1、1第五章 曲线运动章末检测试卷(一)(时间：90 分钟 满分：100 分)一、单项选择题(本题共 13 小题，每小题 3 分，共 39 分)1.关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是( )A.平抛运动是匀变速曲线运动B.匀速圆周运动是速度不变的运动C.圆周运动是匀变速曲线运动D.做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的答案 A解析 平抛运动的加速度恒定，所以平抛运动是匀变速曲线运动，A 正确；平抛运动水平方向做匀速直线运动，所以落地时速度一定有水平分量，不可能竖直向下，D 错误；匀速圆周运动的速度方向时刻变化，B 错误；匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，也就是方向时刻变化，所以不是匀变速
2、运动，C 错误.2.(2018杭西高高一 4 月测试)下列情景中属于超重现象的是( )2答案 C3.(2016浙江 4 月选考科目考试)如图 1 所示为某中国运动员在短道速滑比赛中勇夺金牌的精彩瞬间.假定此时她正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则她( )图 1A.所受的合力为零，做匀速运动B.所受的合力恒定，做匀加速运动C.所受的合力恒定，做变加速运动D.所受的合力变化，做变加速运动答案 D解析 运动员做匀速圆周运动，由于合力时刻指向圆心，其方向变化，所以是变加速运动，D 正确.4.各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图 2 所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着
3、货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平方向运动.现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又使货物沿竖直方向向上做匀减速运动.此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的( )图 23答案 D解析 由于货物在水平方向做匀速运动，在竖直方向做匀减速运动，故货物所受的合外力竖直向下，由曲线运动的特点(所受的合外力要指向轨迹内侧)可知，当货物匀减速上升时，对应的运动轨迹可能为 D.5.如图 3 所示，为研究自行车上某些物理量之间的关系，小燕将车倒放在地上，摇动踏板使后轮转起来，关于轮缘上 A 点与辐条上 B 点的线速度和角速度的大小，正确的是( )图 3A. A B B. A BC
4、.vA vB D.vA vB答案 C解析 A 点和 B 点是同轴转动，角速度相等，即 A B，故 A、B 错误；由于 rA rB，根据公式 v r ，有 vA vB，故 C 正确，D 错误.6.(2018浙江省 91 高中联盟第二学期期中考试)如图 4 所示，甲、乙两车在水平地面上匀速通过圆弧形弯道(从 1 位置至 2 位置)，已知两车速率相等，下列说法正确的是( )图 4A.甲、乙两车过弯道的时间可能相同B.甲、乙两车角速度可能相同C.甲、乙两车向心加速度大小可能相同D.甲、乙两车向心力大小可能相同答案 D7.(2018嘉兴市 3 月高三选考)羽毛球运动员林丹曾在某综艺节目中表演羽毛球定点击
5、鼓，如图 5 是他表演时的羽毛球场地示意图.图中甲、乙两鼓等高，丙、丁两鼓较低但也等高.若林丹各次发球时羽毛球飞出位置不变且均做平抛运动，则( )4图 5A.击中甲、乙的两球初速度 v 甲 v 乙B.击中甲、乙的两球初速度 v 甲 v 乙C.假设某次发球能够击中甲鼓，用相同速度发球可能击中丁鼓D.击中四鼓的羽毛球中，击中丙鼓的初速度最大答案 B8.(2015温州市高一下学期期末考试)小船在静水中的速度为 5 m/s，它要渡过一条宽为 50 m 的河，河水流速为 4 m/s，则( )A.这条船过河的位移不可能为 50 mB.这条船过河的时间不可能为 10 sC.若河水流速改变，船过河的最短时间一
6、定不变D.若河水流速改变，船过河的最短位移一定不变答案 C解析 小船在静水中的速度为 5 m/s，大于河水流速 4 m/s，由速度合成的平行四边形定则可知，合速度可以垂直河岸，因此，小船过河位移可以为 50 m，A 选项错误.当小船以在静水中的速度大小垂直河岸过河时，过河时间为 t s10 s，B 选项错误.河水流速改变时，505由分运动的独立性可知只要小船以在静水中的速度大小垂直河岸过河，那么过河的最短时间就不变，C 选项正确.河水流速改变时，合速度要改变，若河水流速大于小船在静水中的速度，合速度不能垂直河岸，过河的最短位移要改变，D 选项错误.9.某地发生地震，一架装载救灾物资的直升飞机，
7、以 10 m/s 的速度水平飞行，在距地面180 m 的高度处，欲将救灾物资准确投放至地面目标，若不计空气阻力， g 取 10 m/s2，则( )A.物资投出后经过 6 s 到达地面目标B.物资投出后经过 18 s 到达地面目标C.应在距地面目标水平距离 600 m 处投出物资D.应在距地面目标水平距离 180 m 处投出物资5答案 A解析 物资投出后做平抛运动，其落地所用时间由高度决定， t 6 s，A 项正确，B2hg项错误；抛出点至落地点的水平位移为 x vt60 m，C、D 项错误.10.长沙市橘子洲湘江大桥桥东有一螺旋引桥，供行人上下桥.假设一行人沿螺旋线自外向内运动，如图 6 所示
8、.已知其走过的弧长 s 与时间 t 成正比.则关于该行人的运动，下列说法正确的是( )图 6A.行人运动的线速度越来越大B.行人运动的向心加速度越来越大C.行人运动的角速度越来越小D.行人所受的向心力越来越小答案 B解析 依题意 s kt 可知该行人线速度大小不变，A 错误；将行人沿螺旋线运动的每一小段视为圆周运动，轨道半径逐渐减小，其向心加速度 an 越来越大，B 正确；运动的角速度v2r 越来越大，C 错误；行人所受的向心力由牛顿第二运动定律得， Fn man越来越大，Dvr错误.11.如图 7 所示， A、 B 两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对圆盘静止.已知两物块的
9、质量 mA mB，运动半径 rA rB，则下列关系一定正确的是( )图 7A.角速度 A BB.线速度 vA vBC.向心加速度 aA aBD.受到的静摩擦力 FfA FfB答案 C6解析 A、 B 两物块置于同一圆盘上，且相对圆盘静止，具有相同的角速度，选项 A 错误；由于 v r ，且 rA rB，所以 vA vB，选项 B 错误；向心加速度 a 2r，由于 rA rB，所以 aA aB，选项 C 正确；静摩擦力提供向心力，因此有 Ff m 2r，虽然 rA rB，但是mA mB，所以无法比较两物块受到的静摩擦力大小，选项 D 错误.12.如图 8 所示，长为 l0.5 m 的轻质细杆，一
10、端固定有一个质量为 m3 kg 的小球，另一端由 电 动 机 带 动 ， 使 杆 绕 O 点 在 竖 直 平 面 内 做 匀 速 圆 周 运 动 ， 小 球 的 速 率 为 v 2 m/s.取 g 10 m/s2， 下列说法正确的是( )图 8A.小球通过最高点时，对杆的拉力大小是 24 NB.小球通过最高点时，对杆的压力大小是 56 NC.小球通过最低点时，对杆的拉力大小是 24 ND.小球通过最低点时，对杆的拉力大小是 54 N答案 D解析 设小球在最高点时受杆的弹力向上，则 mg FN m ，得 FN mg m 6 N，由牛顿v2l v2l第三定律知小球对杆的压力大小是 6 N，A、B
11、错误；小球通过最低点时 FN mg m ，得v2lFN mg m 54 N，由牛顿第三定律知小球对杆的拉力大小是 54 N，C 错误，D 正确.v2l13.如图 9 所示，斜面上 a、 b、 c 三点等距，小球从 a 点正上方 O 点抛出，做初速度为 v0的平抛运动，恰落在 b 点.若小球初速度变为 v，其落点位于 c，则( )图 9A.v03v0答案 A解析 如图所示， M 点和 b 点在同一水平线上， M 点在 c 点的正上方.根据平抛运动的规律，若 v2 v0，则小球经过 M 点.可知以初速度 v0v2v0平抛小球才能落在 c 点，故只有选项 A正确.【考点】平抛运动规律的应用【题点】平
12、抛运动规律的应用二、不定项选择题(本题共 3 小题，每小题 3 分，共 9 分)14.(2018温州市新力量联盟高一第二学期期中联考)下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是( )A.公路在通过小型水库泄洪闸的下游时，常常用修建凹形桥，也叫“过水路面” ，汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力小于汽车的重力B.在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是减轻轮缘与外轨的挤压C.摩托车过凸形路面时，若速度过快，容易飞离地面D.洗衣机脱水桶的脱水原理是：水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出答案 BC15.西班牙某小镇举行了西红柿狂欢节，其间若一名儿童站在自家的平房顶上，
13、向距离他 L处的对面的竖直高墙上投掷西红柿，第一次水平抛出的速度是 v0，第二次水平抛出的速度是 2v0，则比较前后两次被抛出的西红柿在碰到墙时，有(不计空气阻力)( )A.运动时间之比是 21B.下落的高度之比是 21C.下落的高度之比是 41D.运动的加速度之比是 11答案 ACD解析 由平抛运动的规律得 t1 t2 21，故选项 A 正确. h1 h2( gt12)Lv0 L2v0 128( gt22)41，选项 B 错误，C 正确.由平抛运动的性质知，选项 D 正确.12【考点】平抛运动规律的应用【题点】平抛运动规律的应用16.m 为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)， A 为
14、终端动力轮，如图 10 所示，已知动力轮半径为 r，传送带与轮间不会打滑，当 m 可被水平抛出时( )图 10A.传送带的最小速度为 grB.传送带的最小速度为grC.A 轮每秒的转数最少是12 grD.A 轮每秒的转数最少是12 gr答案 AC解析 物体恰好被水平抛出时，在动力轮最高点满足 mg ，即速度最小为 ，选项 Amv2r gr正确，B 错误；又因为 v2 rn，可得 n ，选项 C 正确，D 错误.12 gr【考点】向心力公式的简单应用【题点】竖直面内圆周运动的动力学问题三、实验题(本题共 2 小题，共 12 分)17.(4 分)(2017温州市高一下学期期末考试)如图 11 所示
15、，小球 A 沿轨道滑下，离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开关 S，同时被电磁铁吸住的与 A 球等高的小球 B 自行脱落，改变距地面的高度 H 再重复几次.两球体积较小，密度较大.请回答下列两个问题：图 11(1)该实验装置对轨道的要求是_.9A.必须光滑 B.可以粗糙(2)你观察到的实验现象及由现象说明的问题是_.A.两球同时落地；水平方向的分运动是匀速直线运动B.两球落在同一处；水平方向的分运动是匀速直线运动C.两球同时落地；竖直方向的分运动是自由落体运动D.两球在地面处相遇；竖直方向的分运动是初速度为零的匀加速直线运动答案 (1)B (2)C解析 (1)本实验是想探究平抛运动在竖直
16、方向的运动规律，而平抛运动竖直方向的分运动与水平方向的分运动具有独立性，故水平抛出时的速度大小不影响实验，所以实验装置中的轨道可以粗糙.(2)观察到的现象是两球同时落地，可知小球 A 在竖直方向上的运动规律与 B 球运动规律相同，因此 A 球在竖直方向上做自由落体运动.18.(8 分)未来在一个未知星球上用如图 12 甲所示装置研究平抛运动的规律.悬点 O 正下方P 点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动.现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄.在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示. a、 b、
17、 c、 d 为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是 0.10 s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为 14，则，图 12(1)由以上信息，可知 a 点_(选填“是”或“不是”)小球的抛出点.(2)由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为_m/s 2.(3)由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是_m/s.(4)由以上及图信息可以算出小球在 b 点时的速度是_m/s.答案 (1)是 (2)8 (3)0.8 (4)42510解析 (1)由初速度为零的匀加速直线运动连续相等时间内通过的位移之比为 135 可知，a 点为抛出点.(2)由 ab、
18、 bc、 cd 水平距离相同可知， a 到 b、 b 到 c 运动时间相同，设为 T，在竖直方向有 h gT 2， T0.10 s，可求出 g8 m/s 2.(3)由两位置间的时间间隔为 0.10 s，水平距离为 8 cm， x vxt，得水平速度 vx0.8 m/s.(4)b 点竖直分速度为 a、 c 间的竖直平均速度，则 vyb m/s0.8 m/s，4410 220.10所以 vb m/s.vx2 vyb2425【考点】研究平抛运动的创新性实验【题点】研究平抛运动的创新性实验四、计算题(本题共 4 小题，共 40 分，解答时应写出必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)19.(
19、8 分)饲养员对着长 l1.0 m 的水平细长管的一端吹气，将位于吹气端口的质量m0.02 kg 的注射器射到动物身上.如图 13 所示，注射器飞离长管末端的速度大小 v20 m/s.可视为质点的注射器在长管内做匀变速直线运动，离开长管后做平抛运动.( g 取 10 m/s2)图 13(1)求注射器在长管内运动时的加速度大小；(2)求注射器在长管内运动时受到的合力大小；(3)若动物与长管末端的水平距离 x4.0 m，求注射器下降的高度 h.答案 见解析解析 (1)由匀变速直线运动规律 v202 al得 a 200 m/s 2v22l(2)由牛顿第二定律 F ma得 F4 N(3)由平抛运动规律
20、 x vt得 t 0.2 sxv11由 h gt212得 h0.2 m.20.(10 分)如图 14 所示是马戏团中上演飞车节目，在竖直平面内有半径为 R 的圆轨道.表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动.已知人和摩托车的总质量为 m，人以 v1 的速度2gR过轨道最高点 B，并以 v2 v1的速度过最低点 A.求在 A、 B 两点摩托车对轨道的压力大小3相差多少？图 14答案 6 mg解析 在 B 点， FB mg m ，解得 FB mg，根据牛顿第三定律，摩托车对轨道的压力大小v12RFB FB mg在 A 点， FA mg mv2R解得 FA7 mg，根据牛顿第三定律，摩托车对轨道的压力大
21、小 FA FA7 mg所以在 A、 B 两点车对轨道的压力大小相差 FA FB6 mg.【考点】向心力公式的简单应用【题点】竖直面内圆周运动的动力学问题21.(10 分)如图 15 所示，小球在外力作用下，由静止开始从 A 点出发做匀加速直线运动，到 B 点时撤去外力.然后，小球冲上竖直平面内半径为 R 的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动通过最高点 C，到达最高点 C 后抛出，最后落回到原来的出发点 A 处.不计空气阻力，试求：(重力加速度为 g)图 15(1)小球运动到 C 点时的速度大小；12(2)A、 B 之间的距离.答案 (1) (2)2 RgR解析 (1)小球恰能通过最高点 C
22、，说明此时半圆环对球无作用力，设此时小球的速度为 v，则 mg mv2R所以 v gR(2)小球离开 C 点后做平抛运动，设从 C 点落到 A 点用时为 t，则 2R gt212又因 A、 B 之间的距离 x vt所以 x 2 R.gR4Rg【考点】竖直面内的圆周运动分析【题点】竖直面内的“绳”模型22.(12 分)如图 16 所示，轨道 ABCD 的 AB 段为一半径 R0.2 m 的光滑 圆形轨道， BC 段为14高 h5 m 的竖直轨道， CD 段为水平轨道.一质量为 0.2 kg 的小球从 A 点由静止开始下滑，到达 B 点时速度的大小为 2 m/s，离开 B 点做平抛运动( g10
23、m/s 2)，求：图 16(1)小球离开 B 点后，在 CD 轨道上的落地点到 C 点的水平距离；(2)小球到达 B 点时对圆形轨道的压力大小；(3)如果在 BCD 轨道上放置一个倾角 45的斜面(如图中虚线所示)，那么小球离开 B 点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置距离 B 点有多远.如果不能，请说明理由.答案 (1)2 m (2)6 N (3)能落到斜面上 第一次落在斜面上的位置距离 B 点 1.13 m解析 (1)设小球离开 B 点后做平抛运动的时间为 t1，落地点到 C 点的距离为 x由 h gt12得： t1 1 s， x vBt12 m.12 2hg(2)小球到达 B 点时受重力 G 和圆形轨道的支持力 FN作用，由牛顿第二定律知 F 向 FN mg mvB2R13解得 FN6 N，由牛顿第三定律知小球到达 B 点时对圆形轨道的压力大小为 6 N，方向竖直向下.(3)运动过程分析如图所示，斜面 BE 的倾角 45， CE 长 d h5 m，因为 d x，所以小球离开 B 点后能落在斜面上.假设小球第一次落在斜面上 F 点， BF 长为 L，小球从 B 点到 F 点的时间为 t2Lcos vBt2Lsin gt2212联立两式得 t20.4 sL1.13 m.
