1、1专题二 几何图形的折叠或旋转毕节中考备考攻略纵观近5年毕节中考数学试卷,几何图形的折叠或旋转是每年的必考内容,其中2014年第20题、2015年第8题考查三角形的折叠,2016年第15题考查正方形的折叠,2017年第14题结合正方形考查三角形的旋转,2018年第14题考查三角形的折叠.预计2019年将继续考查几何图形的折叠或旋转.1.折叠的实质是轴对称 变换,折痕所在的直线就是对称轴,折叠前后的图形全等,即对应边、对应角分别相等.2.旋转前后的图形全等,对应边、对应角分别相等,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.中考重难点突破几何图形的折叠例1 (2018天门中考)如图,正方形ABCD
2、中,AB6,G是BC的中点.将ABG沿AG对折至AFG,延长GF交DC于点E,则DE的长是( C )A.1 B.1.5 C.2 D.2.5【解析】连接AE.由几何图形折叠前后的图形全等,结合正方形的性质可得BGFG,ABADAF,DBAFE90.利用 HL可得 RtAFE RtADE,由此可得EFDE.由点G是BC的中点,可得FGCG3,则GE3DE.在 RtECG中,C90,CG3,GE3DE,CE6DE,根据勾股定理,得(6DE) 23 2(3DE) 2,解方程即 可得到DE的长.几何图形的旋转例2 (2018自贡中考)如图,在边长为a的正方形ABCD中,把边BC绕点B逆时针旋转6 0,得
3、到线段BM ,连接AM并延长,交 CD于点N,连接MC,则MNC的面积为( C ) A. a2 B. a2 C. a2 D. a23 12 2 12 3 14 2 14【解析】由旋转的性质可知BCBM,又由旋转角CBM60,得MBC是等边三角形,则MCBCa.2作MEBC于点E,MFCD于点F,根据“三线合一”可得BEEC,根据同位角相等两直线平行(或同旁内角互补两直线平行或同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行)可得ABMECD,则AMMN.由MFCD,D90可得MFAD,则MF是ADN 的中位线,则NFFD.由题意易得MCD30,根据含30的直角三角形的性质可得MF MC a,再根据勾股
4、定理可得CF a,由12 12 32此可得DFa a,32则CNCFNF a ( 1)a,32 (a 32a) 3根据S MNC CNCE即可得出答案.121.(2018长春中考)如图,将ABC折叠,使点A与BC边中点D重合,折痕为MN.若AB9,BC6, 则DNB的周长为( A )A.12 B.13 C.14 D.15(第1题图) (第2题图)2.如图,已知在ABC中,BAC90,点D为BC的中点,点E在AC上,将CDE沿DE折叠,使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处 ,连接AD,下列结论不一定正确的是( C )A.AEEFB.AB2DEC.ADF和ADE的面积相等D.ADE和FDE的面积
5、相等3.(2018白银中考)如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把 ADE绕点A顺时针旋转90到ABF的位置,若四边形AECF的面积为25,DE2,则AE的长为( D )A.5 B. C.7 D.23 293(第3题图) (第4题图)4.(2018桂林中考)如图,在正方形ABCD中,AB3,点M在CD的边上,且DM1,AEM与ADM关于AM所在的直线对称,将ADM按顺时针方向绕点A旋转90得到ABF,连接EF,则线段EF的长为( C )A.3 B.2 C. D.3 13 155.(2018苏州中考)如图,在 RtABC中,B90,AB2 ,BC .将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得5
6、5到ABC,连接BC,则 sin ACB_ _.45毕节 中考专题过关1.(2018大连中考)如图,将ABC绕点B逆时针旋转,得到EBD,若点A恰好在ED的延长线上,则CAD的度数为( C )A.90 B. C.180 D.2(第1题图) (第2题图)2.(2018新疆中考)如图,矩形纸片ABCD中,AB6 cm,BC8 cm.现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B 1处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为( D )A.6 cm B.4 cm C.3 cm D.2 cm3.(2018天津中考)如图,将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠,使点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则下列结
7、论一定正确的是( D )A.ADBD B.AEACC.EDEBDB D.AECBAB(第3题图) (第4题图)4.(2018临安中考)如图,在直角梯形ABCD中,ADBC,ABBC,AD2,BC3,将腰CD以D为中心逆时针旋转90至ED,连接AE,CE,则ADE的面积是( A )4A.1 B.2C.3 D.不能确定5.(2018北部湾中考)如图,矩形纸片ABCD,AB4,BC3,点P在BC边上,将CDP沿DP折叠,点C落在点E处,PE,DE分别交AB于点O,F,且OPOF,则 cos ADF的值为( C )A. B. C. D.1113 1315 1517 1719(第5题图) (第6题图)6
8、.(2018攀枝花 中考)如图,在矩形ABCD中,E是AB边的中点,沿EC对折矩形ABCD,使B点落在点P处,折痕为EC,连接AP并延长AP交CD于点F,连接CP并延长CP交AD于点Q.给出以下结论：四边形AECF为平行四边形；PBAAPQ；FPC为等腰三角形；APBEPC.其中正确结论的个数为( B )A.1 B.2 C.3 D.47.(2018淄博中考)在如图所示的平行四边形ABCD 中,AB2,AD3,将ACD沿对角线AC折叠,点D落在ABC所在平面内的点E处,且AE过BC的中点O,则ADE 的周长等于_10_.(第7题图) (第8题图)8.(2018江西中考)如图,在矩形ABCD中,AD3,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AEFG,点B的对应点E落在CD上,且DEEF,则 AB的长为_3 _.29.(2018咸宁中考)如图,已知MON120,点A,B分别在OM,ON上,且OAOBa,将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM,旋转角为(0120且60),作点A 关于直线OM的对称点C,画直线BC交OM于点D,连接AC,AD.有下列结论：AD CD；ACD的大小随着的变化而变化； 当30时,四边形OADC为菱形； 5ACD 面积的最大值为 a2.3其中正确的是_.(把你认为正确结论的序号都填上)
