1、1第三节 反比例函数及其应用姓名：_ 班级：_ 限时：_分钟1(2018徐州)如果点(3，4)在反比例函数 y 的图象上，那么下列各点中，在此图象上的点是( kx)A(3，4) B(2，6)C(2，6) D(3，4) 2(2017镇江)a、b 是实数，点 A(2，a)、B(3，b)在反比例函数 y 的图象上，则( )2xAa0，反比例函数 y 的图象在第一、三象限m 1x21解： (1)把点 A(1，a)代入 yx4，得 a3，A(1，3)把 A(1，3)代入反比例函数 y ，kx得 k3.反比例函数的表达式为 y .3x(2)联立两个函数表达式： y x 4，y 3x， )解得 或x 1，y
2、 3， ) x 3，y 1.)点 B 的坐标为(3，1)当 yx40 时，得 x4，点 C(4，0)设点 P 的坐标为(x，0)S ACP SBOC ，32 3|x(4)| 41，12 32 12解得 x16，x 22.点 P(6，0)或(2，0)22解： (1)点 M 的坐标为(1，3)，且 B、C 在函数 y (x0)的图象上，1x点 C 横坐标为 1，纵坐标为 1，点 B 纵坐标为 3，横坐标为 ，13即点 C 坐标为(1，1)，点 B 坐标为( ，3)13设直线 BC 对应函数解析式为 ykxb(k0)，把 B、C 点坐标分别代入得 解得1 k b，3 13k b， ) k 3，b 4
3、)直线 BC 对应的函数解析式为：y3x4.(2)设点 M 的坐标为(a，b)，14点 M 在函数 y (x0)的图象上，3xab3.易知点 C 坐标为(a， )，B 点坐标为( ，b)，1a 1bBMa ，MCb ，1b ab 1b 1a ab 1aS BMC .12 ab 1b ab 1a 12 （ ab 1） 2ab 2323解： (1)把 A(1，a)代入 y2x，得 a2，则 A(1，2)，把 A(1，2)代入 y ，得 k122，kx反比例函数的解析式为 y ，2x联立方程 y 2x，y 2x， )得 或 ，x 1，y 2， ) x 1，y 2， )B 点坐标为(1，2)；(2)
4、设 AC 与 x 轴交于点 D，RtABC 中，ABC90，CA90RtAOD 中，AAOD90，CAOD， tan C 2.ADOD【拔高训练】1B 2.6 3. 4.2 5.y x383 5 326解： (1)当 m6 时，y 1，6615又n1，C(1，1)(2)点 A，B 的横坐标分别为 m，n，A(m， )，B(n， )(m0，n0)6m 6nD(m，0)，E(0， )，C(n， )6n 6m设直线 DE 对应的函数表达式为 ykxb(k0)，把 D(m，0)，E(0， )分别代入表达式，6n可得 y x .6mn 6n点 C 在直线 DE 上，把 C(n， )代入 y x ，化简得 m2n.6m 6mn 6n把 m2n 代入 m(n2)3，得 2n(n2)3.解得 n .2 102n0，n .2 1027(1)解：点 A(4，1)在 y (x0)的图象上kx 1，k4k4.(2) 3 个(1，0)，(2，0)，(3，0) a.当直线过(4，0)时： 4b0，解得 b1，14b当直线过(5，0)时： 5b0，解得 b ，14 54第 7 题解图c当直线过(1，2)时： 1b2，解得 b ，14 74d当直线过(1，3)时： 1b3，解得 b14 11416第 7 题解图综上所述： b1 或 b .54 74 114
