1、- 1 -辽宁省阜新二高 2017-2018 学年高二数学下学期第一次月考试题 文一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1、设集合 , B , 则 （ ）A、 B、 C、 D、2、已知 为虚数单位，复数 满足 ,则复数 的虚部为（ ）A、 B、 C、 D、3、已知 ，则（ ）A、 B、 C、 D、 4、某校举行演讲比赛，9 位评委给选手 A 打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为 91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的）无法看清，若统计员计算无误，则数字 为（ ）A、 B
2、、 C、 D、 8 9 8 79 2 x 3 4 2 15、若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ）A、 B、 C、 D、 6、设函数 为奇函数，且在 上为减函数，若 ，则 的解集为（ ）- 2 -A、 B、 C、 D、7、若函数 在 上是单调函数，则 的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、8、已知函数 ，对任意 都有 的图像关于点（1，0）对称，且 则 （ ）A、 B、 C、 D、9、角 的顶点与原点重合，始边与 轴非负半轴重合，终边在直线 上，则（ ）A、 B、 C、 D、10、在三棱锥 中，侧棱 、 、 两两垂直， 、 、 的面积分别为 ，则三棱锥 的外接球的体积为（ ）A、 B
3、、 C、 D、11、在 中， 为 中点，若 ，则 的最小值为（ ）A、 B、 C、 D、- 3 -12、若双曲线 的一条渐近线被圆 所截得的弦长为 2，则双曲线 的离心率为（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、已知函数 , 则 14、已知等比数列 ，则 15、在平面直角坐标系中，曲线 的普通方程为 16、若函数 （ 为自然对数的底数）在 的定义域上单调递增，则称函数 具有 M 性质，下列函数中具有 M 性质的函数序号为 三、解答题（本题共 6 小题，共 70 分）17、 （本小题满分 12 分）在 中，角 所对边分别为 ，且 成等差数列，
4、（1） 求角 的大小；（2） 若 时，求 的面积。- 4 -18、 （本小题满分 12 分）已知 , ，若非 p 是非 q 的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围。19、 （本小题满分 12 分）（1）已知 是一次函数，且 ,求 的解析式；（2）已知 ，求 的解析式。20、 （本小题满分 12 分）已知函数（1） 求 的单调区间；（2） 比较 与 的大小- 5 -21、 （本小题满分 12 分）已知函数 ，函数 ,（1） 判断函数 的奇偶性；（2） 若当 时， 恒成立，求实数 的最大值。22、 （本小题满分 10 分）在平面直角坐标系 中，已知曲线 + ,以平面直角坐标系 的原点 O 为极点
5、， 轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，直线，（1） 试写出直线 的直角坐标方程和曲线 的参数方程；（2） 在曲线 上求一点 ，使点 到直线 的距离最大，并求出最大值。- 6 -2017-2018 学年度第二学期阜蒙县第二高中期中高二文数答案二、 选择题1-6CAABCC7- 12CBCDDD三、 填空题13、14、4215、16、 （） （4）四、 解答题17、 （1）（2）18、，即- 7 -19、 （1）设=解得 或（2）令 ，则即20、 （1）由可做出函数图像所以 的减区间为 ，增区间为（2）在同一坐标系中分别作出 与 的图像，如图所示由图像知，当 时，- 8 -21、 （1）定义域为 关于原点对称又为奇函数. （2）(*)当 时， , (*)式可化为而又当 时, 恒成立等价于的最大值为 122、 （1）（2）设 ,则点 P 到直线 的距离为- 9 -，此时
