1、1尚德中学 20182019 学年度高二上学期第二次教学质量检测数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分 满分 120 分 考试时间 120 分钟 第卷（选择题，共 48 分）一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分；每小题只有一项符合题目要求.）1若命题 p：任意 xR,2 x210，则 p 是 （ ）A任意 xR,2 x210 B存在 xR,2 x210C存在 xR,2 x21ac B c(b a)03在等差数列 an中，若 a3 a4 a5 a6 a7450，则 a2 a8的值是 （ ）A45 B75 C180 D3004. 一元二次不等式 ax2 bx-20 的解
2、集为(1，2)，则 a b 的值是 （ ）A-3 B3 C-2 D25在ABC 中，若（a+c） （ac）=b（b+c） ，则A= （ ）A90 B60 C120 D1506. 以下关于正弦定理的叙述或变形错误的是 （ ）A.在 中,C:abcsinAsinB.在 中,若 ,则2abC.在 中,若 ,则 ;若 ,则 都成立ABiBBsinAD.在 中, abcsinsinC7. 已知命题 命题 则下列判断正确的是 （ 4:0,;px001:(,)2.xqx）A. 是假命题 B. 是真命题 C. 是真命题 D. 是真命题q()p()pq8.已知等比数列的各项均为正数公比 ，设 ， ，则 P 与
3、Q 的1293aP75aQ大小关系是 （ ）2A. B.PQ C. PQ D.无法比较QP9焦点在 x 轴上，长、短半轴长之和为 10，焦距为 4 ，则椭圆的方程为 （ 5）A. 1 B. 1 C. 1 D. 1x236 y216 x216 y236 x26 y24 y26 x2410.“sin cos ”是“cos 2 0 ”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件11. 函数 的图象如下, ,不等式 的解集（ ,yfxg120fg0fxg）A. 或 B. 1x212x|12xC. 或 D.|12设 x， y 满足约束条件Error!若目标函数 z
4、ax by(a0， b0)的最大值为 12，则 的最小值为 （ ）2a 3bA. B. C. D4256 83 113第卷（共 72 分）二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）13 在 中,若 ,则 B= _.ABC32sinabA14. 若 ,则 的最小值是_.1a15.已知椭圆方程为 求离心率 _.,1642yxe316.已知 , ,若 是 的充分不必要条件,实2:80px:10qmxpq数 的取值范围为_. m三、解答题：（本大题共 5 小题，共 52 分.）17.(11 分) 解下列关于 的不等式:x(1）(2）13(2)0xa18. （10 分）设 的内角
5、 的对边分别为ABC, ,cba.acb(1) 求 ;(2) 若 求 .,413sin19.（10 分） 记等差数列 的前 项和为 ,已知 .nanS246,10aS(1）求数列 的通项公式;na(2）令 ,求数列 的前 项和 .2*nnbaNnbnT20.（10 分）在 中， 的坐标分别是 ，点 是动点，且 的边ABC,2,0,ABC长 成等差数列，求顶点 的轨迹方程., A421.（11 分） 某种汽车购买时费用为 万元,每年应交付保险费、汽油费共 万元,汽16.90.9车的维修保养费为:第一年 万元,第二年 万元,第三年 万元,依等差数列逐年0.2040.6递增.（1）求该车使用了 年的总费用(包括购车费用)为多少万元?3（2）设该车使用 年的总费用(包括购车费用)为 ,试写出 的表达式;nfnfn（3）求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少).
