1、1九年级数学下学期期中质量检测试题（时间 ：120 分钟 分值：120 分）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1、下列四条线段中，不能成比例的是（ ）（A）a2，b4，c3，d6 （B）a ，b ，c1，d（C）a6，b4，c10，d5 （D）a ，b2 ，c ，d22、如图所示的两个四边形相似，则 的度数是( )A87 B60 C75 D120AB CED第 2 题图 第 3 题图3、如图,在 ABC 中,点 D,E 分别在边 AB,AC 上,且 ,则 的21ADEBCEDADES四 边 形:值为（ ）A.1 B. 12 C. 13 D. 1434、点 A（x
2、 1，y 1） ，B（x 2，y 2） ，C（x 3，y 3）都是反比例函数 的图象上，若3yxx1x 20x 3，则 y1，y 2，y 3的大小关系是（ ）Ay 3y 1y 2 By 1y 2y 3 Cy 3y 2y 1 Dy 2y 1y 3 5、如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 A、 B 两点，其中kxkx点 A 的横坐标为 2，当 时， x 的取值范围是（ ）12yA.x-2 或 x2 B. x-2 或 0 x2 C. -2 x0 或 0 x2 D. -2 x0 或 x22第 5 题图 第 6 题图6、如图，点 A 在双曲线 上，点 B 在双曲线 （k0）上，ABx 轴
3、，4yxkyx分别过点 A、B 向 x 轴作垂线，垂足分别为 D、C，若矩形 ABCD 的面积是 8，则 k 的值为（ ）A12 B10 C8 D6 7、当 a0 时，函数 y=ax+1 与函数 在同一坐标系中的图象可能是（ ）ayxA B C D8、如图， ABCD ， E， F 分别为 AC， BD 的中点，若 AB5， CD3，则 EF 的长是( )A4 B3 C2 D1第 8 题图 第 9 题图9、如图，在 ABCD 中， E， F 分别是 AD， CD 边上的点，连接 BE， AF，它们相交于点 G，延长 BE 交 CD 的延长线于点 H，则图中相似三角形共有( )A2 对 B3 对
4、 C4 对 D5 对10、如图，在长为 8 cm、宽为 4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是( )3A2 cm 2 B4 cm 2 C8 cm 2 D16 cm第 10 题图二、 填空题：（11-14 题每题 3 分，15-18 题每题 4 分，共28 分）11、已知函数 是反比例函数，则 m 的值为 23)(mxy12、已知 ，则 345xzzy13、在比例尺为 11 000 000 的地图上，相距 3 cm 的两地，它们的实际距离为 km14、已知 A（-1， m）与 B（2， m-3）是反比例函数 图象上的两个点，则 m 的 值
5、为 kyx15、已知反比例函数 （m 为常数，m5） ，其图象与一次函数 y=-x+1 图象的一xy5个交点的纵坐标是 3，则 m 的值为 16、如图，在平面直角坐标系中，矩形 AOCB 以点 0 为位似中心扩大 1.5 倍得到矩形DOFE，已知点 B 的坐标为(2,3)，点 E 的坐标为_第 16 题图 第 17 题图17、如图， ABC 是一块锐角三角形的材料， 边 BC=120mm，高 AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB、 AC 上，这个正方形零件的边长是 mm.18、如图，四边形 OABC 是矩形，ADEF 是正方形，点 A、D
6、 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的正半轴上，点 F 在 AB 上，点 B、E 在反比例函数 的图像上，OA=1，OC=6，则正方kyD CBA4形 ADEF 的边长为 .第 18 题图三、解答题：（共 6 道大题，共 62 分）19、（8 分）已知： 三个顶点的坐标分别为 ， ， ABC A(2,2)B(5,4)C(1,5)画出 关于 x 轴对称的 ；(1) ABC A1B1C1以点 O 为位似中心，将 放大为原来的 2 倍，得到 ，请在网格中画出(2) ABC A2B2C2，并写出点 的坐标A2B2C2 B220、 （10 分）如图，在矩形 ABCD 中， AB6， AD12，点
7、E 在 AD 边上且 AE8， EF BE 交CD 于点 F.5（1）求证： ABE DEF.（2）求 EF 的长 21、 （12 分）如图,反比例函数 y= 的图象与一次函数 y=kx+b 的图象交于 A,B 两点,点 A 的坐标为(2,6),点 B 的坐标为(n,1).(1)求反比例函数与一次函数的表达式;(2)点 E 为 y 轴上的一个动点,若 SAEB =5,求点 E 的坐标.22、 （10 分）据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据学校卫生工作条例 ，为预防“手足口病” ，对教室进行“薰药消毒” 。已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量 （毫克）与燃烧
8、时间 （分钟）之间的关系如图 8 所yx6示（即图中线段 OA 和双曲线在 A 点及其右侧的部分） ，根据图象所示信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始， 与 之间的函数关系式级自变量的取值范围；yx（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于 2 毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？23、 （10 分）如图，已知 BE 是 ABC 的外接圆 0 的直径， CD 是 ABC 的高(1)求证： ACBC=BECD：(2)已知： CD=6， AD=3， BD=8，求 O 的直径 BE 的长。EODCBA724、 （12 分）如图，点 P 是反比例函数
9、图象在第一象限上的一个动点，过 P 作 xy=kx(k0)轴的垂线，垂足为 M，若 的面积为 2POM求反比例函数的解析式；(1)若点 B 坐标为 ，点 A 为直线 与反比例函数 图象在第一象限上的交点，(2) (0,2) y=xy=kx(k0)连接 AB，过 A 作 轴于点 C，若 与 相似，求点 P 的坐标ACy ABCPOM8答案和解析一、选择题1C 2A 3C 4A 5D 6A 7C 8D 9C 10C2、填空题11、-2 12、13、30 14、2 15、-1 16、 （3,4.5） 17、48 18、2135三、解答题19、 . 解： 如图所示： 即为所求：.3 分(1) A1B1
10、C1如图所示： 即为所求； .6 分 . 8 分(2) A2B2C2 B2(10,8)920、 证明： 四边形 ABCD 是矩形，(1) ，A=D=90，AEB+ABE=90，EFBE，AEB+DEF=90，DEF=ABE ； 5 分ABEDEF解： ，(2) ABEDEF，BEEF=ABDE， ， ，AB=6 AD=12AE=8， ，BE=AB2+AE2=10DE=ADAE=128=4，10EF=64解得： 10 分EF=20321、 解： 把点 代入 ，得 ，(1) A(2,6)y=mx m=12则 3 分y=12x把点 代入 ，得 ，B(n,1)y=12x n=12则点 B 的坐标为 (
11、12,1)由直线 过点 ，点 得y=kx+b A(2,6)B(12,1)，2k+b=612k+b=110解得 ，k=12b=7则所求一次函数的表达式为 y=12x+76 分如图，直线 AB 与 y 轴的交点为 P，设点 E 的坐标为 ，连接 AE， BE，(2) (0,m)则点 P 的坐标为 (0,7)PE=|m7|，SAEB=SBEPSAEP=512|m7|(122)=5|m7|=1， m1=6 m2=8点 E 的坐标为 或 12 分 (0,6)(0,8)22、解： 设反比例函数解析式为 ，(1)y=kx(k0)将 代入解析式得 ，(25,6) k=256=150则函数解析式为 ，y=150
12、x(x15)将 代入解析式得， ，y=1010=150x，x=15故 A ，(15,10)设正比例函数解析式为 ，y=nx将 代入上式即可求出 n 的值，A(15,10)，n=1015=23则正比例函数解析式为 6 分y=23x(0x15)当 时，(2)y=2，150x =22=23x1(0x15)解得 10 分x=75答：师生至少在 75 分钟内不能进入教室 23、 证明：连接 CE (1)11是 的直径BEOECB=90CDABADC=90ECB=ADC又 ，A=EADCECBACEB=DCCB； 5 分ACBC=BECD解： ， ，(2) CD=6 AD=3 BD=8BC=BD2+CD2
13、=82+62=10AC=AD2+CD2=32+62=353510=BE6BE=55的直径 BE 的长是 10 分 O 5524、2. 解： 的面积为 2，(1)POM设 ，P(x,y)，即 ，12xy=2 xy=4，k=4该反比例函数的解析式为： 3 分y=4x解方程组 ，得 ，或 ，(2)y=xy=4x x=2y=2 x=2y=2点 A 在第一象限， 6 分A(2,2)12若 ，则有 PM： ： ： ：2，ABCPOM OM=ACAB=2 4=1又 ，即 ，得12PMOM=2 122PMPM=2 PM=2； 9 分 P(22, 2)若 ，同上述方法，易得 ，ABCOPM OM=2， 12 分 P(2,22)符合条件的点 P 有 或 (22, 2) (2,22).
