1、 1 -陕西省咸阳百灵中学 2018-2019 学年高二数学上学期第一次月考试题 理（无答案）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分）1. 已知数列 ,3, , ,那么 是数列的 （ ）3153(21)n3A .第 12 项 B .第 13 项 C第 14 项 D第 15 项2. 在ABC 中，已知 ，则角 A 大小为（ ）7,abc=A. B. C. D.12090 60 453. 在 中，已知 ，则 等于（ ）ABCoo75,6,8CBbA. B. C. D.4344324.已知 中，三内角 A、B、C 成等差数列，则 = （ ） sinBA. B. C. D.
2、12225.在等差数列 中，已知 则 等于 （ ） na15654aA15 B33 C51 D.636. 在 中，若 ,则 等于（ ）Coo60,3Acb:A. B. C. D.2:314:214322:17.数列 的前 n 项和为 ，若 ，则 等于 anS1()a5SA.1 B. C. D.566308.一个等比数列 的前 10 项和为 48，前 20 项和为 60，则前 30 项和为（ ）naA.63 B.108 C.75 D. 839.在 中， ,则此三角形解的情况是（ ）ABC45,10,8AbA.一解 B.两解 C.无解 D.一解或两解10.在 中， ，面积 ，则 AC 等于6B，2
3、03SA.50 B. C.100 D. 503 03- 2 -11.在 中，角 A、B、C 的对边分别为 ，若 ,则 一定是（ ,abcoscAbBAC）A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形12.某企业在 2016 年年初贷款 万元，年利率为 ，从该年末开始，每年偿还的金额都是Mm万元，并恰好在 10 年间还清，则 的值等于（ ）aaA. B. C. D.10mM101010mM题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）13.数列 6,66,666,6666，则 此 数
4、列 的 一 个 通 项 公 式 为 .14. 在 中，已知 ，则 .ABCBcbsin2C15. 已知两个等差数列 ，其前 项和分别为 ，若 ，则 = .na, nTS,7137ba16.小明在玩投石子游戏，第一次走 1 米放 2 颗石子，第二次走 2 米放 4 颗石子第 次走n米放 颗石子，当小明一共走了 36 米时，他投放石子的总数是_.nn2三、解答题（本大题共 6 小题，满分 70 分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）17.（本小题满分 10 分）(1)等差数列 an中， ， 求通项公式.42,157a(2)在等比数列 中，若 求公比 .623q- 3 -18.（本小题
5、 9 分）在ABC 中， 分别是角 对边，已知 ，求 及 C.,abc,ABC30,12,0ABc=,ab19.（本小题 8 分）在 中，角 、 、 的对边 、 、 ，求证： .ABCCabcCBAcbasin220.(本小题共 10 分)在 中，角 A、B、C 的对边分别为 ，且满足,abc(2)cosaBbC（1）求角 B 的大小；（2）若 ，求 的面积 S.7,4bacB- 4 -21.（本小题 15 分）已知数列 满足na)(12,1Nnan（1）求证：数列 是等比数列，并求通项公式 .na（2）求 的前 n 项和 .nS22.（本小题满分 18 分）设数列 前 项和为 , 满足 .nanS31()42naSN（1）求数列 的通项公式;（2）令 求数列 的前 项和 ;,nbnbnT
