1、1第 5 讲 重力 弹力 摩擦力研读考纲明方向重读教材定方法(对应人教版必修 1 的页码及相关问题)1P 51“重力 ”一段，为什么不说 “地球对物体的吸引力就是重力”？重力指向地心吗？提示：重力是吸引力的一个分力，不总是相等；重力的方向竖直向下，并不一定指向地心。2P 52 图 3.13、图 3.1 4 说明什么问题？提示：说明了质量分布均匀物体的重心在它的几何中心上，而质量分布不均匀的物体，重心的位置除了跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关。3P 55“几种弹力 ”一段，归纳弹力的方向。提示：物体与面接触，弹力一定垂直于接触面，绳的弹力沿绳子指向绳收缩的方向，杆的弹力不一定沿杆。4
2、P 57“静摩擦力 ”一段，只有静止的物体才受静摩擦力吗？静摩擦力的大小有何特点？提示：不是，运动的物体也可能受到静摩擦力；可以变化，大于零小于等于最大摩擦力。5P 58说一说可以用 fF N 计算静摩擦力吗？列举静摩擦力作为动力、阻力的例子。提示：不能。比如手握紧杯子上下运动，向上运 动时静摩擦力是动力，向下运动时是阻力。6P 58“滑动摩擦力 ”一段，滑动摩擦力公式可以写成 fmg 吗？提示：不能，滑动摩擦力的公式为 fF N，压力 FN的大小不一定等于物体2的重力 mg。7P 60科学漫步若流体的阻力 fkv，猜想 k 可能与哪些因素有关？提示：可能与介质、物体的横截面积、物体的形状有关
3、。8P 61问题与练习T 3。提示：35 N；30 N；0.3；20 N。9P 62实验O 点的位置有什么特点？图 3.43 中什么线是虚线？什么线是实线？提示：O 点位置不变。分力、合力是实线，其他辅助线是虚线。10P 64问题与练习T 1、T 4。提示：T 1：合力可能等于 10 N，不可能等于 5 N、15 N，合力最大值为 12 N，最小值为 8 N。T4：(1)；(2) ；(3)。11P 66说一说怎样由 v1 和 v2 找出变化量 v?提示：如图所示。第 5 讲 重力 弹力 摩擦力考点一 重力一、力1定义：力是 物体与物体间的相互作用。01 2作用效果：使物体发生形变或改变物体的
4、运动状态(即产生加速度)。02 3性质：力具有物质性、相互性、共存性、矢量性、独立性等特征。4四种基本相互作用：万有引力、 电磁相互作用、强相互作用和弱相03 互作用。二、重力1产生：由于 地球吸引而使物体受到的力。注意：重力不是万有引力，04 3而是万有引力竖直向下的一个分力。2大小：Gmg，可用 弹簧测力计测量。注意：(1)物体的质量不会变；05 (2)G 的变化是由在地球上不同位置处 g 的变化引起的。3方向：总是 竖直向下。注意：竖直向下是和水平面垂直，不一定和06 接触面垂直，也不一定指向地心。4重心：物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，这一点叫做物体的重心。(1)
5、影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的 质量分布。07 (2)不规则薄板形物体重心的确定方法： 悬挂法。注意：重心的位置不08 一定在物体上。(多选)关于地球上的物体，下列说法中正确的是( )A物体只有静止时才受重力作用B地面上的物体受到的重力垂直于水平面C重心是物体受到重力的等效作用点，故重心一定在物体上D物体所受重力的大小与物体运动状态无关答案 BD解析 重力始终存在，与运动状态无关， A 错误，D 正确；重力的方向竖直向下，是与当地水平面垂直，B 正确；物体的重心不一定在物体上，C 错误。考点二 弹力一、基础知识1弹力(1)定义：发生 弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产
6、01 生的作用力。(2)产生条件物体间直接接触；接触处发生 形变。02 4(3)方向：总是与施力物体形变的方向 相反。03 2胡克定律(1)内容：在弹性限度内，弹力和弹簧形变大小(伸长或缩短的量)成 正04 比。(2)表达式：Fkx。k 是弹簧的 劲度系数 ，单位是牛顿每米，用符号 N/m 表示；k 的大小05 由弹簧 自身性质决定。06 x 是弹簧长度的 形变量 ，不是弹簧形变以后的长度。07 二、弹力有无的判断“三法”5三、弹力方向的判定61.小车上固定一根弹性直杆 A，杆顶固定一个小球 B(如图所示)，现让小车从固定的光滑斜面上自由下滑，在下图的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是(
7、)7答案 C解析 小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度 agsin ( 为斜面的倾角)，由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于 gsin，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会 发生弯曲，C 正确。2.如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成 角的细绳拴接一小球。当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是( )A细绳一定对小球有拉力的作用B轻弹簧一定对小球有弹力的作用C细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力答案 D解析 若小球与小车一起做匀速运动，则细
8、绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度 agtan， 则轻弹簧对小球无弹力， D 正确。3如图所示的装置中，弹簧的原长和劲度系数都相等，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计。平衡时各弹簧的长度分别为L1、L 2、L 3，其大小关系是( )AL 1L 2L 3 BL 1L 2L2 DL 3L1L2答案 A解析 根据胡克定律和平衡条件分析可得：平衡时各弹簧的弹力都等于小球的重力，即 kxG 球 ，所以各 弹簧的伸长量 x相同，所以弹簧的长度 LL 原 x8也相等，A 正确。4.如图所示，一重为 10 N 的球固定在支杆 AB 的上端，用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知
9、绳的拉力为 7.5 N，则 AB 杆对球的作用力( )A大小为 7.5 NB大小为 10 NC方向与水平方向成 53角斜向右下方D方向与水平方向成 53角斜向左上方答案 D解析 对球进行受力分析如图所示，AB 杆对球的作用力与绳子对球的拉力的合力，与球的重力等值反向，则 AB杆对球的作用力大小 F 12.5 G2 F2拉N，A、B 错误 ；设 AB杆对 球的作用力与水平方向夹 角为 ，可得tan ，53， D 正确， C 错误。GF拉 435如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆间的夹角为 ，在斜杆的下端固定有质量为 m 的小球，下列关于杆对球的作用力 F 的判断正确的是( )9A小车静止
10、时，Fmgsin，方向沿杆向上B小车静止时，Fmgcos，方向垂直于杆向上C小车以向右的加速度 a 运动时，一定有 FmasinD小车以向左的加速度 a 运动时，F ，方向斜向左上方，ma2 mg2与竖直方向的夹角 1 满足 tan1ag答案 D解析 小车静止时，Fmg，方向 竖直向上， A、B 错误；小车以向右的加速度 a运动时，小球的受力分析如图所示，可得 F ，C 错误；mg2 ma2masin1同理可知 D 正确。考点三 摩擦力一、摩擦力的产生与方向1两种摩擦力的对比静摩擦力 滑动摩擦力产生条件(1)接触面粗糙(2)接触处有弹力(3)两物体间有相对运动趋势(仍保持相对静止)(1)接触面
11、粗糙(2)接触处有弹力(3)两物体间有相对运动大小(1)静摩擦力，与正压力无关，大小范围为 02(mM )g 时，木板便会开始运动D无论怎样改变 F 的大小，木板都不可能运动答案 AD解析 由于木块在木板上运动，所以木块受到木板的滑动摩擦力的作用，其大小为 1mg，根据牛 顿第三定律可得木 块对木板的滑 动摩擦力也为 1mg，又由于木板处于静止状态，木板在水平方向上受到木块的摩擦力 1mg和地面的静摩擦力的作用，二力平衡，A 正确，B 错误；若增大 F的大小，只能使木块加速度增大，但木块对木板的滑动摩擦力大小不变，因而也就不可能使木板运动起来， C错误，D 正确。2教材母题 (人教版必修 1
12、P61T3)重量为 100 N 的木箱放在水平地板上，至少要用 35 N 的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用 30 N 的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动。由此可知：木箱与地板间的最大静摩擦力 Fmax_；木箱所受的滑动摩擦力 F_，木箱与地板间的动摩擦因数 _。如果用 20 N 的水平推力推木箱，木箱所受的摩擦力是_。变式子题 (多选)重量为 100 N 的木箱放在水平地板上，至少要用 35 N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用 30 N 的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动。由此可知 ( )A木箱与地板间的最大静摩擦力为 35 NB木箱
13、所受的滑动摩擦力为 30 NC木箱与地板间的动摩擦因数为 0.35D木箱与地板间的动摩擦因数为 0.314答案 ABD解析 至少用 35 N 的水平推力才能使木箱运动，说明最大静摩擦力为 35 N；用 30 N 的水平推力就可以使木箱继续做匀速运动，说明滑动摩擦力为 30 N； 0.3 ，所以 A、B、D 正确， C 错误。fFN三、摩擦力的突变1用临界法分析摩擦力突变问题(1)题目中出现“最大” “最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题。有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语” ，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。(2)
14、静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦的连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。2分析摩擦力突变问题的两点注意(1)如题干中无特殊说明，一般认为最大静摩擦力略大于滑动摩擦力。(2)此类问题涉及的过程较为复杂，一般采用过程分析法，有时也可用特殊位置分析法解题。3常见分类15如图所示，把一重为 G 的物体用一水平方向的推力 Fkt(k 为恒量，t 为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从 t0 开始物体所受的摩擦力 f 随 t
15、 变化的16关系是下图中的( )解析 当墙壁对物体的摩擦力 f小于重力 G 时，物体加速下滑；当 f增大到等于 G 时( 即加速度为零，速度达到最大 )，物体继续 下滑；当 fG 时，物体减速下滑。在上述过程中，物体受到的摩擦力都是滑 动摩擦力，其大小为 fFkt，即 ft 图象是一条过原点的斜向上的线段(不含上端点)。当物体减速到速度为零后，物体静止，物体受到的滑动摩擦力突变为静摩擦力，由平衡条件知 fG ，此时图象为一条水平线，B 正确。答案 B方法感悟解决摩擦力突变问题，首先要掌握好静摩擦力、滑动摩擦力的产生条件，大小、方向的计算或判断方法；其次要熟悉常 见的突 变情形、特点以及分析要点
16、。(多选)如图甲所示，将力传感器 A 固定在光滑水平桌面上，测力端通过轻质水平细绳与滑块相连，滑块放在较长的小车上。传感器与计算机相连接，可获得力随时间变化的规律。一水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮，一端连接小车，另一端系沙桶，整个装置开始时处于静止状态，在滑块与小车分离前，缓慢向沙桶里倒入细沙，力传感器采集的 Ft 图象如图乙所示，则( )17A2.5 s 前小车慢慢滑动B2.5 s 后小车做变加速运动(假设细沙仍在加注中 )C2.5 s 前小车所受摩擦力不变D2.5 s 后小车所受摩擦力不变答案 BD解析 由图象可知，在 F的变化阶段，沙的质量在由小变大，滑块与小车之间没有相对滑动，小车受到静
17、摩擦力，所以 2.5 s 前，小车、滑块均静止，A 错误；2.5 s 后小车受恒定摩擦力，但是合外力增大，因此做变加速直线运动，B 正确；根据上述分析可知，2.5 s 前滑 块受到静摩擦力且大小在变化，2.5 s 后受到滑动摩擦力且大小和方向均不变，C 错误，D 正确。课后作业巩固强化练1下列关于重力的说法中正确的是( )A物体只有静止时才受重力作用B重力的方向总是指向地心C地面上的物体在赤道上受的重力最小D物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力答案 C解析 重力与物体的运动状态无关，A 错误；重力的方向总是竖直向下，不一定指向地心，B 错误；由 Gmg ，在赤道上 g最小，
18、所以重力最小，C 正确；只有静止或匀速直线运动情况下弹簧测力计的示数才等于物体的重力，D 错误。2(多选 )关于弹力，下列说法正确的是( )A弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反B轻绳中的弹力方向一定沿着绳并指向绳收缩的方向18C轻杆中的弹力方向一定沿着轻杆D在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比答案 ABD解析 轻杆中的弹力方向不一定沿杆，C 错误。3.如图所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，细绳始终保持竖直，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是( )A若小车静止，绳对小球的拉力可能为零B若小车静止，斜面对小球的支持力一定为零C若小车向右运动，小球一定受两
19、个力的作用D若小车向右运动，小球一定受三个力的作用答案 B解析 若小车静止或匀速直线运动，因细绳始终保持竖直，小球受重力和绳子的拉力作用，斜面对小球的支持力为 0，A、D 错误 ，B 正确；若小车做变速运动，小球可能受三个力的作用，C 错误。4.在半球形光滑碗内斜搁一根筷子，如图所示，筷子与碗的接触点分别为A、B，则碗对筷子 A、B 两点处的作用力方向分别为( )A均竖直向上B均指向球心 OCA 点处指向球心 O，B 点处竖直向上DA 点处指向球心 O，B 点处垂直于筷子斜向上答案 D解析 A 点碗对筷子的弹力方向垂直过 A点的切线，过圆心 O。B点碗对筷子的弹力方向垂直筷子斜向左上方。故 D
20、 正确。195. (多选 )如图所示，一倾角为 45的斜面固定于墙脚，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力 F，且 F 通过球心。下列说法正确的是( )A球一定受墙水平向左的弹力B球可能受墙水平向左的弹力C球一定受斜面通过铁球球心的弹力D球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力答案 BC解析 铁球一定受到竖直向下的重力和水平向右的力 F作用，若要平衡一定还会受到斜面通过铁球球心的垂直斜面的弹力作用，弹力的竖直分量与重力平衡，水平分量如果恰好等于 F，则墙对球没有力的作用，水平分量如果小于 F，则墙对球有水平向左的弹力，故 A、D 错误，B、 C 正确。6. (多选) 物体 b 在力 F 作用下
21、将物体 a 压在光滑的竖直墙壁上，a 始终处于静止状态。如图所示，当 F 逐渐增大时，下列说法中正确的是 ( )Aa 受的摩擦力有两个Ba 与 b 间的最大静摩擦力大小随 F 的增大而增大Ca 受的摩擦力大小不随 F 的增大而变化Db 相对 a 的运动趋势方向竖直向下答案 BC解析 对 a 进行分析，由于墙壁光滑，故 a受到的摩擦力只有 b 对 a的摩擦力，A 错误 ；最大静摩擦力与正压力有关，压力越大，最大静摩擦力越大，B 正确；20a受重力、b 对 a的压力、墙壁对 a的压力、b 对 a的静摩擦力而 处于静止状态，竖直方向 b 对 a的摩擦力等于 a的重力，方向竖直向上，F 增大，摩擦力大
22、小不变，始终等于 a的重力，C 正确；a 有向下运动的趋势 ，b相对于 a有向上运动的趋势，D 错误 。7.如图所示，有黑白两条毛巾交替折叠地放在水平地面上，白毛巾的中部用细线与墙连接，黑毛巾的中部用细线拉住。设细线均水平，若每条毛巾的质量均为 m，毛巾之间及其与地面之间的动摩擦因数均为 ，欲使黑白毛巾分离开，则将黑毛巾匀速拉出需施加的水平拉力 F 为( )A2mg B4mg C5mg D2.5mg答案 C解析 以黑毛巾为研究对象，其水平方向受力如图所示：其中 f1 mg，f2mg，f 3 mg，f42mg，故12 32Ff 1 f2f 3f 45mg ，C 正确。真题模拟练8(2016江苏
23、高考)一轻质弹簧原长为 8 cm，在 4 N 的拉力作用下伸长了 2 cm，弹簧未超出弹性限度。则该弹簧的劲度系数为( )A40 m/N B40 N/mC200 m/N D200 N/m答案 D解析 根据胡克定律有 Fkx，则 k 200 N/m， 选项 D 正确。Fx 4 N0.02 m9. (2015山东高考)如图，滑块 A 置于水平地面上，滑块 B 在一水平力作用21下紧靠滑块 A(A、B 接触面竖直)，此时 A 恰好不滑动，B 刚好不下滑。已知 A与 B 间的动摩擦因数为 1，A 与地面间的动摩擦因数为 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A 与 B 的质量之比为( )A. B.112 1
24、 1212C. D.1 1212 2 1212答案 B解析 B 恰好不下滑时，设 作用在 B上的水平力为 F，则有 1Fm Bg；A恰好不滑动，由 A、B整体得，F 2(mAgm Bg)，所以 ，B 正确。mAmB 1 121210. (2018衡水二调)装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出，如图所示，则在匀加速拖出的过程中 ( )A材料与平台之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小B材料与平台之间的相对速度逐渐增大，摩擦力逐渐增大C平台对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小D材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人的拉力也不变答案 D解析 匀加速拖出材料的过程
25、，只能持续到材料的重心离开台面的瞬间，故在匀加速拉动过程中，材料的重心在台面上，故材料 对台面的压力不变，材料受到的支持力不变，故 C 错误 ；而在拉动过程中动摩擦因数不 变，由 FfF N可知摩擦力不变，故 A、B 错误；因为摩擦力不变，材料做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可知 FF fma，因为加速度不变，摩擦力不变，所以工人的拉力不变，故 D 正确。2211(2018宁波 联考)如图所示，A 、B 两个物块的重力分别是 GA3 N，G B4 N，弹簧的重力不计，整个装置沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧的弹力 F2 N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力，有可能是( )A3 N 和 4 N
26、 B5 N 和 6 NC1 N 和 2 N D5 N 和 2 N答案 D解析 当弹簧由于被压缩而产生 2 N 的弹力时，由受力平衡及牛顿第三定律知识：天花板受到的拉力为 1 N，地板受到的压力为 6 N；当弹簧由于被拉伸而产生 2 N 的弹 力时，可得天花板受到的拉力为 5 N，地板受到的 压力为 2 N，D 正确。12(2018江西模 拟)在竖直放置的平底圆筒内，放置两个半径相同的刚性球 a 和 b，球 a 质量大于球 b。放置的方式有如图甲和乙两种。不计圆筒内壁和球面之间的摩擦，对有关接触面的弹力，下列说法正确的是( )A图甲圆筒底受到的压力大于图乙圆筒底受到的压力B图甲中球 a 对圆筒侧
27、面的压力小于图乙中球 b 对侧面的压力C图甲中球 a 对圆筒侧面的压力大于图乙中球 b 对侧面的压力D图甲中球 a 对圆筒侧面的压力等于图乙中球 b 对侧面的压力答案 B23解析 以 a、b整体为研究对象进行受力分析，受重力、 圆筒底部和两侧壁的支持力，由平衡条件，圆筒底部对两球的支持力等于两球的重力，两 侧壁对两球的支持力相等。由牛顿第三定律知，甲、乙两 图中圆 筒底受到的压力相等，A 错误；再以上面的球为研究对象，受三个力作用，如图 所示， N 筒 ，由于mgtanmamb，所以 B 正确，C、D 错误。13(2018重 庆一中检测) 建筑装修中，工人用质量为 m 的磨石对倾角为 的斜壁进
28、行打磨( 如图所示)，当对磨石施加竖直向上大小为 F 的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为 ，则磨石受到的摩擦力大小是( )A(Fmg)cos B(Fmg)sinC(Fmg)cos D(Fmg )tan答案 A解析 磨石受重力 mg、推力 F、斜壁的 弹力 FN及摩擦力 f作用而处于平衡状态，由 图可知，F 一定大于重力 mg；先将重力及向上的推力合成后，将二者的24合力沿垂直于斜壁方向及平行于斜壁方向分解，则在沿斜壁方向上有f(Fmg)cos，在垂直斜壁方向上有 FN(F mg )sin，则 f (Fmg)sin ，故 A 正确。14. (2018西安 联考
29、) 如图所示，A、B 两物体叠放在水平地面上，A 物体质量 m20 kg，B 物体质量 M30 kg。处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与 A 物体相连，轻弹簧处于自然状态，其劲度系数为 250 N/m，A 与 B之间、B 与地面之间的动摩擦因数均为 0.5。现有一水平推力 F 作用于物体B 上使 B 缓慢地向墙壁移动，当移动 0.2 m 时，水平推力 F 的大小为(已知A、B 之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取 10 m/s2)( )A350 N B300 N C250 N D200 N答案 B解析 假设 A、B 间没有相对滑动， 则轻弹簧的压缩 量为 x0.2 m，此时轻弹簧
30、的弹力大小为 Fkx 50 N，而 A与 B 间的最大静摩擦力 为 FfAmg100 N，所以 A、B之间没有相 对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，其大小为Ff1 50 N，B与地面间的摩擦力为滑动摩擦力，其大小为 Ff2(m M )g250 N，由 B 缓慢移 动，可知推力的大小 为 FF f1F f2300 N ，故 B 正确。15(2018衡水 检测)( 多选 )如图甲所示，A、B 两个物体叠放在水平面上，B 的上下表面均水平，A 物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A 的细绳保持水平。从 t0 时刻起，用一水平向右的力 Fkt(k 为常数) 作用在B 的物体上，力传感器的示
31、数随时间变化的图线如图乙所示，已知 k、t 1、t 2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求( )AA、 B 之间的最大静摩擦力25B水平面与 B 之间的滑动摩擦力CA、B 之间的动摩擦因数 ABDB 与水平面间的动摩擦因数 答案 AB解析 由图乙知 t1时刻后传感器才有示数，即在 t1时刻水平面对 B达到最大静摩擦力，水平面对 B的最大静摩擦力为 Ffm kt1，t1t 2内传感器示数逐渐增大，说明 B 对 A有向右的静摩擦力，且逐 渐增大，t 2时刻后传感器示数不变，A、B 发 生相对 滑动，则 FfABkt 2F fmk (t2t 1)，A、B 正确；由于 A、B的质量未知，则 AB和 不能求出，C、 D 错误。26
