1、1专题 3.2 弹力问题 知识点拨一、弹力的概念（1）定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原来的形状，对与它接触的物体发生力的作用，这种力叫做弹力（2）产生条件：直接接触发生弹性形变（3）一切物体在力的作用下都会发生形变。二、弹力方向的判定方法如下：1. 根据物体形变的方向判定；物体受到的弹力的方向与施力物体的形变方向相反。2. 根据使物体发生形变的外力方向判定；弹力的方向与作用在施力物体上，使物体发生形变的外力方向相反。3. 根据物体的运动情况，利用物体的平衡条件（或动力学规律）判定。4. 判定弹力方向时常见的几种典型情况：（1）轻质弹簧两端的弹力方向，与弹簧中心轴线相重合，指向弹簧恢复原状的
2、方向。（2）轻绳对物体的弹力（即绳对物体的拉力）方向，总是沿着绳指向绳收缩的方向。（3）轻质杆对物体的拉力或支持力的方向，不一定沿着杆的方向。（4）面与面接触的弹力方向，垂直于接触面指向受力物体。（5）点与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面（或接触面的切线） ，指向受力物体。（6）球与面接触的弹力方向，过接触点垂直于接触面（即在接触点与球心的连线上） ，而指向受力物体。（7）球与球相接触的弹力方向，垂直于过接触点的公切面（即在两球心的连线上） ，而指向受力物体。三、弹力大小的计算：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度 x 成正比。公式： F kx 2其中：k弹簧的劲度系
3、数，单位：牛每米， 符号 N/mx弹簧伸长（或缩短）的长度四、弹力有无的判断接触不一定存在弹力，只有发生弹性形变的两相互接触的物体间才存在弹力，弹力有无的判断主要有以下两种方法：1. 直接法：对于形变效果明显的情况，可由形变情况直接判断弹力的存在与否。如弹簧、橡皮筋等产生弹力的情况。2. 假设法：撤掉与之接触的物体，看被研究物体的状态是否改变，若改变则存在弹力，否则不存在弹力。【原型】有弹力作用的共点力平衡如图所示，悬挂在天花板下重 60N 的小球，在均匀的水平风力作用下偏离了竖直方向=30角，求风对小球的作用力和绳子的拉力。解析：小球的受力如图，根据共点力平衡得 绳子的拉力大小 T= =40
4、 N3 点评：本题解题关键在于分析物体的受力情况，判断弹力的方向必定沿绳方向，应用三角函数。变型 1、平衡状态下竖直方向绳子上的弹力【延伸 1】在细绳下端吊一铁球，铁球重 20N，装置处于匀速直线运动状态，下列说法正确的是（ ）A.若竖直向上匀速运动，则绳对球的弹力大于 20NB.若水平方向匀速运动，则绳对球的弹力等于 20NC.若竖直向下匀速运动，则绳对球的弹力小于于 20ND.无论哪个方向的匀速运动，则绳对球的弹力等于 20N解析：根据平衡条件可知，绳对球的弹力等于 20N。答 案 ： BD 点评：解题关键在于对物体进行正确的受力分析。变型 2、匀变速直线运动状态下竖直方向绳子上的弹力【延
5、伸 2】用细绳拉着物体竖直向上做匀加速直线运动，当拉力为 140N 时，物体向上的加速度是 4m/s 2 ，不考虑空气阻力等的影响，求：物体的质量多大？4 点评：重心的位置跟物体的形状和质量分布有关，水流完时，重心又回到球心。故球壳和水的共同重心将先降低后升高。变型 3、平衡状态下倾斜绳子上的弹力【延伸 3】用三根轻绳将质量为 m 的物体悬挂在空中，已知 ac 和 bc 与竖直方向的夹角分别为 60和 30，则绳 ac 和绳 bc 中的拉力分别为多少？ 点评：本题对物体处于平衡状态时，绳子拉力的计算，并注意三角函数的应用。变型 4、匀变速直线运动状态下倾斜绳子上的弹力【延伸 4】在静止的小车内
6、，用细绳 a 和 b 系住一个小球，绳 a 处于斜向上的方向，拉力为 Fa，绳 b 处于水平方向，拉力为 Fb，如图所示现让小车从静止开始向右做匀加速运动，此时小球相对于车厢的位置仍保持不变，则两根细绳的拉力变化情况是（ ）5A.Fa 变大，Fb 不变B.Fa 变大，Fb 变小C.Fa 变大，Fb 变大D.Fa 不变，Fb 变小解析：以小球为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据牛顿第二定律得水平方向：Fasin-Fb=ma 竖直方向：Facos-mg=0 由题， 不变，由分析得知 Fa 不变由得知，Fb=Fasin-maFasin，即 Fb 变小故选 D 点评：关键在于受力分析。变型 5、平
7、衡状态下水平绳子上的弹力【延伸 5】如图所示，轻质细绳将一个小球悬挂起来保持平衡，AO 与竖直方向的夹角为30，此时水平细绳 BO 上的拉力为 F若保持 AO 绳的方向不变，将 B 点向上缓慢移动，使 BO 绳绕 O 点瞬时针转过 60角的过程中，F 力的大小（ ） 6A.先变大后变小B.先变小后变大C.一直在增大D.一直在减小 点评：本题是动态分析问题，运用图解法，形象直观，比较简捷也可以运用函数法研究。 跟踪练习：1.如图所示，小球 A 的重力为 G=20N，上端被竖直悬线挂于 O 点，下端与水平桌面相接触，悬线对球 A、水平桌面对球 A 的弹力大小可能为（ ）7A0，G B ， C. ，
8、 D. ，2.如图 5 所示，将重力为 G 的光滑小球用细绳拴在竖直墙壁上，当把绳的长度增长，则下列判断正确的是 ( )A绳对球的拉力 FT和墙对球的弹力 FN均减小B绳对球的拉力 FT增大，墙对球的弹力 FN减小C绳对球的拉力 FT减小，墙对球的弹力 FN增大D绳对球的拉力 FT和墙对球的弹力 FN均增大3.一辆车的顶部用轻线悬挂着一个质量为 m 的小球，当车在水平方向运动时，线与竖直方向夹角为 ，如图所示，由此可求得： （ ）A车的运动方向B车的速度大小C车的加速度大小和方向： D小球对轻线的拉力8答案与解析：1.小球静止在水平地面上，可能受重力和绳子的拉力而处于平衡，此时拉力 T=G，弹力为零，也可能绳子有拉力，而地面对物体没有支持力，此时拉力为零，而支持力等于 G，同时还有可能是绳子和地面均有力的作用，此时只要满足拉力与支持力的合力等于重力即可，故 AC 正确故选：AC3.小球与小车相对静止 小球的加速度等于小车的加速度 以小球为研究对象 绳子的拉力和重力的合力提供加速度 所以小球的加速度水平向右 小车可能向右做加速运动也可能向左做减速运动 由对小球的受力分析和力的合成可知绳子拉力大小 CD 正确
