1、1 2018-2019 学年度上学期期中考试 高一 数学试卷 一、 选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1已知全集 U 0,1,2,3,4，集合 A 1,2,3， B 2,4，则 BACU )( ( ) A 1,2,4 B 2,3,4 C 0,2,4 D 0,2,3,4 2函数xxy 2 )1ln(定义域为 （ ） A B C )2,1( D 2,1 3指数 函数 ()y f x 的图象过点 )4,2( ， 则 的值为)3(f （ ） A.4 B.8 C.16 D.1 4设 cab lnlnln ，则 a， b，
2、 c 大小关 系为 （ ） A. bac . B. abc C. cba D . cab 5下列函数中，在区间 (0， ) 上是增函数的是 （ ) A y -2x 1 B y -3x2 1 C 12xy D xy ln 6函数 35 23)( xxxf 的图象是 （ ） A关于原点对称 B关于直线 yx 对称 C关于 x 轴对称 D.关于 y 轴对称 7 若 0x 是 函数 xxxf 1lg)( 的零点，则 0x 属于 区间 ( ） A 1,0 B 10,1 C 100,10 D ),100( 8.奇函数 )(xf 在 2， 4上是减函数且最小值是 2，则 )(xf 在区间 -4， -2上 A
3、.增函数且最大值为 -2 B.增函 数且最小值为 -2 C.减函数且最大值为 -2 D.减函数且最小值为 -2 9. 若函数 bxxxxf ,2,64)( 2 的值域也为 b,2 ,则 b 的值为 ( ) A.2 或 3 B.1 或 32 C. 3 D. 32 10. 已 知函数 ()fx在 R 上单调递减，且 0)1()12( fxf ， 则 x 的取值范围为 A. ,1 B. )1,( C. 3( , )4 D. 3( , )4 （ ） 11.函数 上不单调，在 2,1-2)14()( 2 xaxxf ，则实数 a 的取值范围是 ( ) A )41,( B ），（ 4541- C. 454
4、1- ，D ),45( 12. 已知函数 )(xf 是 R 上的增函数， (0, 2)A ， (3,2)B 是其图象上的两点， 那么 2|)1(| xf 的解集是 （ ） A（ 1， 4） B（ -1， 2） C ),4)1,( D ),2)1,( 二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分 ) 13. 的值为则且它的反函数为若函数 )(),(,)( 2egxgexf x 14.若函数 f(x)的定义域是 1,3，则函数 f(2x 1)的定 义域是 15.不等式 )32(21121 loglog xx 的解集是 16已知函数 f(x)在 (0, + )上单调递减，且为偶函数，
5、则 f(- )， f(31 ),f(-3)之间的大小关系是 2 三、解答题 (本题共 6 题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ) 17. ( 满分 10分 ) 已知集合 A x| 22 xx 或 ， B x|x a 3 (1)当 a 2 时，求 ( A) B； (2)若 ABA ，求实数 a 的取值范围 。 18 (满分 12分 ) 设 函数 f(x) loga(1 21 x)， g(x) loga(1 21 x)， (a0 且 a 1)， 若 h(x) f(x) g(x) (1)求函数 h(x)的定义域 ； (2)判断 h(x)的奇偶性，并说明理由； (3)若 f(2
6、) 1，求使 h(x)0 成立的 x 的集合 。 19. (满分 12分 ) 已知二次函数 )(xf 满足 32)()1( xxfxf ， 且 1)0( f . （ I） 求 )(xf 的解析式； （ II） 若 函数 1,1,3)()( xxxfxg 且，求 ()gx的值域 。 20 (满分 12分 ) 已知函数 5lo g)(l o g)( 222 xxxf ， 且 x 2,41， 求 f(x)的最大值及最小值 。 21（本满分 12 分） 设 a 是实数 ，函数 12 12)( xaxf（ xR ） （ 1）若函数 xf 为奇函数，求 a 的值； （ 2）试用定义证明：对于任意 实数 a ， xf 在 R 上为单调递增函数 。 22 (满分 12 分 ) 已知函数 mmxxgaxxxf 23)(,124)( 2 (1)若函数 xfy 在区间 0,1上存在零点，求实数 a 的取值范围； (2)当 1a 时，若对任意 1x 0,4，总存在 2x 0,4，使 )()( 21 xgxf 成立，求实数 m 的取值 范围 。
