1、1计算题专练(四)(限时：25 分钟)24(12 分)如图 1 所示，某次高速滑行测试中，C919 大飞机在平直跑道上由静止开始匀加速滑行，经 t120 s 达到最大速度 vm288 km/h，之后匀速滑行一段时间，再匀减速滑行，最后停下来若滑行总距离 x3 200 m，且减速过程的加速度大小与加速过程的加速度大小相等，取 g10 m/s 2.图 1(1)求 C919 减速滑行时的加速度大小；(2)若 C919 的质量 m810 4 kg，加速过程中飞机受到的阻力恒为自身所受重力的 0.1 倍，求飞机加速过程中发动机产生的推力大小；(3)求 C919 在整个滑行过程中的平均速度大小(结果保留一
2、位小数)答案 (1)4 m/s 2 (2)410 5 N (3)53.3 m/s解析 (1)288 km/h80 m/s，由题意可知 vm at180 m/s，解得 a4 m/s 2由于减速过程和加速过程的加速度大小相等，故减速滑行的加速度大小 a4 m/s 2.2(2)加速过程，由牛顿第二定律得： F kmg ma，解得 F410 5 N.(3)加速过程 t120 s， x1 at 800 m12 12减速过程 t220 s， x2 a t 800 m12 22匀速过程 t3 20 sx x1 x2vm故全程的平均速度大小 v 53.3 m/s.xt1 t2 t325(20 分)如图 2 所
3、示，竖直平面内放置一光滑绝缘轨道，质量为 m、带电荷量为 q 的小球 P 从高为 h1处由静止下滑，轨道末端水平并放置另一质量也为 m 的不带电小球 Q，经碰撞后，球 P 和球 Q 合为一体水平抛出在距轨道末端下方 h2的水平线 MN 下方存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度大小为 E.若 PQ 整体水平抛出后，穿过 MN进入电、磁场区域，并恰好经过轨道末端的竖直线与 MN 的交点 O.若 P、 Q 均可视为质点，已知 m0.1 kg， h15 m， h21.25 m， q0.1 C， E20 N/C，取 g10 m/s 2.求：图 2(1)P、 Q 碰撞后瞬间的共同速度大
4、小 v；(2)匀强磁场的磁感应强度大小 B；(3)定性画出 PQ 整体从 O 点穿出后的运动轨迹(至少画一个周期)答案 (1)5 m/s (2)8 T (3)如图所示解析 (1)由题意可知： mgh1 mv12 A2P、 Q 碰撞过程中动量守恒： mvA2 mv3解得 v5 m/s.(2)P、 Q 碰撞后进入电、磁场前做平抛运动，有h2 gt2，解得 t0.5 s12x vt2.5 mvy gt5 m/s则 PQ 进入电、磁场区域时， v 合 5 m/s，方向与水平方向成 45角向下2在电、磁场区域中， G2 mg2 N，电场力 F Eq2 NG F，则 PQ 在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，如图所示Bqv 合 2 m ， Bv合 2R 2mv合Rq由几何关系可知： R xsin 45 m542解得 B8 T.(3)PQ 从 O 点穿出后在 MN 上方只受重力作用，运动轨迹如图所示：
