1、- 1 -长阳一中 2018-2019 学年度第一学期第一次月考高二数学（文）试卷本试卷全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟 。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。1. 某学校为了调查高三年级的 200 名文科学生完成课后作业所需时间,采取了两种抽样调查的方式:第一种由学生会的同学随机抽取 20 名同学进行调查;第 二种由教务处对该年级的文科学生进行编号,从 001 到 200,抽取学号最后一位为 2 的同学进行调查,则这两种抽样的方法依次为A.分层抽样,简单随机抽样 B.简单随机抽样,分层抽样C.分层抽样
2、,系统抽样 D.简单随机抽样,系统抽样2. 将 388 化成四进位制数的末位是A.0 B.1 C.2 D.33. 采用随机抽样法抽到一个容量为 20 的样 本数据，分组后，各组的频数如下表分组 (10,20 (20,30 (30,40 (40,50 (50,60 (60,70频数 2 3 x 5 y 2已知样本数据在(20,40的频率为 0.35，则样本数据在区间(50,60上的频率为A0.70 B0.50 C0.25 D0.204. 右边程序框图的算法思路源于数学名著几何原本 中的“辗转相除法” ，执行该程序框图（图中“m MOD n”表示 除以 的余数） ，mn若输入的 ， 分别为 495
3、，135，则输出的 =mnA45 B135 C15 D5 5. 数列 是等比数列， 是 1 和 3 的等差中项，则 nb9b216bA16 B8 C4 D26. 以边长为 1 的正方形的一 边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的侧面积等于A. B. C.2 D.127. 若 的图象过点 ，则 =()tan)fx(,1)62()3fA.-1 B.0 C.1 D.28. 空间直角坐标系中，点 A（ 3,25）到 x轴的距离 d为- 2 -A. 23 B.2(5)C.23(5)D.223(5)9. 如右图， 一单位正方体形积木， 平放于桌面上， 并且在其上方放置若干个小正方体形积木摆成塔形
4、， 其中上面正方体中下底面的四个顶点 是下面相邻正方体中上底面各边的中点， 如果所有正方体暴露在外面部分的面积之和超过 88，则正方体的个数至少是A6 B7 C8 D.1010. 圆 与圆 有公共点，则 的最大值为21:Cxy2:60xymmA.7 B.9 C.11 D.1311. 已知圆 ，设平面区域 ，若圆心 ,且22:1xayb 7,30xyC圆 C 与 轴相切，则 的最大值为2A.5 B.29 C.37 D.4912. 利用秦九韶算法求多项式 在 的值时，在运算中下列哪个值不15372xx23会出现A、164 B、 3767 C、86652 D、85169二、填空题：本大题共 4 小题
5、，每小题 5 分，共 20 分。13. 某单位 200 名职工，现要从中抽取 40 名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按 1200 编号，并按编号顺序平均分为 40 组（15 号，610 号，196200 号）.若第 5 组抽出的号码为 22，则第 8 组抽出的号码应是 14. 下列程序运行结束后输出结果为 3，则从键盘输入的 值为x_程序：INPUT“ x；” xIF x0 AND x1 THENy0ELSE y x1END IFEND IFPRINT y第 15 题图- 3 -END.15.如图所示的程序框图（未完成） ，设当箭头 指向时，输出的结果为 ，当箭头aSm指向时，输出的
6、结果为 ，则 _；aSnm16. 直线 和 是圆 的两条切线，切点为 A、B，若 与 的交点为 P（1,3） ，则1l22xy1l2= .APBtn三、解答题：本大题共小 6 题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本题满分 10 分）已知等差数列 的前 11 项和为 143。na（1） 求 6a（2）若 ，从数列 中，依次取出第 3 项、第 9 项、第 27 项，第 3n项，按原来2n的顺序组成一个新的数列 ，求数列 的前 n 项和 。ccnS18. 已知 是ABC 三边长且 ，ABC 的面积,abc22abca.7,310cS（）求角 C；（）求 的值.,19.
7、 如图，四棱锥 的底面是正方形，PABCD，点 在棱 上。PDABC底 面 E（）求证：平面 ；平 面（）当 且 为 的中点时，求 与平面2PBAE所成的角的大小。PB- 4 -EDCBA侧侧侧侧侧侧侧侧侧144 420. 已知直线 过点 l1,2P（1）当直线 与点 的距离相等时，求直线 的方程；345CBl（ 2）直线 与 轴负半轴交于 、 轴正半轴交于 ，求 最小时直线 的方程lxMyNOMNSl21. 已知几何体 ABCED 的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为 4 的等腰直角三角形，正视图为直角梯形（1）求此几何体的体积 V 的大小;（2）求异面直线 DE 与 AB 所成角的余弦值；（3）试探究在 DE 上是否存在点 Q，使得 AQBQ并说明理由.22. 如图所示，已知以点 A(1,2)为圆心的圆与直线 相切，过点 B( 2,0)的072:1yxl动直线 与圆 A 相交于 M，N 两点， Q 是 MN 的中点，直线 与 相交于l点 P.(1)求圆 A 的方程；(2)当|MN|2 时，求直线 的方程；19 l(3) 是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是,请说明BQ理由
