1、- 1 -重庆市长寿一中 2019 届高三数学上学期第一次月考试题 文（本科）（无答案）第 I 卷（选择题）一、单选题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。) 1.设集合 1,357A， |2Bx，则 AB( )A1,3 B3,5 C5,7 D1,72设命题 p： x0，均有 1,x则 p为( )A 0，均有 2 B 0,x使得 021x C x0，均有 21,x则 p为( )A 0，均有 B 0,x使得 021x C x0，均有 x D 使得 0 【答案】D3已知向量 , , 若 , 则实数 等于（ ）a1mb2/abmA B C 0 D 或22【答案】D4已知 ， ， ，则
2、 ， ， 的大小关系是（ ）2log0.8a0.7log6b0.67cabcA B C D bca【答案】C5已知函数 ， 若 ，则 （ ）0,31)(2xf 15)(xfxA. 或 或 B. 或 C. 或 D. 或4444【答案】C6设 ，则“ ”是“ ”的（ ）xR31x20xA 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件【答案】D74如图，已知 a， b， 4 ， 3 ，则 ( ) AB AC BC BD CA CE DE - 6 -A. b a, B. a b， C. a b, D. b a，34 13 512 34 34 13 512 34【解析】 (
3、 b a.选 D.DE DC CE 34BC 13CA 34AC AB） 13AC 512 348 的内角 的对边分别为 ,已知 ,则 的面积为AB,abc,6ABCA B C D 23312331【答案】B9.下列命题中正确命题的个数是( )命题“若 230x，则 1x”的逆否命题为“若 1x，则 230x”；“ 0a”是“ a”的必要不充分条件；若 pq为假命题，则 p， q均为假命题；若命题 ： 0xR， 201x，则 p： xR， 210x.A.1 B C 3 D 4【答案】C10为了得到函数 的图像，只需将 的图像上每一个点（ ）1sin23yx1sin2yxA横坐标向左平移了 个单
4、位长度； B横坐标向右平移了 个单位长度；3C 横坐标向左平移了 个单位长度； D横坐标向右平移了 个单位长度；3【答案】D11在 ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别是 a，b,c.若 ， ，且sinco,CBA，则 b=ABCSV(A)4 (B)3 (C)2 (D)1【答案】C- 7 -12曲线 在点 处的切线的斜率为sincoxy1()42M，（A） （B） （C） （D）12【答案】B第 II 卷（非选择题）二、填空题13函数 y= 23x-的定义域是 .【答案】 114数列 an的通项公式 an n210 n11，则该数列前_项的和最大【答案】 10 或 1115.二次函数 ，则
5、实数 a 的取值范是上 单 调 递 增在 ),12baxy_.【答案】a|a116.设函数10()2xf， ， ，则满足1()2fx的 x 的取值范围是 .【答案】(-,+)三、解答题17(本小题满分 10 分) 已知 ,(4,3)(512)ab求（1） ；（2） 与 夹角的余弦值.|ab【答案】解：（1） ；(4,3)(5,12)(9,)|92abab（2） 1616,|,|,cos5|ab18(本小题满分 12 分) 已知函数 2sin3sixfx- 8 -（）求 的最小正周期；fx（）求 在区间 上的最小值20,319已知 实数 ，满足 ， 实数 ，满 .:px0a:qx2430x（1）
6、若 时 为真，求实数 的取值范围；2aq（2）若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围【答案】(1) . (2) .1,3,20已知函数 f(x) x2(2 a1) x3.(1)当 a2， x2,3时，求函数 f(x)的值域；(2)若函数 f(x)在1,3上的最大值为 1，求实数 a 的值 【答案】 （1） （2） a 或1.21已知等差数列 满足 ， na120432a（）求 的通项公式；n- 9 -（）设等比数列 满足 ， ，问： 与数列 的第几项相等？nb23a7b6bna【答案】 （1） ；（2） 与数列 的第 63 项相等.4(1)a【解析】试题分析：本题主要考查等差数列、等比数
7、列的通项公式等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、转化能力、计算能力.第一问，利用等差数列的通项公式，将转化成 和 d，解方程得到 和 d 的值，直接写出等差数列的通项公式即可；第1234,a1a1a二问，先利用第一问的结论得到 和 的值，再利用等比数列的通项公式，将 和 转化2b3 2b3为 和 q，解出 和 q 的值，得到 的值，再代入到上一问等差数列的通项公式中，解出 n1b16的值，即项数.试题解析：（）设等差数列 的公差为 d.na因为 ，所以 .432ad又因为 ，所以 ，故 .101014所以 .()2nn(,)（）设等比数列 的公比为 .bq因为 ， ，238ba371
8、6所以 ， .q14所以 .662由 ，得 .28n3所以 与数列 的第 63 项相等.6ba22已知函数 .()lnfx()aR（1）当 时，求函数 在点 处的切线方程及函数 的单调区间.2a)f1,f ()fx（2)设 在 上的最小值为 ，求 的解析式()fx1,(g()yga- 10 -【答案】解： (1) ( ), 21)(xf0(1),f切线方程: (2)1()y1y( ), )(xf0由 ，得 2x由 ，得 21)(xf 1故函数 的单调递增区间为 ,单调减区间是 . )0(),21(2)当 ,即 时,函数 在区间1,2上是减函数,1afx 的最小值是 . ()fx(2)lnfa当 ，即 时，函数 在区间1,2上是增函数，12a1()fx 的最小值是 . ()fx()f当 ，即 时，函数 在 上是增函数，在 是减函数12a1a()fx1,a1,2a又 ，()lnf当 时,最小值是 ；12(1)f当 时,最小值为 . lna2lna综上可知,当 时, 函数 的最小值是 ；当 时，函数0ln()fxaxfmin)(ln2的最小值是 . ()fxxf)(mi即 14 分,.l2ln2.nag
