1、12019 届高考名校考前提分仿真卷文 科 数 学（二）注 意 事 项 ：1、 本 试 卷 分 第 卷 （ 选 择 题 ） 和 第 卷 （ 非 选 择 题 ） 两 部 分 。 答 题 前 ， 考 生 务 必 将 自 己的 姓 名 、 考 生 号 填 写 在 答 题 卡 上 。2、 回 答 第 卷 时 ， 选 出 每 小 题 的 答 案 后 ， 用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，如 需 改 动 ， 用 橡 皮 擦 干 净 后 ， 再 选 涂 其 他 答 案 标 号 。 写 在 试 卷 上 无 效 。3、 回 答 第 卷 时 ， 将 答 案 填 写 在
2、答 题 卡 上 ， 写 在 试 卷 上 无 效 。4、 考 试 结 束 ， 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回 。第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的 12019韶关调研复数 在复平面内对应的点所在象限为（ ）1izA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限22019天津七校已知集合 ， ，则 （ ）1Ax,023BUABA B C D0,10,2, 1,02332019汕头期末已知向量 ， ，若 ，则 （ ）5,ma
3、2,babmA B1 C2 D1 242019惠来一中直线 与圆 有两个不同交点的一个充分不必要0xy10xy条件是（ ）A B C D01m1m4m31m52019房山期末改革开放四十年以来，北京市居民生活发生了翻天覆地的变化随着经济快速增长、居民收入稳步提升，消费结构逐步优化升级，生活品质显著增强，美好生活蓝图正在快速构建北京市城镇居民人均消费支出从 1998 年的 7500 元增长到 2017 年的 40000 元1998 年与2017 年北京市城镇居民消费结构对比如下图所示：1998 年北京市城镇居民消费结构 2017 年北京市城镇居民消费结构，则下列叙述中不正确的是（ ）A2017
4、年北京市城镇居民食品支出占比同 1998 年相比大幅度降低B2017 年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出同 1998 年相比有所减少C2017 年北京市城镇居民医疗保健支出占比同 1998 年相比提高约 60%D2017 年北京市城镇居民人均交通和通信类支出突破 5000 元，大约是 1998 年的 14 倍62019汕头期末已知一个简单几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为 ，248则 （ ）rA2 B4 C1 D372019枣庄期末将函数 图象上所有的点向左平行移动 个单位长度，再将所sin23yx 6得图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，则所得图象对应的函数
5、解析式为（ ）A Bcos6yx 2sin43yxC D i82019河南九狮联盟下面框图的功能是求满足 的最小正整数 ，则空白1135n n处应填入的是（ ）2A输出 B输出 C输出 D输出2ii 1i2i92019晋中适应若 ，则 （ ）sin36in2s6A B C D632313102019济南期末如图，在 中， ， ，三角形内的空白部分由三个A 902ABC半径均为 1 的扇形构成，向 内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为（ ）A B C D841814112019天津毕业已知双曲线 ，其中，双曲线半焦距为 ，若抛物2:0,xyabc线 的准线被双曲线 截得的弦长为 （ 为双曲
6、线 的离心率） ，则双曲线 的渐近线24ycxC23eCC方程为（ ）A B C D12yx2yx2yx62yx122019河南名校联盟函数 的定义域为 ，且 ，当 时，fR3ff0；当 时， ，则 （ ）21fx01x21fx18fffA671 B673 C1343 D1345第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 132019丰台期末在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， 若 ，且ABC BCabcab，则 _2sinabA142019南京调研已知直线 、 与平面 、 ， ， ，则下列命题中正确的是lmlm_（填写正确命题对应的
7、序号） 若 ，则 ；若 ，则 ；lm l若 ，则 ；若 ，则 ，lm152019葫芦岛调研庙会是我国古老的传统民俗文化活动，又称“庙市”或“节场” 庙会大多在春节、元宵节等节日举行庙会上有丰富多彩的文化娱乐活动，如“砸金蛋” （游玩者每次砸碎一颗金蛋，如果有奖品，则“中奖” ） 今年春节期间，某校甲、乙、丙、丁四位同学相约来到某庙会，每人均获得砸一颗金蛋的机会游戏开始前，甲、乙、丙、丁四位同学对游戏中奖结果进行了预测，预测结果如下：甲说：“我或乙能中奖” ；乙说：“丁能中奖” ；丙说：“我或乙能中奖” ；丁说：“甲不能中奖” 游戏结束后，这四位同学中只有一位同学中奖，且只有一位同学的预测结果是
8、正确的，则中奖的同学是_162019清远期末对于三次函数 有如下定义：设32,0fxabcxdabR是函数 的导函数， 是函数 的导函数，若方程 有实数解 ，则称点fxfx fxm为函数 的 “拐点” 若点 是函数 的“拐点”,mfyf1,3325,gxab，也是函数 图像上的点，则函数 的最大值是_gx 2sincoshxab三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 6 个 大 题 ， 共 70 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 （12 分）2019嘉兴期末在数列 、 中，设 是数列 的前 项和，已知 ，nabnSna1a， ， 12na12
9、35121b *N（1）求 和 ；nS（2）若 时， 恒成立，求整数 的最小值k8nbk318 （12 分）2019昌平期末某汽车品牌为了了解客户对于其旗下的五种型号汽车的满意情况，随机抽取了一些客户进行回访，调查结果如下表：汽车型号 I II III IV V回访客户（人数） 250 100 200 700 350满意率 0.50.30.60.30.2满意率是指：某种型号汽车的回访客户中，满意人数与总人数的比值（1）从 III 型号汽车的回访客户中随机选取 1 人，则这个客户不满意的概率为_；（2）从所有的客户中随机选取 1 个人，估计这个客户满意的概率；（3）汽车公司拟改变投资策略，这将导
10、致不同型号汽车的满意率发生变化假设表格中只有两种型号汽车的满意率数据发生变化，那么哪种型号汽车的满意率增加 ，哪种型号汽车的满意率减0.1少 ，使得获得满意的客户人数与样本中的客户总人数的比值达到最大？（只需写出结论）0.119 （12 分）2019揭阳一中如图，在四棱锥 中，底面 为菱形， ，PABCDAB60BAD点 在线段 上，且 ， 为 的中点MPC2MCO（1）若 ，求证 ；ADPB（2）若平面 平面 ， 为等边三角形，且 ，求三棱锥 的体积A 2ABPOBM20 （12 分）2019河南质检已知点 为坐标原点，椭圆 的左、右焦点O2:10xyCab分别为 ， ，离心率为 ，点 ，
11、分别是椭圆 的右顶点、上顶点， 的边 上的中1F22IJ IOJ I线长为 3（1）求椭圆 的标准方程；C（2）过点 的直线交椭圆 于 ， 两点，若 ，求直线 的方程2,0HCAB1AFBA21 （12 分）2019东莞期末已知函数 ， （ 且 为常数） lnfxax2agx0a（1）当 时，求函数 的最小值；0afx（2）若对任意 都有 成立，求实数 的取值范围1xfga4请 考 生 在 22、 23 两 题 中 任 选 一 题 作 答 ， 如 果 多 做 ， 则 按 所 做 的 第 一 题 记 分 22 （10 分） 【选修 4-4：坐标系与参数方程】2019东莞期末 在直角坐标系 中，曲
12、线 的参数方程为 （ 为参数） ，以坐标xOy1C1cosinxy原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 x 4R（1）求直线 与曲线 公共点的极坐标；l1C（2）设过点 的直线 交曲线 于 ， 两点，且 的中点为 ，求直线 的斜率3,2Pl1CABAPl23 （10 分） 【选修 4-5：不等式选讲】2019聊城一中 设 ，当 时，不等式 的解集为 ；当 时，fxax12a2fxM14a不等式 的解集为 1fxP（1）求 ， ；M（2）证明：当 ， 时， mn21mn绝 密 启 用 前【 最 后 十 套 】 2019 届 高 考 名 校 考 前 提 分 仿 真 卷文
13、科 数 学 答 案 （ 二 ）一 、 选 择 题 1 【答案】D【解析】因为 ，在复平面内对应的点为 ，故选 D21ii+iz1,2 【答案】B【解析】由题意 ，所以 ，102Axx或 02UAx所以 ，故选 B0,2U3 【答案】B【解析】由题意， ，3,2mab， ，解得 故选 Bab601m4 【答案】A【解析】圆 的圆心为 ，半径为 ，210xy1,2因为直线 与圆 有两个不同交点，m20xy所以直线 与圆 相交，0xy1因此，圆心到直线的距离 ，所以 ，解得 ，2d2m31m求其充分条件即是求其子集，根据选项易得，只有 A 符合，故选 A5 【答案】B【解析】由 1998 年与 20
14、17 年北京市城镇居民消费结构对比图，知：在 A 中，2017 年北京市城镇居民食品支出占比同 1998 年相比大幅度降低，故 A 正确；在 B 中，2017 年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出： 元，1%401998 年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出： 元，475故 2017 年北京市城镇居民人均教育文化娱乐类支出同 1998 年相比明显增加，故 B 错误；在 C 中，2017 年北京市城镇居民医疗保健支出占比同 1998 年相比提高约 ，故 C 正确；60在 D 中，2017 年北京市城镇居民人均交通和通信类支出突破 5000 元，大约是 1998 年的 14 倍，故 D 正确故
15、选 B6 【答案】A【解析】由题意，直观图为 圆锥与三棱锥的组合体，14该几何体的体积为 ， 故选 A2113434284rr2r7 【答案】A【解析】先将函数 图象上所有的点向左平行移动 个单位长度，sin23yx 6得 ，再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐sin2si6yx标不变） ，得 ，故选 A2sisincos3266xx8 【答案】D【解析】根据程序框图得到循环是： ， ；1M3i， ；13M5i， ；7， ；9i；， 之后进入判断，不符合题意时，输出，输出的是 1352Mn i 2i故答案为 D9 【答案】D【解析】由题意，根据诱导公式可得 ，sin2cos2
16、cos2663又由余弦的倍角公式，可得 ，2 1cos1si13即 ，故选 D1sin26310 【答案】D【解析】由题意，题目符合几何概型，中， ， ，所以三角形为直角三角形，面积为 ，ABC 902ACB 122ACB阴影部分的面积为：三角形面积 圆面积 ，12所以点落在阴影部分的概率为 ，故选 D4211 【答案】B【解析】 抛物线 的准线 ，它正好经过双曲线 的左焦点，24ycxc2:10,xyCab准线被双曲线 截得的弦长为 ，C2ba， ， ， ，23bae222cb2ba2则双曲线 的渐近线方程为 ，故选 BCyx12 【答案】D【解析】 ， ，函数 是周期为 3 的周期函数3f
17、xf3fxffx又当 时， ；当 时， ，2021f0121f ，13f ff 220186712320178f ffff，故选 D671345f二 、 填 空 题 13 【答案】 4【解析】由正弦定理得 ，且在三角形中，故 ，2sinisnABsin0A所以 ，sinB， ， 为锐角， ，故答案为 absin4414 【答案】【解析】如图所示，设 ， ， 满足条件，但是 与 不平行，故不正确；cl mc 假设 ， ， ， ，则满足条件，但是 与 不垂直，故不正确； ll lm由面面垂直的判定定理，若 ，则 ，故正确；l若 ， ，由面面垂直的性质定理知， 时， ，故不正确nmn综上可知：只有正
18、确故答案为15 【答案】甲【解析】由四人的预测可得下表：预测结果中奖人甲 乙 丙 丁甲 乙 丙 丁 若甲中奖，仅有甲预测正确，符合题意若乙中奖，甲、丙、丁预测正确，不符合题意若丙中奖，丙、丁预测正确，不符合题意若丁中奖，乙、丁预测正确，不符合题意故只有当甲中奖时，仅有甲一人预测正确，故答案为甲16 【答案】 178【解析】 ， ，则 ，23gxaxb62gxa3又 ，得 ，所以 ，14 2sincosinsihxx令 ，则 ，即求 ， 时的最大值，sinxt1,2yt1,t当 时， 有最大值 ，故答案为 4y78178三 、 解 答 题 17 【答案】 （1） ， ；（2）整数 的最小值是 1
19、121nanSk【解析】 （1）因为 ，即 ，所以 是等差数列，1nana又 ，所以 ，从而 a21na2nS（2）因为 ，所以 ，2335711nbb当 时， n1213572nnb12135723nb可得 ， ，即 ， - 2nbn12nb而 也满足，故 1b1n令 ，则 ，即 ，8nS128n42因为 ， ，依据指数增长性质，整数 的最小值是 1110424k18 【答案】 （1） ；（2） ；（3）增加 IV 型号汽车的满意率，减少 II 型号汽车的满意率.10【解析】 （1）由表格可知满意的为 ，所以不满意的为 .60.4（2）由题意知，样本中的回访客户的总数是 ，251735016
20、样本中满意的客户人数是，50.10.32.670.30.2所以样本中客户的满意率为 512所以从所有的客户中随机选取 1 个人，估计这个客户满意的概率为 1320（3）增加 IV 型号汽车的满意率，减少 II 型号汽车的满意率19 【答案】 （1）见解析；（2） 23【解析】 （1） ， ， ，PADOPAD又 底面 为菱形， ， ，BC60BB， 平面 ，PO又 平面 ， AP（2） 平面 平面 ，平面 平面 ， ，DBADBCADPO平面 ，PC为等边三角形， ， ，PAD 2ADB3PO底面 为菱形， ， ，BC60由（1） ， ，O1122OBCS，2PM212333OBPBCPOBC
21、OBCVVSP20 【答案】 （1） ；（2） 或 21xy20xy0xy【解析】 （1）由题意得 为直角三角形，且其斜边上的中线长为 ，所以 IJ 323IJ设椭圆 的半焦距为 ，则 ，解得 ，Cc23abc21ab所以椭圆 的标准方程为 21xy（2）由题知，点 的坐标为 ，显然直线 的斜率存在，1F,0AB设直线 的方程为 ，点 ， AB2ykx1,xy2,xy联立 ，消去 ，得 ，21xyk22180kk所以 ，所以 222848k 21*且 ， 122x12x因为 ，所以 ，1AFB10AFB则 ， ，2xyxy,12120xy，12110k整理得 22214xkxk+即 2 222
22、881 0k化简得 ，解得 2401因为 都满足 式，所以直线 的方程为 或 12k*AB12yx12yx即直线 的方程为 或 AB20xy20x21 【答案】 （1） ；（2） ea【解析】 （1） 的定义域为 ，fx0,当 时， 的导数 0af1lnfx令 ，解得 ；令 ，解得 fxe01ex从而 在 单调递减，在 单调递增f10,1e,所以，当 时， 取得最小值 exfx（2）令 ，2ln1aFfgxx那么，对于任意 都有 ，只须 即可，1xf 0F，且 ，lnax0F记 ， ，l1Gxa 21aGx由已知 ，所以对于任意 ，都有 恒成立，0a 0x又因为 ，所以 在 上单调递增，1FF
23、x1,所以 ，min2ax由 ，解得 ，102a所以，当 时，对任意 都有 成立1xfxg请 考 生 在 22、 23 两 题 中 任 选 一 题 作 答 ， 如 果 多 做 ， 则 按 所 做 的 第 一 题 记 分 22 【答案】 （1）直线 与曲线 公共点的极坐标为 ， ；（2） l1C0,41【解析】 （1）曲线 的普通方程为 ，121xy直线 的普通方程为 ，lyx联立方程 ，解得 或 ，2x0y1x所以，直线 与曲线 公共点的极坐标为 ， l1C0,2,4（2）依题意，设直线 的参数方程为 （ 为倾斜角， 为参数） ，l3cos1in2xtyt代入 ，整理得 21xy2cosi0tt因为 的中点为 ，则 ABP120t所以 ，即 直线 的斜率为 cosin0anl123 【答案】 （1） ， ；（2）见解析1MxPx【解析】 （1）当 时， ，2a1,11, 221,xfxxx结合图象知，不等式 的解集 ，fx1Mx同理可得，当 时，不等式 的解集 14af 12Px（2）证明： ， ， ， ， ， ，mnP1m1nm241n，2222221440nn ，即 22n1
