1、1第 2 课时 二次根式的除法知能演练提升能力提升1.能使等式 成立的 x 的取值范围是 ( )xx-2= xx-2A.x2 B.x0C.x2 D.x22.下列二次根式是最简二次根式的是( )A. B. C. D.12 0.4 3 83.下列计算正确的是( )A. B.-2-3= -2-3 a3= 3a3C.3 D. =3a3= a a3 3a4.若 a,b 为任意实数,则下列式子一定成立的是( )A. =a-b B. =a2a2+b2-2ab a4C. D.ab= abab= ab5. 的大小关系是( )57,57,57A. B.570,b0)的值为( )ba ab1abA. B.1ab2
2、ab 1a2b abC. D.b1b ab ab7.化简 (a0,b0,c0)的结果是 . ab ca bc8.计算 的结果是 . 51539.计算:(1)2 4a ;6a 32(2) ;3 2 6(3) (a0,b0);6a2b2ab(4) ;50 48 54(5) .82a5ab31820b10.小刚在微机课上利用电脑软件画了一个半径为 cm 的圆,他又想画一个长是 cm 的长90 135方形,且使它们的面积相等,问该长方形的宽应是多少?311.自习课上,张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式 中实数 a 的取值范围” .aa-3她告诉刘敏说:你把题目抄错了,不是“ ”,而是“
3、”.刘敏说:哎呀,真抄错了,好在不影aa-3 aa-3响结果,反正 a 和( a-3)都在根号内 .试问:刘敏说得对吗?就是说,按照 解题和按照 解题aa-3 aa-3的结果一样吗?创新应用12 .观察下列等式并回答问题: =1 ;1+112+122=32 12 =1 ;1+122+132=76 16 =1 ,1+132+142=1312112(1)根据上面三个等式的信息,猜想 的值;1+142+152(2)请按照上面的规律,试写出用 n(n 为正整数)表示的等式;(3)验证你的结果 .4参考答案能力提升1.C 2.C 3.B 4.B5.D 首先把根号外的因式都移到根号内,然后比较它们的被开方
4、数 .57= 257= 257,57= 549= 549因为 ,所以 .5490,b0 时, .6a2b2ab= 6a2b2ab= 3a(4) 50 48 54=504854 = 5089= .25169 =203(5)82a5ab31820b= 85ab3202a18b= b.200b29 =102310.解 ( )2 =( )290 135 90 135= 902 135= =2 (cm).8100135= 60 15答:该长方形的宽为 2 cm.15511.解刘敏说得不对,结果不一样 .按 计算,则 a0, a-30 或 a0, a-33 或 a0;aa-3而按 计算,则只有 a0, a-30,解得 a3.aa-3创新应用12.(1)解根据已知的三个等式的信息,猜想 =1 .1+142+152=2120120(2)解 (n 为正整数) .1+1n2+ 1(n+1)2=n(n+1)+1n(n+1)(3)证明 1+1n2+ 1(n+1)2= n(n+1)2+(n+1)2+n2n(n+1)2= (n 为正整数) .n(n+1)+12n(n+1)2 =n(n+1)+1n(n+1)
