1、- 1 -商南县高级中学 2018-2019 学年度第一学期高一年级第二次月考数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试时间 120 分钟，满分150 分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效，交卷时只交答题卡。本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考生根据要求作答，分别答在答题卡（卷）和答题卡（卷）上。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。1.已知集合 ,则下列式子表示不正确的是( )2|10AxA. B. C. D. 1AA1,A2.函数 的零点所在的一个区间是( )23xfA. B. C. D. ,1
2、,0,1,23.设 是定义在 上的偶函数,则 的值域是( )2()fxab2afxA. B. C. D.与 有关,不能确定10,-， b4.使对数 有意义的 的取值范围为( )2alogA. 且 B. 102aC. 且 D. 015.三个数 的大小顺序是( ).760.7,logA. B. 6.0.7.l60.70.7.6logC. D. .6.og .0.7l6.函数 在区间 上的单调性是( )32xf,A.增函数 B.减函数C.常数 D.有时是增函数有时是减函数7.下列各组函数表示同一函数的是( )A. , B. ,2fx2()gx()1fx0()gxC. , D. ,32()f 23f2
3、1- 2 -8.一个几何体由几个相同的小正方体组合而成,它的主视图、左视图、俯视图如图,则这个组合体包含的小正方体的个数是( )A.7 B.6 C.5 D.49.函数 的图象与直线 的公共点数目是( )(x)yf1xA.1 B.0 C.0 或 1 D.1 或 210.若函数 的图像在第一、三、四象限,则( )0xamA. B. 且1a0mC. 且 D. 011.已知函数 在 上的最大值与最小值之和为 ,则 的值为( )log1xaf, aA. B. C. D. 42412.已知函数 ,若 ,则实数 的值等于( ),01xf()10faaA. B. C. D. 33二填空题：本大题共 4 小题，
4、每小题 5 分，共 20 分。13. 已知函数 ( 且 )的图像必经过一定点，则其反函数)3log)(xaxf 01a过的定点为 _.)(1xf14. 设 ,且 ,则 _25abm12ab15. 水平放置的 的斜二测直观图如图所示,已知 则 边上的中ABC3,2,ACBA线的实际长度是_.16.给出以下结论:当 时,函数 的图象是一条直线;0yx幂函数的图象都经过 两点;1若幂函数 的图象关于原点对称,则 在定义域内 随 的增大而增大;yxyxyx幂函数的图象不可能在第四象限,但可能在第二象限.则正确结论的序号为_.3解答题。本大题共 6 小题，共 70 分。- 3 -17.（本小题满分 10
5、 分） 设全集 ，集合（1）求 ， ；（2）若 ，求实数 的取值范围.18. （本小题满分 12 分）计算。（1） 20.753571()8()8log2.53（2） 325.0log223 )64()9()1(log34 19. （本小题满分 12 分） 已知 是定义在 上的奇函数,当 时,函数的fx110x解析式为 。(1)试求 的值;(2)写出 在 上的解析式并求出最小axf3)(2 f,值。20. （本小题满分 12 分）已知二次函数 的最小值为 ,且 . fx1023ff（1）求 的解析式 fx（2）若 在区间 上不单调,求 的取值范围12aa（3）若 ,试求 的最小值.xtyfx2
6、1.（本小题满分 12 分）定义在 上的函数 满足下面三个条件:，0 fx- 4 -对任意正数 ,都有 ;当 时, ; .abffba1x 0fx21f（1）求 的值f（2）试用单调性定义证明:函数 在 上是减函数 fx0,（3）求满足 的 的取值集合f312x22. （本小题满分 12 分）据气象中心的观察和预测:发生于 地的沙尘暴一直向正南方向M移动,其移动速度 与时间 的函数图像如图所示,过线段 上一点 作横/kmh()t OC,0Tt轴的垂线 ,则梯形 在直线 左侧部分的面积即为 内沙尘暴所经过的路程 .lOABCl()th()skm（1）当 时,求 的值;4ts（2）将 随 变化的规
7、律用数学关系式表示出来;s（3）若 城位于 地正南方向,且距 地 ,试判断这场沙尘暴是否NM650km会侵袭到 城?如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到 城?如果不会,请说明理由.N2018-2019 学年度第一学期高一年级第二次月考数学试题答案1选择题。BBABD BCCCB BA2填空题。13. (1,-2) 14. 15. 16. 10523解答题。17.解：（1） ，（2）由于 ， 则 - 5 -18.解：（1）原式=20.753571()8()8log2532343()()21.（2）因为: 2log, 44log3l(),10.5497()(),6622()2339,16原式=
8、 422log30.532394log()()()677119.解：(1)因为 是定义在 上的奇函数,所以 f(0)=a=0,所以 a=0fx1(2)设 则 ,0,1x0所以 .xxff 3)()( 22即当 时, .xf(x)在 递减，则 。23-轴0,1x4)1(minfxf20.解：(1) 是二次函数 ,且 , fx02ff 图像的对称轴为 ,又 的最小值为 , f 1 x1设 ,2xk又 ,03f 22143xx(2)要使 在区间 上不单调,则 ,解得 fa12a102a- 6 -故实数 的取值范围是a10,2(3)由(1)知, 在 上是增函数, yfxt2minf43tyt若 ,即
9、,则 ,12t1min1yf综上, 1342mintttty21.解：（1）.由 得 ,则 .ffaba1ff10f（2）设 且 ,则 ,则12,0,x12x122x 2211-fxx由 得 ,则1221f21f 在 上是减函数 . fx0,（3）. , ,f4=2f又 , .1f4+01又 在 上是减函数 , fx, 解得 故满足要求的 的取值集合为 。1340x5312xx15,3222.解：（1）由题意可知,当 时, ,则 .4t312v4s（2）当 时, ;t2st当 时, ;010(0)52t当 时, 35t。211()3(2)(0)7502stttt- 7 -综上可知, 352057130ts22ttt(3)当 时, 1t2max6,s当 时, ,(02301540当 时,令 ,解得 (舍)。35t27t12340t综上,沙尘暴发生 后将侵袭到 城。hN
