，则BEF 的面积为( )A2 B. C. D394 5212如图，在ABC 中，ABAC，BAC90，直角EPF 的顶点 P 是 BC 的中点，两边 PE，PF 分别交AB，AC 于点 E，F，连结 EF 交 AP 于点 G.给出以下五个结论：BC45；AECF；APEF；EPF 是等腰直角三角形；四边形 AEPF 的面积是ABC 面积的一半其中正4确的结论是( )A只有 BC D13(2017四川达州中考)ABC 中，A
5、B5，AC3，AD 是ABC 的中线，设 AD 长为 m，则 m 的取值范围是_. 14(2019改编题)已知点 G 是面积为 27 cm2的ABC 的重心，那么AGC 的面积等于_ cm2. 15如图，在ABC 中，点 D，E，F 分别为 BC，AD，CE 的中点若 SBFC 1，则 SABC _. 16有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为 5 和 7.(1)请写出其中一个三角形的第三边的长；(2)设该组中最多有 n 个三角形，求 n 的值；(3)当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率17(2017山东德州中考)如图所示，某公路检
6、测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，检测点设在距离公路 10 m 的 A 处，测得一辆汽车从 B 处行驶到 C 处所用时间为 0.9 s已知B30，C45.(1)求 B，C 之间的距离；(保留根号)(2)如果此地限速为 80 km/h，那么这辆汽车是否超速？请说明理由(参考数据： 1.7， 1.4)3 2518如图 1，在ABC 中，BE 平分ABC，CE 平分ACB，若A82，则BEC_；若Aa，则BEC_【探究】(1)如图 2，在ABC 中，BD，BE 三等分ABC，CD，CE 三等分ACB，若Aa，则BEC_；(2)如图 3，O 是ABC 与外角ACD 的平分线 BO 和 CO 的
7、交点，试分析BOC 和A 有怎样的关系？请说6明理由；(3)如图 4，O 是外角DBC 与外角BCE 的平分线 BO 和 CO 的交点，则BOC 与A 有怎样的关系？请说明理由参考答案【基础训练】1C 2.D 3.A 4.9 5. 6.243 557解：(1)在 RtABC 中，ACB90，A40，ABC90A50，CBD130.BE 是CBD 的平分线，CBE CBD65.12(2)ACB90，CBE65，CEB906525.DFBE，FCEB25.【拔高训练】78C 9.A 10.B 11.C 12.D13180，这辆汽车超速【培优训练】818解：131 90 a12【探究】 (1)60
8、a23(2)BOC A.12理由如下：由三角形的外角性质得，ACDAABC，OCDBOCOBC，O 是ABC 与外角ACD 的平分线 BO 和 CO 的交点，ABC2OBC，ACD2OCD，AABC2(BOCOBC)，A2BOC，BOC A.12(3)BOC90 A.12理由如下：O 是外角DBC 与外角BCE 的平分线 BO 和 CO 的交点，OBC (180ABC)90 ABC，OCB (180ACB)90 ACB，12 12 12 12在OBC 中，BOC180OBCOCB180(90 ABC)(90 ACB)12 12 (ABCACB)，12由三角形的内角和定理得，ABCACB180A，BOC (180A)90 A.12 12
