1、1第 6 章实数【学习内容】第 6 章实数【学习目标】1.巩固算术平方根、平 方根、立方根的有关概念，表示方法和性质；2.能熟练地进行开平方和开立方运算；3.理解实数的概念及分类，能熟练的进行实数运算.【学习重点】算术平方根、平方根、立方根的性质和运算；实数的分类及运算. 【学习难点】利用算术平方根、平方根、立方根及实数运算法则进行有关题目计算，特别是平方根与算术平方根的区别和联系.【教法学法】 教法：引导观察、探究归纳.学法：观察、互动、合作、展示.【学习准备】 多媒体、课件、精选练习题.【学习过程】一、自主明标 （一 ）复习引入（结合书本自主复习 5 分钟）（1）说出下列各式的意义并求下列
2、各式的值.， ， ，3 64 25 144（2）比较大小 2； 215.（3） 2 的相反数是 ，绝对值是 .3（4）已知 x， 3，z 是-27 的立方根，则 2xy5z 的值为 .36 y（5）把下列各数分别填在相应的括号内： ， ， ， ， ， ， ， ，53034.271.325， ， ， ， ， .11 316327329整数 ；分数 ；正数 ；负数 ；有理数 ；无理数 ； 372乘方 开方 开 平 方开 立 方 平 方 根立 方 根有 理 数无 理 数 实 数互 为 逆 运 算 算 术 平 方 根负 的 平 方 根本 章 主 要 知 识 结 构 图（二）明标复习板书目标：算术平方根
3、、平方根、立方根的性质和运算；实数分类及运算.二、互动达标探究一 算术平方根的非负性例 1 ，求 a+b 的值.043ba例 2 已知实数 x，y 满足 (y1) 20，则 xy x 2拓展提升：已知：y= + +3,求 xy 的值5探究二 实数在实际问题中的应用 例 3 小丽想用一块面积为 900cm2的正方形纸片沿着边的方向裁出一块面积为 800cm2的纸片，使它的长宽之比为 5：4，她不知能否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“一定能 用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？（三）归纳小结1.算术平方根、平方根、立方根的有关概念，表
4、示方法和性质.2.实数的概念及分类.三、多元测标（5 分钟对抗检测评比）1.下列各数无理数有 . .03.,85,14.36,20,93 2.64 的平方根是 ，算术平方根是 ，立方根是 .3.计算3 ； (x0.4) 30.064； 4 (x0.4) 225 14 0.52 38四、拓展练习1.在实数范围内，下列判断正确的是 （ ）A.若 B.若ba则, baa则,2C.若 D.若2b则 则32.下列各组数中互为相反数的是（ ）A.2 与 2 B.2 与 38 C.2 与 2 D. 2与3.立方根等于 3 的数是（ ）A.9 B. 9 C. 27 D.274.在数轴上表示 5和 的两点间的距
5、离是（ ）A. + 3 B. 3 C.（ 5+ 3） D. 3 55.当 14a的值为最小 时， a的取值为 .6. 29的平方根是 x，64 的立方根是 y，则 x+ 的值为 .7. 若 3，(4x3y) 38，则 _2x 7 3x y8.我们知道 542，用计算器求得： 5342， 5342，2，则计算： 2 （2001 个 3，2001 个 4）= .9实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简 |ab|的值.a210.（8 分）计算：（1） ； 11.（8 分） 解方 程：（1）4 2x=25 （2） 0273x.12.（8 分）已知， a、 b互为倒数， c、 d互为相反数，求 1dcab的值.13. 如果 是 的整数部分， 是 的小数部分，求(a) 3(b3) 2的值.515323(2)32.414.（1）一个正数 x 的平方根是 3a4 和 16a，求 a 及 x 的值.（2）若 2a-3 与 4a-5 是某一正数的平方根，求该数.15.M 是 ab3 的算术平方根，N 是 a6b 的算术平方根，求 MN 的a ba b 3 a 2b 2a 6b值16. 已知一个正方体的体积是 1000cm3，现在要在它的 8 个角上分别截去 8 个大小相同的小正方体，使截去后 余下的体积是 488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？
