1考点测试 53 几何概型高考概览高 考 在 本 考 点 的 常 考 题 型 为 选 择 题 、 填 空 题 ， 分 值 为 5分 ， 中 等 难 度考纲研读1了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率2了解几何概型的意义一、基础小题1在区间(0，4)上任取一数 x，则 20，解得 2 ，则 p10， b0 时，ax 在 上递减，在 上递增；bx (0， ba) (ba， )x 和 4x 在(0，)上递增，1x 1x对 x1，2可使| f(x) g(x)|8 恒成立的有 x ， x ， x ，4 x ，1x 1x 4x 1x故事件 A 包含的基本事件有 4 种， P(A) ，故所求概率是 46 23 23(2)设事件 B 表示 f(x)和 g(x)是“友好函数” ，12 a 是从区间1，4中任取的数， b 是从区间1，4中任取的数，点( a， b)所在区域是长为 3，宽为 3 的矩形区域要使 x1，2时，| f(x) g(x)|8 恒成立，需 f(1) g(1) a b8 且 f(2) g(2)2 a 8，b2事件 B 表示的点的区域是如图所示的阴影部分 P(B) ，12(2 114)333 1924故所求概率是 192413
