1、12345儋州市 2018-2019 学年高三第一次统测文科数学 答案及评分标准一、选择题（单选题，每题 5 分，共 512=60 分）1、B 2、C 3、D 4、D 5、C 6、A 7、C 8、B 9、B 10、A 11、D 12、A二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13、 14、6 15、 16、72724(,)e三、解答题（第 17 题 10 分，第 18 至 22 题各 12 分，共 70 分）注：以下给出的评分标准是步骤分。若考生不能完整解答，请按步骤给分。17、本题 10 分（6+4）【解析】 （1） （3 分）31()sin2cos2fxx1sin()62x故 的最小正周期
2、为 ，最大值为 ，最小值为 。 （3 分）()fT3（2）令 （2 分）262kxk解得 3故 的单调递增区间为 ， （2 分）()fx,63kkZ18、本题 12 分（6+6）【解析】 （1）由 ，可得 ， （2 分）sinco()6B31sincosin2BB化简得 ，从而 ， （2 分）i3ta36则 （2 分）3B（2）由余弦定理得， ，求得 或 （2 分）217932aa当 时， （2 分）1a1sin4ScB当 时， （2 分）23i22a注：对本题的另外解法，请按解题步骤制定相应法人评分标准。19、本题 12 分（6+6）【解析】 （1）设公差为 ，由已知得 ， （2 分）d12
3、53ad解得 ， ， （2 分）13a从而 的通项公式为 ， . （2 分）nna*N（2）因为 ， （2 分）1913()nba从而 （2 分）()2nTn 1n因为对 ， ， 因此 （2 分）*N011T20、本题 12 分（6+6）【解析】（1）由题设得， ， （3 分）515(2)3aS求得 ，从而 的通项公式为 ， . （3 分）an1n*N（2）因 122logl则 （3 分）1logna02(1)n（3 分）(1)721、本题 12 分（6+6）【解析】 （1）当 时， （2 分）3x3()fe由 ，得切线斜率 （2 分）2()xf32k则切线方程为 ，即 （2 分）3()ye5
4、0exy（2）令 时，解得 或 ， （2 分）()0fx1x令 时，解得 ， （2 分）2则 的增区间为 和 ，减区间为 . （2 分）()fx(,)(,)(1,2)22、本题 12 分（4+8）【解析】 （1） ， ， 2a()ln2fxx令 ，解得 ， （2 分）()lnfx0e因 在 处附近左负右正，则 左减右增，e()fx则 在 处取得极小值， （2 分）()fxln2ee（2）令 ，可知 在 有唯一极点 ，ln10xa()fx0,)10axe因 在 处附近左负右正，则 左减右增，()fx0ae则 在 处取得极小值， （2 分）讨论如下：当 ，即 时， 在区间 递增，则最小值为 ； （2 分）1ae()fx1,e(1)0f当 ，即 时， 的最小值为 ； （2 分）2a1(aafe当 ，即 时， 在区间 递减，则最小值为 .1ae()fx,()fe（2 分）
