1、5.2.2 平行线的判定,1.平行线的判定方法除了上一节学习的: (1)在同一平面内,两条 的直线互相平行; (2)如果两条直线都与第三条直线 ,那么这两条直线也互相平行; 还有下面的三种判定方法: (3)两条直线被第三条直线所截,如果 相等,那么这两条直线 .简单说成:同位角相等,两直线平行. (4)两条直线被第三条直线所截,如果 相等,那么这两条直线 .简单说成:内错角相等,两直线平行. (5)两条直线被第三条直线所截,如果 ,那么这两条直线 .简单说成:同旁内角互补,两直线平行.,不重合且不相交,平行,同位角,平行,内错角,平行,同旁内角互补,平行,2.下列条件中不能判定两直线平行的是(
2、 ) A.内错角相等 B.同位角相等 C.同旁内角相等 D.同旁内角互补,C,3.如图,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件: 1=5; 2+7=180; 2+3=180; 4=5. 其中能判定ab的是( ) A. B. C. D.,A,1,2,1.平行线的判定方法的综合应用 【例1】 如图. (1)因为1=A(已知), 所以 ( ); (2)因为3=4(已知), 所以 ( ); (3)因为2=5(已知), 所以 ( ); (4)因为ADC+C=180(已知), 所以 ( ).,1,2,解析:(1)1,A是由直线BC和直线AD被直线AB所截得的同位角,根据同位角相等,两直线平行,确定BC
3、和AD平行. (2)3和4是直线AB和CD被直线BD所截得的内错角,根据内错角相等,两直线平行,确定AB与CD平行. (3)2和5是直线AD和BC被直线BD所截得的内错角,根据内错角相等,两直线平行,确定AD与BC平行. (4)ADC和C是直线AD和BC被直线CD所截得的同旁内角,根据同旁内角互补,两直线平行,确定AD与BC平行. 答案:(1)BC AD 同位角相等,两直线平行 (2)AB CD 内错角相等,两直线平行 (3)AD BC 内错角相等,两直线平行 (4)AD BC 同旁内角互补,两直线平行,1,2,2.平行线的传递性【例2】 如图,a,b,c,d是四条直线,d与a,b,c均相交,
4、且1=2,3与2互补,试说明ab. 分析此题可先说明ac,再说明bc,最后利用平行线的传递性得出ab. 解因为直线a,c与d相交,1=2, 所以ac. 因为3与4是对顶角,所以3=4. 因为3与2互补,所以4与2也互补. 所以bc.所以ab.,1,2,3,4,5,答案,1.如图,直线a,b被直线c所截,下列条件不能判定直线a与b平行的是 ( ) A.1=3 B.2+4=180 C.1=4 D.3=4,1,2,3,4,5,2.下列图形中,若1=2,则可以使ABCD的是( ),答案,1,2,3,4,5,3.如图,能判断EBAC的条件是 ( ) A.C=ABE B.A=EBD C.C=ABC D.A=ABE,答案,1,2,3,4,5,4.如图,下列推理判断错误的是 ( ) A.因为1=2,所以cd B.因为3=4,所以cd C.因为1=3,所以cd D.因为2=3,所以ab,答案,1,2,3,4,5,5.如图,因为ADE=DEF(已知), 所以AD ( ). 又因为EFC+C=180(已知), 所以EF ( ), 所以 ( ).,答案,
