1、- 1 -湖北省沙市中学 2018-2019 学年高一数学 3 月月考试题（无答案）考试时间：2019 年 3 月 21 日一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合 , ，若 ，则 的取值范围是|12Mx|0NxkMNkA B C D1，2,(),1(2若函数 = 的定义域为 ,则实数 的取值范围是)fx342mxRmA、(,+) B、(0, C、( ,+) D、0, 4343)3函数 的单调递增区间是2log()(01)ayxaA B C D 1,),(,1)(,0)4已知 ,且 ，函数 相邻的两条对称轴之4sin5()2
2、sinfx间的距离等于 ，则 =fA. B. C. D. 53535455若函数 的部分图象如图所示，()sin)(0,|)2fx则有A. B. 1,31,3C. D. ,26,266已知 且 ，则51cos(),3cos()12A. B. C. D. 23 323- 2 -7已知函数 的零点 依次为 ，则3()3,()log,()sinxffxfx123,x以下排列正确的是A. B. C. D.123x132x321x231x8若 在 是减函数,则 的最大值是()cosinf0aaA. B. C. D. 4249对于 ，不等式 恒成立的 的取值范围是1a()10xaxA 或 B C 或 D0
3、x2x302x10. 已知 的外接圆半径为 1,圆心为 O,且 ,则 的面积为C 2OABCABA. B. C. D.121211211设函数 是定义在 上周期为 2 的函数，且对任意的实数 ，恒有()fxRx， 当 时， 若01,0x2()fx()logagfx在 上有且仅有三个零点，则实数 的取值范围为(,1)a(,)aA3,5 B4,6 C D(3,5)(4,6)12已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围53()2fxx2)4fafA B C D,1(,)(,1(1,2)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。13已知单位向量 a， b满足 23ab，则向量 a与 b的夹角为_14
4、在 中， ， ， c为角 A， B， 所对的边，若 22tancbBc，ABC则角 的值为 。15已知 14的半衰期为 5730年（是指经过 5730年后, 14C的残余量占原始量的一半）.- 3 -设 14C的原始量为 a,经过 x年后的残余量为 b,残余量 与原始量 a的关系如下: kxbae,其中 表示经过的时间, k为一个常数.现测得湖南长沙马王堆汉墓女尸出 土时 14的残余量约占原始量的 76%.请你推断一下马王堆汉墓的大致年代为距今_年.（已知 2log0.4） 16. 给出下列五个命题：函数 sin3yx的一条对称轴是 512x；函数 tanyx的图象关于点0,2对称；正弦函数在
5、第一象限为增函数；若 12sinsi44，则1xk，其中 Z以上四个命题中正确的有_ .（填写正确命题的序号） 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. 已知 sinsitan2.taf（）化简 ； （）若 为第四象限角，且 求 的f 32cos,f值.18设函数 的定义域为 ,22()log(4)l()fxx 14（）若 ,求 的取值范围；tt（）求 的最大值与最小值，并求出最值时对应的 的值()yfx x19. 如图所示，甲船由 岛出发向北偏东 45的方向作匀速直线A航行，速度为 15 海里/小时，在甲船从 岛出发的同时，乙A- 4 -船从 岛正南 40 海
6、里处的 岛出发，朝北偏东 的方向作匀速直线航行，速AB1(tan)2度为 海里/小时m（）求 4 小时后甲船到 岛的距离为多少海里？（）若两船能相遇，求 m20. 已知函数 的图象关于直线 对称.sin2cosfxax8x（1）求实数 的值；a（2）若对任意的 ，使得 有解，求实数 的取值范围；0,4x20fxm21. 已知函数()4sin()cos3fxx（1）求函数 的最小正周期和单调递增区间;f（2）若函数 区间在 上有两个不同的零点 ,求实数 的取值范()gxfm0,212xm围,并计算 的值 .12tan()- 5 -22. 已知 aR,函数 fx= 22,1,xa.（1）求 f的最大值:（2）若关于 x的方程 2f有实数解,求实数 a的取值范围.
