1、1自测过关卷(二) 平面向量、复数、算法、推理与证明组高考题点全面练A(对应配套卷 P163)1(2019 届高三惠州调研)若 2 i(i 为虚数单位)，则复数 z 在复平面内对应z1 i的点在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选 A 由题意知 z(1 i)(2 i)3 i，其在复平面内对应的点的坐标为(3,1)，在第一象限2向量 a，b 满足 ab(1,5)，ab(5，3)，则 b( )A(3,4) B(3,4)C(3，4) D(3，4)解析：选 A 由 ab(1,5)，ab(5，3)，得 2b(1,5)(5，3)(6,8)，所以 b (6,8)(3,4)123(201
2、8开封模拟)复数 z ，则( )2 1 iA z 的共轭复数为 1i B z 的实部为 1C| z|2 D z 的虚部为1解析：选 D 因为 z 1i，所以复数 z 的实部和2 1 i 2 1 i 1 i 1 i虚部均为1， 1i，| z| ，故选 D.z 24.(2018石家庄质检)当 n4 时，执行如图所示的程序框图，则输出 S 的值为( )A9 B15C31 D63解析：选 C 由程序框图可知，2k1， S1， S123， k2； S32 27， k3； S72 315， k4； S152 431， k5，退出循环，输出的 S 的值为 31，故选 C.5已知在平面直角坐标系中，点 A(0
3、,1)，向量 (4，3)， (7，4)，AB BC 则点 C 的坐标为( )A(11,8) B(3,2)C(11，6) D(3,0)解析：选 C 设 C(x， y)，在平面直角坐标系中，点 A(0,1)，向量 (4，3)， (7，4)，AB BC (11，7)，AC AB BC Error! 解得 x11， y6，故 C(11，6)6.(2018益阳、湘潭调研)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例若输入 n， x 的值分别为 3,3，则输出 v
4、 的值为( )A15 B16C47 D48解析：选 D 执行程序框图，n3， x3， v1， i20， v1325， i10， v53116， i00， v163048， i1I3，作 AG BD 于 G，又 AB AD， OB ，即 I1I3，OA OB OC OD I30， nm.54从而 DBC45，又 BCO45， BOC 为锐角从而 AOB 为钝角故 I10.又 OA1)， 2 ( 21)，OD OB OC OA 从而 I3 1 2 1 2I1，OC OD OA OB 又 1 21， I10， 0，则 的AE AB AF AC 最小值为_解析：因为 2 0，所以 ，所以 BD CD BD 13BC AD AB BD AB 13 ( ) .因为 D， E， F 三点共线，所以可设 xBC AB 13 AC AB 23AB 13AC AD (1 x) x (1 x) ，所以 x (1 x) AE AF AB AC AB AC 23AB 13，根据平面向量基本定理，得 x ，(1 x) ，所以 x ，1 x ，所以AC 23 13 23 13 1，所以 ( ) 3 ，当且仅当 23 13 13 (2 1 ) 13 2 3 223 时等号成立故 的最小值为 .22 23 3 223答案： .3 22314
