1、1渭南中学 2018-2019 学年上学期高三（理科）第四次月考数学试题（考试时长：120 分钟；满分：150 分）一、选择题：(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分)1.已知 ，集合 ，集合 ，若 ,则 （ ,mnR,Bmn1ABmn）A. 1 B. 2 C. 3 D. 42若 ，且 ，则“函数 在 上是减函数”是“函数 在0axyaR3(2)yax上是增函数 ”的A 充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件3.函数 满足 ，那么函数 的图象大致是fx24flog1ax4. 下列各点中，能作为函数 tan()5yx（ R且 310xk，
2、 Z）的一个对称中心的点是（ ）A.(0,)B.(,0)5C.(,0)D.(,)5. 将函数 xy2sin的图象向右平移 4个单位，再向上平移 1 个单位，所得函数图象对应的解析式为A. 1)4i( B. xy2cos C. xy2sin D.xy2cos6在 中， ，点 D 是边 上的动点，且 ， ,RtABC90BC3AB4C( )，则当 取得最大值时, 的值为D,D2A B C D723521257.定义在 R 上的偶函数 f(x)满足：对任意的 x1， x20，)( x1 x2)，有0x-f12）（）（，则( )A f(3)0，y0， 2lg82lgyx，则 的最小值是( )1x 13
3、yA2 B2 C4 D22 39.已知向量 与 的夹角为 ，若 ，则 在 方1,0,aba5,cabdcd向的投影为A. B. C. 1 D.5510、函数 ()sin()(0,|)2fxAxkA的图象如图所示，则 的表达式是 f（ ）A 3si(2)1x B 3si(2)1xC n D 3n11、已知函数 ，实数 a满足(1)2fa，则 的所有可能值为( )（A） 或 （B） 2 （C） 1 （D） 1或 2或12已知 f(x)32| x|， g(x) x22 x， F(x)Error!则 F(x)的最值是( )A最大值为 3，最小值1 B最大值为 72 ，无最小值7C最大值为 3，无最小值
4、 D既无最大值，又无最小值二、填空题：(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分)13.由曲线 y= 2x与直线 y=1 围成的封闭图形的面积为 14在 中，已知 ，则 ABC,2ACB15. O为等腰直角三角形， 1O, 为斜边 A的高，点 P在射线 OC上，则P的最小值为 316若定义在 R 上的函数 y= ()fx满足 (1)f= (fx，且当 (0,1时， ()fx= ，函数 ()gx= 3+1lo 02()x，则函数 ()h= )fg在区间4,4内的零点的个数为 .三、解答题：(本大题共 6 个小题，共 70 分)17已知函数 2()23sincos1fxxx（）求 的最小
5、正周期；（）求 在区间 上的最大值和最小值()fx,6418已知曲线 C1的参数方程为 45cos,inxty(t 为参数)，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程为 2sin .(1)把 C1的参数方程化为极坐标方程；(2)求 C1与 C2交点的极坐标( 0,0 2)19.(本小题满分12分) 已知ABC中，A,B,C的对边分别为 cba,，且 Bsin32os，1b4（1）若 125A，求边 c的大小； （2）若 a，求ABC 的面积.20（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数 f（x）=|2x+1|+|2x3|（1）求不等式 f（x）
6、6 的解集；（2）若关于 x 的不等式 f（x）1 时， f( x)0，所以 f(1)是函数 f(x)的极大值，所以 4a. (2)要使 f(x)在区间 ， 上有单调递增区间，12 13即 20a在区间 ， 上有解12 13即要求 2ax(2 a1)0 在区间 ， 上有解，12 13即在区间 ， 上， minx12 13而 1x在区间 ， 单调递增，所以 1a12 13综上所述， (,)a22(本小题满分 12 分)设函数 ， ， 2ln(1fxax2()1exgaR（）当 时，求函数 在点 处的切线方程； a)f,f（）若函数 有两个零点，试求 的取值范围；()gx【解析】（）函数 的定义域
7、是 ， 当 时， ， 所以函数 在点 处的切线方程为 即 （）函数 的定义域为 ，由已知得 当 时，函数 只有一个零点；当 ，因为 ，9当 时， ；当 时， 所以函数 在 上单调递减，在 上单调递增又 ， ，因为 ，所以 ，所以 ，所以取 ，显然 且所以 ， 由零点存在性定理及函数的单调性知，函数有两个零点当 时，由 ，得 ，或 ) 当 ，则 当 变化时， 变化情况如下表：+ + 注意到 ，所以函数 至多有一个零点，不符合题意) 当 ，则 ， 在 单调递增，函数 至多有一个零点，不符合题意若 ，则 当 变化时， 变化情况如下表：+ + 10注意到当 时， ， ，所以函数 至多有一个零点，不符合题意综上， 的取值范围是
