1、1专题二 动量与动量守恒定律章末总结一、动量定理和动能定理的综合应用1.动量定理中物体所受合外力的冲量等于该过程中物体动量的变化量，它是一个矢量方程式。2.动能定理中物体所受合外力做的功等于该过程中物体动能的改变量，它是一个标量方程式。3.在研究力作用下物体的运动过程时，涉及的物理量有 F、 x、 m、 v、 W、 Ek等，一般考虑应用动能定理。若涉及的物理量有 F、 t、 m、 v、 I、 p 等，一般考虑应用动量定理。例 1 质量为 mB2 kg 的木板 B 静止于光滑水平面上，质量为 mA6 kg 的物块 A 停在 B的左端，质量为 mC2 kg 的小球 C 用长为 L0.8 m 的轻绳
2、悬挂在固定点 O。现将小球 C及轻绳拉直至水平位置后由静止释放，小球 C 在最低点与 A 发生正碰，碰撞作用时间很短为 t10 2 s，之后小球 C 反弹所能上升的最大高度 h0.2 m。已知 A、 B 间的动摩擦因数 0.1，物块与小球均可视为质点，不计空气阻力，取 g10 m/s 2。求：2图 1(1)小球 C 与物块 A 碰撞过程中所受的撞击力大小；(2)为使物块 A 不滑离木板 B，木板 B 至少多长？解析 (1)小球 C 下摆过程，由动能定理 mCgL mCv ，12 2C小球 C 反弹过程，由动能定理 mCgh0 mCvC 212碰撞过程设向右为正方向，根据动量定理 F t mCv
3、C mCvC联立以上各式解得 F1.210 3 N。(2)小球 C 与物块 A 碰撞过程，由动量守恒定律 mCvC mC( vC) mAvA当物块 A 恰好滑至木板 B 右端并与其共速时，所求木板 B 的长度最小。在此过程中动量和能量都守恒，则 mAvA( mA mB)v，m Agx mAv (mA mB)v2，解得 x0.5 m。12 2A 12答案 (1)1.210 3 N (2)0.5 m二、解答动力学问题的三大规律1.三大规律(1)力的观点：牛顿运动定律结合运动学公式。(2)能量观点：动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律。(3)动量观点：动量定理和动量守恒定律。2.三大规律的选择(1
4、)若考查有关物理量的瞬时对应关系，则用力的观点。(2)若考查一个过程，三种方法都有可能，但方法不同，处理问题的难易、繁简程度可能有很大的差别。(3)若研究对象为一个系统，应优先考虑两大守恒定律。(4)若研究对象为单一物体，可优先考虑两个定理，特别是涉及时间问题时应优先考虑动量定理，涉及功和位移问题时应优先考虑动能定理。例 2 一质量为 M、长为 l 的长方形木板 B 放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m 的小木块 A， mm，故 v 方向水平向右。M mM m法二 用牛顿定律结合运动学公式求解：取水平向右为正方向，由运动学规律得，对 A 有v v0 a1t v0 tFfm对 B 有 v
5、v0 a2t v0 tFfM可得 v v0，方向向右。M mM m(2)法一 用功能关系求解：当木块 A 对地向左运动距离最远时，末速度为零，在这过程中，克服摩擦力 Ff做功消耗了自身的动能有 Ffx mv12 20而 A 刚好没有滑离 B 板的条件是： A 滑到 B 板的最左端，且二者具有相同速度 v， A、 B 间因摩擦产生的内能等于系统动能的损失 Q Ffl (v v2)， v v0M m2 20 M mM m由以上各式得向左运动的最远距离 x l。M m4M法二 用动能定理求解：设小木块 A 向左离出发点最远距离为 x，此时末速度为零(板速度为 v1)；当 A、 B 刚达到共同速度 v 时，板 B 向右运动的路程为 L， A 速度由 0 增大到 v 时向右运动的路程为 x1，如图所示。设 A、 B 间滑动摩擦力为 Ff，根据动能定理，对 A 有 Ffx mv ， Ffx1 mv212 20 12对 B 有 FfL (v2 v )， v v0M2 20 M mM m且有几何关系 L( x x1) l由上面几式可得 x l。M m4M4答案 (1) v0 方向向右 (2) lM mM m M m4M
