1、- 1 -第五章 曲线运动一、选择题1.关于运动性质的说法正确的是（ ）A. 变速运动一定是曲线运动B. 曲线运动一定是变速运动C. 曲线运动一定是变加速运动D. 曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动【答案】B【解析】【详解】无论是物体速度的大小变了，还是速度的方向变了，都说明速度是变化的，都是变速运动，做曲线运动的物体的速度方向在时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动，故 A正确；变速运动也可以是匀加速直线运动或匀减速直线运动，并不一定是曲线运动，故 B错误；变加速运动是指加速度变化的运动，曲线运动的加速度可以不变，如平抛运动就是加速度恒定的匀变速运动，故 C错误；物体做曲线运动的条件是合力的
2、方向与速度方向不在同一条直线上，但合外力可能变化，加速度可能变化，故 D错误。所以 B正确，ACD 错误。2.正在水平匀速飞行的飞机，每隔 1秒钟释放一个小球，先后共释放 5个。不计阻力则（ ）A. 这 5个球在空中排成一条直线B. 这 5个球在空中处在同一抛物线上C. 在空中，第 1、2 两球间的距离保持不变D. 相邻两球的落地点间距离相等【答案】AD【解析】释放的每个小球都做平抛运动，水平方向的速度与飞机的飞行速度相等，所以 5个小球均始终在飞机正下方，且相邻小球落地点间距相等，故 AD正确；竖直方向 5个小球均为自由落体运动，由于第 2个球释放时第 1个小球的速度已经为 v0 gt10
3、m/s，所以之后经时间t，两小球间距为 h( v0t gt2) gt2 v0t，所以两小球间距逐渐增大，故 BC错误。所以 AD正确，BC 错误。3.物体从某一高处平抛，其初速度为 ,落地速度为 v，不计阻力，则物体在空中飞行时间为- 2 -（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】根据平行四边形定则知，物体落地时竖直分速度为： ，又 ，则 ，故B正确，A、C、D 错误；故选 B。【点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，掌握分速度公式，结合运动的分解法研究。4.A、 B、 C三个物体放在旋转的水平圆台上， A的质量是 2m， B、 C质量各为 m； C离轴心的
4、距离是 2r， A、 B离轴心距离为 r，当圆台匀速转动时， A、 B、 C都没发生滑动，则（ ）A. A受的向心力最小B. B受的向心力最小C. C受的向心力最小D. 它们受的向心力一样大【答案】B【解析】【分析】A、 B、 C共轴转动，角速度大小相等，根据质量关系、转动的半径大小关系比较向心力的大小。【详解】 A、 B、 C转动的角速度大小相等，根据 F=mr 2知， A、 B、 C的质量之比为2：1：1，转动的半径之比为 1：1：2，则向心力大小之比为 2：1：2，知 B所受的向心力最- 3 -小， A、 C所受的向心力相等，故 B正确，ACD 错误。【点睛】解决本题的关键知道共轴转动，
5、角速度相等，结合 F=mr 2分析求解。5.如图所示，小球从水平位置静止释放，设小球通过最低点时的速度为 v，角速度为 ，加速度为 a，绳的拉力为 T，那么随着绳子 L的增长（ ）A. v、 a都增大B. 、 a都减小C. T不变， 增大D. v增大， 减小【答案】D【解析】【详解】根据动能定理可知： ，解得： ，可知 L越长， v越大，在最低点由向心力公式可得： ，解得： T=3mg；与 L的大小无关；向心加速度：，与绳长 L无关；角速度： ，可知绳长越长，角速度越小。由此可知 D正确，ABC 错误。二、实验题6.把一颗质量为 2t的人造地球卫星送入环绕地球运行的圆形轨道，已知地球质量为61
6、024kg，半径为 6.4103km。这颗卫星运行的周期是_h【答案】1.4;【解析】【详解】根据万有引力提向心力： ，解得：。- 4 -7.地球自转的周期是_；地球的半径为 6400km，放在赤道上的物体随地球自转运动的线速度是_。【答案】 (1). 24h； (2). ；【解析】【详解】根据地球自转引起黑夜白昼的变化，故自转的周期为 24h；线速度为：。8.如图所示，一皮带传动装置，皮带与轮不打滑，左边为主动轮， 在传动中 A、 B、 C点的线速度之比 _，角度之比 _，加速度之比 _。【答案】 (1). 1:1:2； (2). 3:2;3； (3). 3:2：6；【解析】【分析】A、 B
7、两轮是皮带传动，皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同， B、 C两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度相同。【详解】由于 A轮和 B轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故有： vA=vB，所以： vA： vB=1：1，由角速度和线速度的关系式v=R 可得： A： B=RB： RA=3：2；由于 A轮和 C轮共轴，故两轮角速度相同，即： A= C，故有： A： C=1：1，所以 A： B： C=3：2：3；由角速度和线速度的关系式v=R 可得： vA： vC=RA： RC=1：2，所以： vA： vB： vC=1：1：2；根据 an=v
8、；则有：aA： aB： aC=（31）：（21）：（32）=3：2：6。【点睛】解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同） 。9.质量为 M的人抓住长为 l的轻绳，绳的另一端系着质量为 m的小球，现让小球在竖直平面内做圆运动，当球通过最高点时速度为 v，则此时人对地面的压力为_。- 5 -【答案】 ；【解析】【详解】当小球经过最高点时，受到绳子向下的作用力与向下的重力，由牛顿第二定律得：，可得绳子的拉力 ，人拉绳子的力与绳子拉人的力大小相等，方向相反，所以人受到的绳子的拉力也是 F，方向向上人还受到重力和支持力的作用，所以人受到的支
9、持力： ，根据牛顿第三定律，此时人对地面的压力为：。10.如下图所示，两个摩擦传动的轮子，A 为主动轮，转动的角速度为 ，已知 A、B 轮的半径分别是 R1和 R2，C 点离圆心捉为 R2/2，则 C点处的向心加速度是_。【答案】 ;【解析】【分析】A、 B两轮靠摩擦传动，知轮子边缘上的点线速度大小相等，根据 v=r 得出 B轮的角速度，抓住 B轮各点的角速度相等，根据 a=r 2求出向心加速度的大小。【详解】 A、 B两轮子边缘上的点线速度大小相等，有： R1 =R2 B，解得 ，则 C处的向心加速度： 。【点睛】解决本题要知道共轴转动的点角速度大小相等，靠摩擦传动轮子边缘上的点线速度大小相
10、等，掌握向心加速度与线速度和角速度的关系。三、计算题11.车厢沿平直轨道匀速行驶，车厢内货架边缘有一小球，离车厢地板高度是 h。车厢突然改以加速度 a作匀加速运动，货架上的小球落下。求小球落在地板上，落点到货架边缘的水平- 6 -距离。【答案】 【解析】【分析】对于小球来说，做的是平抛运动，可以分为水平和竖直方向来列方程，同时车厢是加速运动的，车厢在水平方向上也有位移，落点到货架边缘的水平距离是它们水平位移的差。【详解】小球做平抛运动，在竖直方向上，小球做自由落体运动。根据 ，解得： ，在水平方向上，小球做初速度为 v0的匀速运动，同时货架做初速度为 v0的匀加速运动，小球在水平方向的位移是：
11、货架运动距离是：小球的落点到货架边缘的水平距离是：【点睛】本题考查平抛运动规律的应用，同时同学们比较容易忽略的是车厢的运动，由于车厢是加速运动的，车厢在水平方向上也有位移，所以不能单单求小球在水平方向的位移。12.如图所示，轻杆长 1米，其两端各连接质量为 1千克的小球，杆可绕距 B端 0.2米处的轴 O在竖直面内转动，设 A球转到最低点时速度为 4米/秒，求此杆对轴 O的作用力？ 【答案】35N; 方向向下【解析】【分析】A、 B在同一杆上绕共同的点做圆周运动，它们的角速度相等，由线速度与角速度的关系可以求出 B的线速度，分别对 A、 B进行受力分析，由牛顿第二定律列方程可以求出细杆对球的-
12、 7 -作用力，然后由牛顿第三定律求出球对细杆的作用力，最后对杆受力分析，根据平衡条件求解 O轴对杆的作用力大小和方向。【详解】 A、B 两球的角速度相同，根据 ，可得 ，对 A球受力分析，受重力和拉力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：代入数据解得： TA=30N；OA杆对轴 O的作用力 TA=30N，方向向下对 B球受力分析，受重力和弹力（假设向上） ，合力提供向心力根据牛顿第二定律，有：代入数据解得： TB=5NOB杆对轴 O的作用力 TB=5N，方向向下所以杆对轴 O的作用力 TA+TB=35N，方向向下【点睛】本题主要考查向心力的来源，明确 A、 B两球角速度相等，据此求出小球 B的线速度，应用牛顿第二定律与牛顿第三定律可以正确解题。
