1考点测试 53 几何概型高考概览高 考 在 本 考 点 的 常 考 题 型 为 选 择 题 、 填 空 题 , 分 值 为 5分 , 中 等 难 度考纲研读1了解随机数的意义,能运用模拟方法估计概率2了解几何概型的意义一、基础小题1在区间(0,4)上任取一数 x,则 20,解得 2 ,则 p10, b0 时,ax 在 上递减,在 上递增;bx (0, ba) (ba, )x 和 4x 在(0,)上递增,1x 1x对 x1,2可使| f(x) g(x)|8 恒成立的有 x , x , x ,4 x ,1x 1x 4x 1x故事件 A 包含的基本事件有 4 种, P(A) ,故所求概率是 46 23 23(2)设事件 B 表示 f(x)和 g(x)是“友好函数” ,12 a 是从区间1,4中任取的数, b 是从区间1,4中任取的数,点( a, b)所在区域是长为 3,宽为 3 的矩形区域要使 x1,2时,| f(x) g(x)|8 恒成立,需 f(1) g(1) a b8 且 f(2) g(2)2 a 8,b2事件 B 表示的点的区域是如图所示的阴影部分 P(B) ,12(2 114)333 1924故所求概率是 192413