1、19.2 一元一次不等式（2）【学习目标】1. 会根据实际问题中的数量关系建立数学模型，学会用去分母的方法解一元一次不等式.2. 通过去分母的方法解一元一次不等式，让学生了解数学中的化归思想，感知不等式与方程的内在联系.【学习重点】列不等式解决问 题中如何建立不等式关系，并根据不等关系列出不 等式. 【学习难点】在实际问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列出不等式。根据实际情况确定唯一的解.【教法学法】 教法：引导观察、探究归纳.学法：观察、互动、合作、展示.【学习准备】 多媒体、课件、精选练习题.【学习过程】一、自主明标 （一）复习引入1.请说说列方程解决实际问题的一般步骤？2. 去年某市
2、空气质量良好（二级以上)的天数与全年天数（365 天）之比达到 60%，如果到明年（365 天）这样的比值要达到 70%，那么明年空气质量良好的天 数要比去年增加多少？（二）明标预习板书目标：会根据实际问题中的 不等关系建立不等式解决实际问题.仔细阅读并思考课本 124 页，回答下列问题：1. 明年比去年空气质量良好的天数增加 x 天,去年有多少天？明年空气质量良好的天数是多少？2.与 x 有关的哪个式子的值应超过 70？这个式子表示什么？二、互动达标探究一元一次不等式解应 用题的方法步骤例 2 去年某市空气质量良好（二级以上)的天数与全年天数（365 天）之比达到 60%，如果到明年（365
3、 天）这样的比值要超过 70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？分析（1）去年空气质量良好的天数是 36560 %；（2）用 x 表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量良好的天数是 x36560%；（3）与 x 有关的哪个式子的值应超过 70 %？这个式子表示什么？本题的不等关系是什么？2不等关系是：明年空气质量良好的天数/36570 %.（4）怎样解不等式( x36560%)/36570 % ？注意：用不等式解应用问题时，要考虑问题的实际意义. 问题中的未知数都应是正整数.思考：比较解这个不等式与解方程( x36560%)/36570%的步骤，两者有什么不同吗？学生
4、分组讨论，师生共同归纳：一次不等式与解一元一次方程类似，只是不等式两边同乘（或除）以一个数时，要注意不等号的方向. 解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为 x a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 x a（或 x a）的形式.变式 去年某市空气质量不良的天数与全年天数（365 天）之比达到 30%，如果到明年（365 天）这样的比值要少于 20%，那么明年空气质量不良的天数要比去年至少减少多少？针对训练 “中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克 1.5 元，销售中有6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每 kg 多少元，才能避免亏本？（三
5、）归纳小结1. 这节 课 你有哪些收获？你认为自己的表现如何？2. 回顾、总结、提高。学生自觉形成本节的课的知识网络三、多元测标（10 分钟对抗检测评比，1、2 号互调座位，对抗批改.1-2 号 9 分达标，3-4 号 8 分达标，5-6 号 6 分达标）1.（6 分）某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3 本,则还余 8 本;如果前面每人送 5 本,最后一人得到的课外读物不足 3 本.设该校买了 m 本课外读应用一元一次不等式解实际问题步骤：3物,有 x 名学生获奖,请解答下列问题:(1)用含 x 的代数式表示 m;(2)求出该校的获奖人数及所买课外
6、读物的本数.2. （4 分）某工程队计划在 10 天内修路 6 km. 施工前 2 天修完 1.2 km 后，计划发生变化. 准备提前 2 天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？四、课外拓展1(西宁中考)某经销商销售一批电话手表，第一个月以 550 元/块的价格售出 60块，第二个月起降价，以 500 元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了 5.5 万元这批电话手表至少有( )A1 03 块 B104 块 C105 块 D106 块2小明准备用 22 元钱买笔和笔记本，已知每支笔 3 元，每本笔记本 2 元，他买了 3 本笔记本后，用剩余的钱来买笔，那么他最多可以买(
7、)A3 支笔 B4 支笔 C5 支笔 D6 支笔3(黄冈校级期末)有 10 名菜农，每人可种茄子 3 亩或辣椒 2 亩，已知茄子每亩可收入 0.5 万元，辣椒每亩可收入 0.8 万元，要使总收入不低于 15.6 万元，则最多只能安排 人种茄子4(南京中考)铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过 160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为 30 cm，长与宽的比为 32，则该行李箱的长的最大值为 cm.5(株洲中考)为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买 20 个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍作奖品，已知乒乓球每个 1.5 元，球拍每个 22 元，如果购买 金额不超过 200 元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？6某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共 100 个，付款总额不得超过 11 815元已知厂家两种球的批发价和商场两种球的零售价如下表，试解答下列问题：(1)该采购员最多可购进篮球多少个？(2)若该商场把这 100 个球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于 2 580 元，则采购员至少要购篮球多少个？该商场最多可盈利多少元？4四作业布置
