1、1第七周 第三练24（14 分）如图所示两小滑块分别静止在平台的两端，间距 x=6.25m，质量分别为 m1=1kg、m 2=2kg 水平面上依次排放两块完全相同的木板 A、B，其长度均为 L=2.5m，质量均为 M=1kg，木板上表面与平台等高滑块与平台间、木板与水平面间的动摩擦因数均为 1=0.2，滑块与木板间的动摩擦因数均为 2，现给滑块 m1一水平向右的初速度 v0=13m/s，一段时间后与 m2发生弹性碰撞最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，g 取10m/s2求：(1)碰前滑块 m1的速度大小及碰后滑块 m2的速度大小(2)若滑块 m2滑上木板 A 时，木板不动而滑上木板 B 时，木板
2、 B 开始滑动，则 2应满足什么条件(3)若 2=08 求木板 B 的位移大小【答案】（1） ；（2） ；（3）v=8m/s 0.3 1 m2 1gs共 = v2共2 1gsB=s1+s2+s共解得： sB=17354m25（18 分）如图所示， x 轴正方向有以(0，0.10m)为圆心、半径为 r=0.10m 的圆形磁场区域，磁感应强度 B=2.010-3T，方向垂直纸面向里。PQ 为足够大的荧光屏，在 MN 和 PQ 之间有方向竖直向下、宽度为 2r 的匀强电场(MN 与磁场的右边界相切)。粒子源中有带正电的粒子不断地由静止电压 U=800V 的加速电场加速。粒子经加速后，沿 x 轴正方向
3、从坐标原点 O 射入磁场区域，再经电场作用恰好能垂直打在荧光屏 PQ 上，粒子重力不计。粒子的比荷为 =1.01010C/kg， 。求：qm tan2 = 2tan1-tan2(1)粒子离开磁场时速度方向与 x 轴正方向夹角的正切值。(2)匀强电场的电场强度 E 的大小。(3)将粒子源和加速电场整体向下平移一段距离 d(dr)，粒子沿平行于 x 轴方向进入磁场且在磁场中运动时间最长。求粒子在匀强磁场和匀强电场中运动的总时间(计算时 取 3)。【答案】（1） （2） （3）tan =43 E=3.84103N/C 1.510-7s【解析】【详解】3(1)带电粒子在电场中加速，由动能定理可得: ，
4、qU=12mv20解得： v0=4106m/s进入磁场后做圆周运动，洛伦兹力提供向心力 qv0B=mv20R联立解得 ， R=0.2m；R=1B 2mUq设速度偏离原来方向的夹角为 ，由几何关系可得 ，tan 2=rR=12故 tan =43(2)竖直方向 ，v0sin =at水平方向 ，2r=v0cost，a=Eqm解得: E=3.84103N/C(3)粒子从 C 点入射，粒子在磁场中运动的最大弧弦长 CD=2r=0.2m，该粒子在磁场中运动时间最长，由几何关系可得偏向角为 ，sin 2=rR解得:=60；在磁场中运动时间 ，t1=R3v0得： t1= 610-7s=510-8s在电场中，水平方向做匀速直线运动， t2=2rv0cos60=110-7s则： t=t1+t2=1.510-7s4
