1、- 1 -福建省福清市华侨中学 2018-2019 学年高二数学上学期期中试题 文（完卷时间：120 分钟；满分：150 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的 ）1.已知集合 A=（x，y）|x 2+y23，xZ，yZ），则 A 中元素的个数为（ ）A9 B8 C5 D42.在等差数列 中，已知 ，则该数列前 11 项和 =( )na61SA.48 B. 68 C.88 D.1763函数 f（x）= 的图象大致为（ ）A BC D 4已知向量 ， 满足| |=1， =1，则 （2 ）=（ ）A4 B3 C2 D05.
2、已知ABC 的三边长成公比为 2的等比数列，则其最大角的余弦值为（ ）- 2 -A. B. C. D.24214246. 已知 ，则函数 的最大值是( )210x2xy. . . .AB4C81D917.钝角三角形 ABC 的面积是 ，AB=1，BC= ，则 AC=( )A. 1 B. 2 C. D. 558设 a， b 为空间的两条直线， ， 为空间的两个平面，给出下列命题：若 a ， a ，则 ；若 a ， a ，则 ；若 a ， b ，则 a b；若 a ， b ，则 a b.上述命题中，所有正确命题的个数是 （ ）A. 0 B.1 C. 2 D. 39.直线 关于直线 对称的直线方程为
3、( )210xy1xA. B. C. D.0y230y0xy10已知等差数列 的公差不为零， ，且 成等比数列，则na15a125,a数列 的公差等于 （ ）naA1 B2 C3 D4 11下列函数中，周期为 ，且在 上单调递增的奇函数是 （ ）,42A Bsin2yxcos2yxC Di12 设 ，对于使 恒成立的所有常数 中，我们把 的最大值 叫做Rx2xMM1的下确界若 ，且 ，则 的 下确界为( )2,abR1b4ab. . . .A154B4C2D94- 3 -二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 ）13设a n是等差 数列，且 a1=3，a 2+a5=36，
4、则a n的通项公式为_ 14不等式 的解集是_15.设函数 f（x）=cos（x ）（0），若 f（x）f（ ）对任意的实数 x都成立，则 的最小值为 16.某企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种材料生产一件产品 A 需要甲材料30kg，乙材料 5kg，用 5 个工时；生产一件产品 B 需要甲材料 20kg，乙材料 10kg，用 4 个工时生产一件产品 A 的利润为 60 元，生产一件产品 B 的利润为 80 元该企业现有甲材料300kg，乙材料 90kg，则在不超过 80 个工时的条件下，生产产品 A、产品 B 的利润之和的最大值为 _元三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,
5、解答应写出文字说明、证明过程或演算过程.)17. （本小题满分 10 分）在 中，角 所对的边分别为 ，且 ， ， .ABC, ,abc12c43osc（1）求 的值；（2）求 ABC的面积.sin18. (本小题满分 12 分) 设数列 的前 项和为 ， nanS21n（）求数列 的通项公式；（）数列 是首项为 ，公差为 的等差数列，求数列 的前 项和 .nba12nbnT19. (本小题满分 12 分)若直线 l： x y10 与圆 C：( x a)2 y22 有公共点，（1）若直线 l 与圆 C 相切时，求 a 的值（2）若直线 l 与圆 C 相交弦长为 时，求 a 的值20.（本小题满
6、分 12 分）- 4 -已知函数 ( ),（1）求函数 f(x)的值域；（2）若2cossin2)(xxf R时，不等式 恒成立，求实数 m 的取值范围；0， 73)(2mf21(本小题满分 12 分)已知函数 2(1fxaxb（1）若 的解集为 ，求 ， 的值；()0,)(3,)ab（2） 当 时，解关于 的不等式 （结果用 表示）bx0fx22. (本小题满分 12 分)已知数列 中，其前 项和 满足 （ ）nanS2na*N（1）求证：数列 为等比数列，并求 的通项公式；（2）设 ， 求数列 的前 项和 ；(1)nnbnbnT2018-2019 学年高二数学（文科）半期考答案1 2 3
7、4 5 6 7 8 9 10 11 12A C B B A C C C D B D D13.an=6n-3 14.x|x=4 15.2/3 16.840- 5 -17、解：（1） ， 2 分43cos47sinc5 分 CAasini 2si1A81siA（2） abcco228 分b312S=1/2absinc=根号 7/4 10 分18(本题满分 12 分)解：（）当 时， 1 分1n1as当 时， 5 分212nnns也适合上式，所以 6 分（ 未检验扣 1 分）1ana a（） 是首项为 ，公差为 的等差数列nb127 分12()anb8 分21a21n()(3()nTn 12 分（求
8、和算对一个给 2 分）2119.(1)a=1 或 a=-3 (2)a=-1/2 或 a=-3/220.解：（1）由已知得到： = -2 分2cossin2)(xxf 4cos2x令 t=cosx,则 t ,函数 f(x)化为： -4 分1-ty83miny,maxy所以函数 f(x)的值域为： -6 分1-,83- 6 -（2）由于 ，根据第（1）小题得到：f(x)的最大值为：-320，x-9 分解得： 或者 -12 分73-2m,4,1-m21、解：（1）因为 的解集为 ，2()(1)0fxaxb(,)(3,)所以 的两个根为 和 ， 2 分2(0xab3所以 ，解得 4 分31a（2）当 时， 即 ， b()0fx2(1)0xa所以 ， 5 分()xa当 时， ； 7 分11x或当 时， ； 9 分当 时， 11 分aa或综上，当 时，不等式 的解集为 ；1()0fx1xa或当 时 ，不等式 的解集为 ；1当 时，不等式 的解集为 12 分a()fxx或第 22 题答案- 7 -
