1、1第 7 节 静电现象的应用研究学考明确要求考试要求知识内容 静电现象的应用选考 b发展要求1.了解静电平衡的概念。2知道处于静电平衡的导体电荷分布的特点。3知道静电平衡的导体表面是等势面，整个导体是等势体。4知道处于静电平衡的导体腔内场强为零。5了解尖端放电现象和避雷针的工作原理，了解金属壳的静电屏蔽作用及其应用。6应用尖端放电、静电屏蔽的相关知识解释简单的现象。基 础 梳 理1静电感应现象：如图 1 所示，把一个不带电的金属导体 ABCD 放到场强为 E0的电场中，导体内的自由电子受到库仑力的作用，将向着与电场相反的方向定向移动。这样，在导体的 AB 面上将出现负电荷，在 CD 面上将出现
2、正电荷。这就是静电感应现象。图 12静电平衡状态：导体两面出现的正负电荷在导体内部产生与 E0方向相反的电场 E，当这两个电场叠加使导体内部各点的合电场等于零时，导体内的自由电子不再发生定向移动，导体达到了静电平衡状态。3处于静电平衡状态下导体的特征(1)处于静电平衡状态下的导体，内部场强处处为零。(2)处于静电平衡状态的导体，其外部表面附近任何一点的场强方向必跟该点的表面垂直。(3)处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，它的表面是个等势面，地球是一个等势体。典 例 精 析2【例 1】 长为 l 的导体棒原来不带电，现将一带电荷量为 q 的点电荷放在距棒左端 R 处，如图 2 所示。当棒达到静
3、电平衡后，棒上的感应电荷在棒内中点处产生的电场强度大小等于_，方向_。图 2解析 导体棒在点电荷 q 产生的电场中发生静电感应，左端表面出现负电荷，右端表面出现正电荷。棒内任何一点都有两个电场，即外电场( q 在该点形成的电场 E0)和附加电场(棒上感应电荷在该点形成的电场 E)。达到静电平衡时棒内的电场为 0，即 E E0。题中所求的即为 E，于是我们通过上述等式转化为求 E0。棒的中点到 q 的距离为 r R ，于是 E E0 ， E和 E0的方向相反，即方L2 kq R L2 2向向左。答案 向左kq R L2 2静电平衡状态下的导体内部的电场强度处处为零，即感应电荷产生电场的电场强度与
4、外电场的电场强度等大反向。本题中感应电荷是面分布且电荷量未知，虽然不能用 E 求解kQr2感应电荷的电场，却能用静电平衡的特点巧妙地求解。即 学 即 练1如图 3 所示，在原来不带电的金属细杆 ab 附近 P 处，放置一个正点电荷，达到静电平衡后( )图 3A a 端的电势比 b 端的高B b 端的电势比 d 点的低C a 端的电势不一定比 d 点的低D杆内 c 处场强的方向由 c 指向 b解析 首先画出电场线如图所示，沿电场线方向电势降低， b 端的电势比 d 点的低，选项 B 正确；金属杆 ab 在静电平衡后是一个等势体， a 端电势等于 b 端电势，二者均比 d 点电势低，选项 A、C
5、均错误；静电平衡后的导3体内部场强为零，选项 D 错误。答案 B基 础 梳 理静电平衡时，导体上的电荷分布有以下两个特点：(1)导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的表面。(2)在导体外表面，越尖锐的位置电荷的密度(单位面积的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有电荷。典 例 精 析【例 2】 如图 4 所示，两个相同的空心金属球 M 和 N， M 带电荷量为 Q， N 不带电( M、 N相距很远，互不影响)，旁边各放一个不带电的金属球 P 和 R，当将带正电 Q 的小球分别放入 M 和 N 的空腔中时( )图 4A P、 R 上均有感应电荷B P、 R 上均没有感应电荷C P 上有而 R 上没有感应
6、电荷D P 上没有而 R 上有感应电荷解析 本题考查静电屏蔽问题。当将带正电 Q 的小球放入 M 的空腔中时，由于静电感应，M 的内表面带负电，而外表面带正电，其电荷量为 Q，它与原来金属球 M 外表面所带的电荷 Q 正好中和，使外表面不带电。这实际上是 M 所带电荷 Q 被吸引至内表面，所以金属球M 外部不存在电场，不能使 P 产生静电感应， P 上没有感应电荷。当将带正电 Q 的小球放入原来不带电的 N 的空腔中时，由于静电感应， N 内表面带负电荷，外表面带正电荷， N 外部有电场，使 R 产生静电感应，故选项 D 正确。答案 D(1)导体表面电荷分布往往不均匀，只有球形的带电导体且没有
7、外界电场的影响下才会均匀分布。(2)对于孤立导体，表面各处的面电荷密度和该处表面的曲率有关。一般而言，曲率大处，面电荷密度大。即 学 即 练42如图 5 所示，把一个带正电的小球放入原来不带电的金属空腔球壳内并与内壁接触，其结果是( )图 5A只有球壳外表面带正电B只有球壳内表面带正电C球壳的内、外表面都带正电D球壳的内表面带正电，外表面带负电解析 小球与金属球壳接触，就成了一个导体，由于静电平衡导体的电荷只分布在外表面上，故小球和内壁都不带电，正电荷全部分布在球壳外表面。答案 A基 础 梳 理1尖端放电(1)尖端放电中性的分子电离后变成带负电的自由电子和失去电子而带正电的离子。这些带电粒子在
8、强电场的作用下加速，撞击空气中的分子，使它们进一步电离，产生更多的带电粒子。那些所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷中和，这相当于导体从尖端失去电荷。这种现象叫做尖端放电。(2)生活实例避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施。当带电的雷雨云接近建筑物时，由于静电感应，金属棒出现与云层相反的电荷。通过尖端放电，这些电荷不断向大气释放，中和空气中的电荷，同时将云层中的大量电荷导入地下，达到避免雷击的目的。现代避雷针往往具有很多组金属尖棒，做成蒲公英花的形状，以增强避雷效果。2静电屏蔽(1)静电屏蔽把一个电学仪器放在封闭的金属壳里，即使壳外有电场，由于壳内电场
9、强度保持为零，所以外电场对壳内的仪器不会产生影响。金属壳的这种作用叫作静电屏蔽。(2)静电屏蔽的应用和危害应用：电子仪器和电子设备外面套有金属网罩，通信电缆外包一层铅皮等，可防止外电场的干扰；电力工人高压带电作业时，身着的用金属丝网制成的衣帽、手套、鞋子，可以5对人体起到静电屏蔽作用，使人安全工作。危害：航天飞机、飞船返回地球大气层时，由于飞船与大气层的高速摩擦而产生高温，在飞船的周围形成一层等离子体，它对飞船产生静电屏蔽作用，导致地面控制中心与飞船的通信联系暂时中断，对航天员来说，这是一个危险较大的时间段。典 例 精 析【例 3】 下列防雷措施可行的是( )A在大树下避雷雨B停留在山顶、山脊
10、的凉亭等地方避雷雨C要快速骑摩托车、快骑自行车和在雨中狂奔D在空矿地带，最好关掉手机电源解析 表面具有突出尖端的导体，在尖端的电荷分布密度很大，使得其周围电场很强，就可能使其周围的空气发生电离而引发尖端放电。因此不要在大树下避雨；别停留在山顶、山脊的凉亭等地方；快速骑摩托车、快骑自行车和在雨中狂奔，身体的跨步越大，电压就越大，雷电也越容易伤人；在空旷地带使用手机通话，手机很有可能成为闪电的放电对象。故 C 错，D 对。答案 D夜间看到的高压电线周围笼罩着的一层绿色光晕(电晕)就是一种微弱的尖端放电现象。尖端放电致使高压线及高压电极上的电荷丢失，因此，凡对地有高压的导体(或两个相互有高压的导体)
11、，其表面都应尽量光滑。即 学 即 练3避雷针能够避免建筑物被雷击的原因是( )A云层中带的电荷被避雷针通过导线导入大地B避雷针的尖端向云层放电，中和了云层中的电荷C云层与避雷针发生摩擦，避雷针上产生的电荷被导入大地D以上说法都不对解析 带电荷的云层靠近避雷针时，在避雷针尖端感应出与云层相反的电荷，达到一定程度就向空中放电，中和云层中的电荷，从而避免建筑物遭受雷击，所以只有 B 正确。答案 B典 例 精 析【例 4】 将悬挂在细线上的带正电的小球 A 放在不带电的金属空心球 C 内(不和球壁接触)，另有一个悬挂在细线上的带负电的小球 B 向 C 靠近，如图 6 所示，下列说法正确的有( )6图
12、6A A 往左偏离竖直方向， B 往右偏离竖直方向B A 的位置不变， B 往右偏离竖直方向C A 往左偏离竖直方向， B 的位置不变D A 和 B 的位置都不变解析 带正电的小球 A 放在不带电的空心球 C 内，通过静电感应，空心球外壳带正电，内壁带负电。因此，金属空心球 C 和带电小球 B 带异种电荷，所以 B 受 C 球的吸引往右偏离竖直方向。而由于空心球 C 能屏蔽小球 B 所产生的外部电场，使小球 A 不受外电场的作用，所以 A 的位置不变。答案 B静电屏蔽有两种类型，当外壳不接地时，可以屏蔽外电场对壳内的影响，但不能屏蔽壳内电荷电场对壳外的影响。当外壳接地时，能屏蔽壳内电荷电场对壳
13、外的影响。即 学 即 练4具有一定厚度的空心金属球壳的球心位置处放一正电荷，图中的四个图画出了其空间电场的电场线情况，符合实际情况的是( )解析 球壳处于正电荷的电场中，达到静电平衡，球壳为等势体，电场线不会穿过球壳，故 D 选项正确。答案 D1人造飞船返回地球经过大气层时，返回舱表面附近形成一个温度高达几千摄氏度的高温区。高温区内的气体和返回舱表面材料的分子被分解和电离，这时返回舱与外界的联系会中断，出现这种现象的原因是( )A返回舱受到的万有引力消失B返回舱为了安全而暂时关闭通信系统C返回舱周围高温气体被电离成等离子体，从而对飞船起屏蔽作用7D返回舱表面温度太高，如同火球，使得航天员看不见
14、外面，外面也看不见返回舱里面解析 由于高温区内的气体和返回舱表面材料的分子被分解和电离，对返回舱起到静电屏蔽作用，所以返回舱与外界信号中断，故 A、B、D 错误，C 正确。答案 C2在点电荷 Q 的电场中，一金属圆盘处于静电平衡状态，若圆平面与点电荷在同一平面内，则盘上感应电荷在盘中 A 点所激发的附加场强 E的方向在下图中正确的是( )解析 感应电荷在盘中 A 点激发的附加场强 E应与 Q 在 A 点产生的场强等大反向，故 A正确。答案 A3电工穿的高压作业服是用铜丝编织的，下列说法正确的是( )A铜丝编织的衣服不易拉破B电工被铜丝衣服所包裹，使体内电势为零C电工被铜丝衣服所包裹，使体内电场
15、强度为零D铜丝电阻小，能对人体起到保护作用解析 高压线路的检修人员在进行高压作业时，要穿上用金属丝制成的高压作业服，相当于把人体用金属网罩起来。这样，外部电场就不会影响到人体，从而避免了感应电流对人体的伤害。故选项 C 正确。答案 C4如图 7 所示，把一个架在绝缘支架上的枕形导体放在正电荷形成的电场中，导体处于静电平衡时，下列说法正确的是( )图 7A A、 B 两点场强相等，且都不为零B A、 B 两点的场强不相等C感应电荷产生的附加场强大小是| EA| b c0，所以 B 正确，A、C、D 错误。答案 B8(2018台州教学质量检测)将一带电荷量为 Q 的小球放在不带电的金属球附近，所形
16、成的电场线如图 5 所示，金属表面电势处处相等， a、 b 为电场中的两点，则以下说法错误的是( )图 5A a 点的电场强度比 b 点大B a 点的电势比 b 点的高C试探电荷 q 在 a 点的电势能比 b 点的大D将试探电荷 q 从 a 点移动到 b 点的过程中，电场力做正功解析 根据电场线越密集场强越大知， a 点电场强度比 b 点大，A 正确； a 点离带正电小球更近，电势比 b 点的高，B 正确；由电势能公式知试探电荷 q 在 a 点的电势能比 b 点的小，C 错误；将试探电荷 q 从 a 点移动到 b 点的过程中，电势能减小，电场力做正功，D 正确。答案 C9(20183 月台州质
17、量评估)如图 6 所示，在“中国达人秀”舞台上，16 岁的卢驭龙上演了这样一幕表演：他站在电压达几万伏的电极旁边，轻松地把玩着“闪电” ，却安然无恙。11据了解，他身上穿着一件特别的衣服叫“高压屏蔽服” 。制成这种“高压屏蔽服”的材料可能是( )图 6A玻璃 B木屑C塑料片 D金属丝解析 处于静电平衡的导体是个等势体，内部场强处处为 0，金属导体才能屏蔽外电场，故选项 D 正确。答案 D10(2018浙江东阳中学模拟)如图 7 为静电除尘机理示意图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区，带负电的尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的，图中虚线为电场线(方向未标)。不考虑尘
18、埃在迁移过程中的相互作用和电量变化，则( )图 7A电场线方向由放电极指向集尘极B图中 A 点电势高于 B 点电势C尘埃在迁移过程中做匀变速运动D尘埃在迁移过程中电势能减小解析 带负电的尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，故电场线应由集尘极指向放电极，A 错误；由对称性知，图中 A 点与 A 点关于放电极中心对称的 A点电势相等，均低于 B 点电势，B 错误；电场为非匀强电场，C 错误；尘埃在迁移过程中向电场力的方向偏折，电场力做正功，电势能减小，D 正确。答案 D11带电荷量为 Q 的正电荷距一很大的接地金属板的距离为 a，如图 8 所示。试求金属板对点电荷的作用力。12图 8解析 由于
19、接地金属板很大，因此点电荷 Q 发出的电场线会全部终止并垂直于金属板，可见板左侧的电场和相距 2a 的等量异种点电荷产生的电场完全一致，则可用求相距为 2a 的等量异种电荷间的相互作用力来“等效”代替求感应电荷对 Q 的作用力，如图所示。故感应电荷对 Q 的作用力 F k k ，方向由 Q 垂直指向金属板。Q2 2a 2 Q24a2答案 k 方向由 Q 垂直指向金属板Q24a212如图 9 所示，一厚度不计的金属圆桶带电荷量为 Q410 6 C。图 9(1)此时，金属圆桶内、外表面带电荷量分别为多少？(2)如果用丝线在金属圆桶内悬挂一带电荷量 q210 6 C 的金属小球。求金属圆桶内、外表面
20、带的电荷量；若让金属圆桶内金属小球与内表面接触一下，则金属圆桶内、外表面带电荷量分别为多少？若金属小球悬挂时，先用手接触一下金属圆桶外表面，然后再将小球从金属圆桶中取出，则金属圆桶内、外表面带电荷量又为多少？解析 (1)由静电平衡条件，净电荷分布在导体的外表面，可得金属圆桶内表面带电荷量为0，外表面带电荷量为410 6 C。(2)带负电金属小球移入金属圆桶内后，由于静电感应，内壁感应出 2106 C 的正电荷，相当于负电荷将等量的正电荷吸引到内壁。由电荷守恒定律可知，外表面还有 2106 C的正电荷。当金属小球与金属圆桶内表面接触时，金属小球所带负电荷迅速与内表面正电荷中和，从而内表面不带电，外表面带 2106 C 的正电荷。若金属小球悬挂时，先用手接触一下金属圆桶外表面，外表面的正电荷被中和，内表面13正电荷受金属小球负电荷束缚，保持不动。此时再将金属小球从金属圆桶中取出，则由于导体在静电平衡时，净电荷只能分布在外表面，内表面 2106 C 的正电荷将在电场力作用下移到外表面。故外表面带 2106 C 的正电荷，内表面带电荷量为 0。答案 (1)0 410 6 C(2)210 6 C 210 6 C 0 210 6 C0 210 6 C
