1、- 1 -中位数和众数一课一练基础闯关题组 选用合适的量描述数据的集中趋势1.(2017成都中考)学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛,全班同学的比赛结果统计如下表:得分(分) 60 70 80 90 100人数(人) 7 12 10 8 3则得分的众数和中位数分别为 ( )A.70分,70 分 B.80分,80 分C.70分,80 分 D.80分,70 分【解析】选 C.观察统计表可知,得 70分的人数最多,故众数为 70分;该班总人数为 40人,按分数由小到大的顺序排列可知,最中间的两个数均为 80分,故中位数为 80分.2.(2017常德中考)如图是根据我市某
2、天七个整点时的气温绘制成的统计图,则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是 ( )A.30,28 B.26,26C.31,30 D.26,22【解析】选 B.由题干图可知,把 7个数据从小到大排列为 22,22,23,26,28,30,31,中位数是第 4位数,第4位是 26,所以中位数是 26.平均数是(222+23+26+28+30+31)7=26,所以平均数是 26.3.五名学生投篮球,规定每人投 20次,统计他们每人投中的次数,得到五个数据.若这五个数据的中位数是6,唯一众数是 7,则他们投中次数的总和可能是 ( )- 2 -世纪金榜导学号 42684141A.20 B.28 C.30
3、 D.31【解析】选 B.中位数是 6,唯一众数是 7,则最大的三个数的和是:6+7+7=20,两个较小的数一定是小于 6的非负整数,且不相等,则五个数的和一定大于 20且小于等于 29.4.甲、乙两名运动员在 6次百米跑训练中的成绩如下表:(单位:秒)甲 10.8 10.9 11.0 10.7 11.2 10.8乙 10.9 10.9 10.8 10.8 10.5 10.9请你比较这两组数据的众数、平均数、中位数,并利用这些数据对甲、乙两名运动员进行评价.【解析】甲:众数为 10.8,平均数为 10.9,中位数为 10.85.乙:众数为 10.9,平均数为 10.8,中位数为 10.85.分
4、析:从众数上看,甲的整体成绩差于乙的整体成绩;从平均数上看,乙的平均成绩差于甲的平均成绩;从中位数看,甲、乙的成绩一样好.5.(2017苏州中考)某射击俱乐部将 11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图.由图可知,11 名成员射击成绩的中位数是_环.【解析】根据条形图可知 11名成员成绩按顺序排列得第 6名成员的成绩为中位数,所以中位数是 8.答案:86.今年端午节,某乡镇成立一支龙舟队,共 30名队员,他们的身高情况如下表:身高(cm) 165 166 169 170 172 174人数 3 2 6 7 8 4根据表中的信息回答以下问题: 世纪金榜导学号 4268414
5、2(1)龙舟队员身高的众数是_,中位数是_.- 3 -(2)这 30名队员平均身高是多少 cm?身高大于平均身高的队员占全队的百分之几?【解析】(1)172 cm 170 cm(2) = =170.1,x1653+1662+1696+1707+1728+174430由表可知,身高大于平均身高的队员共有 12人,占全队的百分比为 100%=40%.1230(2017咸宁中考)小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者,他用手机软件记录了某个月(30 天)每天健步走的步数,并将记录结果绘制成了如下统计表:步数(万步) 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5天数 3 7 5 12 3在每天所走的步数这组数据
6、中,众数和中位数分别是_. 世纪金榜导学号 42684143【解析】在这 30个数据中,有 12个 1.4,出现次数最多,即众数为 1.4;把 30个数据从小到大排列,处在 15位的是 1.3,处在 16位的是 1.4,所以中位数为 =1.35.1.3+1.42答案:1.4 1.35【母题变式】变式一一名射击运动员连续打靶 9次,假如他打靶命中环数的情况如图所示,那么该射击运动员本次打靶命中环数的中位数为_环.【解析】根据题意一共打靶 9次,则其中位数为第 5个数据,即中位数为 9.答案:9变式二如图是根据某班 50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图,则这个班 50名同学一周- 4 -参加体育锻炼时间的众数是_小时,中位数是_小时.【解析】因为数据 8出现了 19次,出现次数最多,所以 8为众数;因为有 50个数据,所以中位数应是第 25个与 26个的平均数,在第 25位、26 位的均是 9,所以 9为中位数.答案:8 9
