1、1第 6章 不等式 第 1讲A组 基础关1不等式 0 的解集为( )x 12x 1A.(12， 1B.12， 1C. 1，)( ， 12)D. 1，)( ， 12答案 A解析 不等式 0Error!解得x 12x 1 b|b|，则下列不等式一定成立的是( )答案 A解析 3若角 ， 满足 B答案 B解析 因为 a， b0，)，所以 A 0， B 0，所以a b a bA2 B2 a b2 ( a b)2 0，所以 A2 B2，所以 A B.ab ab5(2018广东清远一中一模)关于 x的不等式 ax b0 的解集是(1，)，则关于x的不等式( ax b)(x3)0 的解集是( )A(，1)(
2、3，)B(1,3)C(1,3)D(，1)(3，)答案 C解析 关于 x的不等式 ax b0 的解集是(1，)，即不等式 ax b的解集是(1，)， a b0，不等式( ax b)(x3)0 可化为( x1)( x3)0，解得1 x3，所求解集是(1,3)故选 C.6设函数 f(x)Error!则不等式 f(x)f(1)的解集是( )A(3,1)(3，) B(3,1)(2，)C(1,1)(3，) D(，3)(1,3)答案 A解析 由题意知 f(1)3，故原不等式可化为Error!或Error! 解得33，所以原不等式的解集为(3,1)(3，)，故选 A.7已知不等式 ax2 bx10 的解集是
3、x ，则不等式 x2 bx a0 的|120 的解集是 x ，|120恒成立，则实数 ax2 2x ax的取值范围是_答案 (3，)解析 对任意 x1，)， f(x)0恒成立等价于 x22 x a0，即 a( x1) 21 在1，)上恒成立，令 g(x)( x1) 21，则 g(x)在1，)上递减，所以 g(x)max g(1)3，所以 a3.9若存在 x2,3，使不等式 2x x2 a成立，则实数 a的取值范围是_答案 (，1解析 设 f(x)2 x x2，则当 x2,3时， f(x)( x1) 218,1，因为存在 x2,3，使不等式 2x x2 a成立，所以 a f(x)max，所以 a
4、1.10设不等式 mx22 x m10(aR)在 R上恒成立的充分不必要条件是( )A a4 B00(aR)在 R上恒成立，则 a24 a1时，不等式的解集为1， a，此时只要 a3 即可，即 1a3.综上可得4 a3.4某省每年损失耕地 20万亩，每亩耕地价值 24000元，为了减少耕地损失，决定按耕地价格的 t%征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少 t万亩，为了既减少耕地的52损失又保证此项税收一年不少于 9000万元，则 t的取值范围是( )A1,3 B3,5 C5,7 D7,9答案 B解析 由题意知征收耕地占用税后每年损失耕地为 万亩，则税收收入为(2052t)24000t%万元，
5、由题意有 24000t%9000，整理得(2052t) (20 52t)t28 t150，解得 3 t5，当耕地占用税税率为 3%5%时，既可减少耕地损失又可保证此项税收一年不少于 9000万元 t的取值范围是 3 t5，故选 B.5设函数 f(x)Error!若 ff(a)2，则实数 a的取值范围是_答案 a 2解析 由题意得Error!或Error!解得 f(a)2.由Error! 或Error!解得 a .26不等式 x28 y2 y (x y)对于任意的 x， yR 恒成立，则实数 的取值范围为_答案 8,4解析 因为 x28 y2 y (x y)对于任意的 x， yR 恒成立，所以 x28 y2 y (x y)0 对于任意的 x， yR 恒成立，即 x2 yx (8 )y20 恒成立，由二次不等式的性质可得， 2y24( 8) y2 y2( 24 32)0，所以( 8)( 4)0，解得8 4.5
