1、1课时训练 09 一元一次不等式(组)及其应用限时：30 分钟夯实基础1 2017杭州若 x50，则( )A x10 B x10 C 1 D 2 x12x52 2018滨州把不等式组 中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为( )x1 3， 2x 6 4图 K913 2017丽水若关于 x 的一元一次方程 x m20 的解是负数，则 m 的取值范围是( )A m2 B m2 C m2 D m24 2018株洲下列哪个选项中的不等式与不等式 5x82 x 组成的不等式组的解集为 x5( )83A x50 B 2x10 C 3x150 D x505 2017恩施州关于 x 的不等式组 无
2、解，那么 m 的取值范围是( )x m 0，3x 1 2(x 1)A m1 B m1 C 1 m0 D 1 m06 不等式组 23 x78 的解集为 7 关于 x 的不等式组 的解集为 1 x3，则 a 的值为 2x1 3，a x 1 8 2017永州满足不等式组 的整数解是 2x 1 0，x1 0 9 解不等式： x1，并把解集在数轴上表示出来 4x 13210 2018东营解不等式组： 并判断1， 这两个数是否为该不等式组的解 x3 0，2(x 1)3 3x， 211 2018泉州质检某公交公司决定更换节能环保的新型公交车 购买的数量和所需费用如下表所示：A 型数量 /辆 B 型数量 /辆
3、 所需费用 /万元3 1 4502 3 650(1)求 A 型和 B 型公交车的单价；3(2)该公司计划购买 A 型和 B 型两种公交车共 10 辆，已知每辆 A 型公交车年均载客量为 60 万人次，每辆 B 型公交车年均载客量为 100 万人次，若要确保这 10 辆公交车年均载客量总和不少于 670 万人次，则 A 型公交车最多可以购买多少辆？能力提升12 2017大庆若实数 3 是不等式 2x a20 的一个解，则 a 可取的最小正整数为( )A 2 B 3 C 4 D 513 2018厦门质检已知 a， b， c 都是实数，则关于三个不等式： a b， a b c， c0 的逻辑关系的表
4、述，下列正确的是( )A 因为 a b c，所以 a b， c0B 因为 a b c， c0，所以 a bC 因为 a b， a b c，所以 c0D 因为 a b， c0，所以 a b c14 2018山西 2018 年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过 115 cm某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的宽为 20 cm，长与高的比为 8 11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm 415 “若实数 a， b， c 满足 a b c，则 a b c”，能够说明该命题是假命题的一组数 a， b， c 的值依次为 16 2018攀枝花关于 x 的不等式1
5、x a 有 3 个正整数解，则 a 的取值范围是 17 2017呼和浩特已知关于 x 的不等式 x1 2m mx2 12(1)当 m1 时，求该不等式的解集；(2)当 m 取何值时，该不等式有解，并求出解集 18 某电器超市销售每台进价分别为 200 元、170 元的 A，B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售数量销售时段A 种型号 B 种型号销售收入第一周 3 台 5 台 1800 元第二周 4 台 10 台 3100 元(进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本)(1)求 A，B 两种型号电风扇的销售单价 (2)若超市准备用不多于 5400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共
6、 30 台，求 A 种型号的电风扇最多能采购5多少台 (3)在(2)的条件下，超市销售完这 30 台电风扇能否实现盈利 1400 元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由 拓展练习19 关于 x 的不等式组 的所有整数解的和是7，则 m 的取值范围是 x192 3 x，x m 20 输入 x，按如图 K92 所示程序进行运算：图 K92规定：程序运行到“判断大于 313”计为一次运算 (1)若输入的 x 为 8，则程序运算多少次后停止？(2)若输入 x 后程序运算 4 次停止，求 x 的取值范围 6参考答案1 D 解析 由 x50，解得 x5 由 x10，解得 x1，故 A 不
7、成立;由 x10，解得 x1，故 B不成立;由 1，解得 x5，故 C 不成立;由2 x12，解得 x6，故 D 成立 x52 B 3 C 4 C5 A 解析 解不等式 x m0，得 x m;解不等式 3x12( x1)，得 x1 由于这个不等式组无解，所以 m1，故选 A6 3 x5 7 48 0 解析 解不等式 2x10，得 x ;解不等式 x10，得 x1 所以这个不等式组的解集是121 x ，其整数解是 0129 解：去分母，得 4x13 x3，移项、合并同类项，得 x4，解集在数轴上表示为：10 解：解不等式 x30，得 x3 解不等式 2(x1)33 x，得 x1 所以这个不等式组
8、的解集是：3 x1，7所以在1， 中，1 是这个不等式组的解， 不是这个不等式组的解 2 211 解：(1)设 A 型和 B 型公交车的单价分别为 x 万元， y 万元 由题意，得 解得3x y450，2x3 y650 x100，y150 答：A 型和 B 型公交车的单价分别为 100 万元，150 万元 (2)设购买 A 型公交车 a 辆，则购买 B 型公交车(10 a)辆 由题意，得 60a100(10 a)670，解得 a8 ，14又 a0，且 10 a0，0 a8 a 的最大整数值为 814答：A 型公交车最多可以购买 8 辆 12 D 解析 由题意解不等式，得 x ，a223 是不等
9、式的一个解， 3， a4，即 a 可取的最小正整数为 5a2213 D14 55 解析 设长为 8x cm，高为 11x cm，由题意可得 208 x11 x115，解得： x5 11 x55，即行李箱高的最大值为 55 cm15 1，2，3(答案不唯一)16 3 a4 解析 因为关于 x 的不等式1 x a 有 3 个正整数解，所以这三个正整数解是 1，2，3，所以a 的取值范围是 3 a4 17 解：(1)当 m1 时，原不等式变为 x1，即 2 x x2，解得 x2 2 x2 12(2) x1，去分母得 2m mx x2，移项、合并同类项，得( m1) x2( m1) 2m mx2 12
10、当 m1 时，不等式有解;当 m1 时，原不等式的解集为 x2;8当 m1 时，原不等式的解集为 x2 18 解：(1)设 A，B 两种型号电风扇的销售单价分别为 x 元、 y 元，依题意得 解得3x5 y1800，4x10y3100， x250，y210 答：A，B 两种型号电风扇的销售单价分别为 250 元、210 元 (2)设采购 A 种型号电风扇 a 台，则采购 B 种型号电风扇(30 a)台 依题意得 200a170(30 a)5400，解得 a10 答：A 种型号的电风扇最多能采购 10 台 (3)不能 依题意有(250200) a(210170)(30 a)1400，解得 a20
11、， a2010，在(2)的条件下，超市不能实现盈利 1400 元的目标 19 3 m2 或 2 m3 解析 由 3 x，得 x5，x212故原不等式组的解集为5 x m又因为不等式组的所有整数解的和是7，所以当 m0 时，负整数解一定是4 和3，由此可以得到3 m2;当 m0 时，易得 2 m3，此时整数解为4，3，2，1，0，1，2，也符合题意 故填3 m2 或 2 m3 20 解：(1)第一次运算： x8，5 x258238313;第二次运算： x38，5 x25382188313;第三次运算： x188，5 x251882938313 故程序运算 3 次后停止 (2)第一次运算后的数为 5x2，第二次运算后的数为 5(5x2)225 x12，9第三次运算后的数为 5(25x12)2125 x62，第四次运算后的数为 5(125x62)2625 x312，由题意，得 解得 1 x3 625x 312313，125x 62 313，
