1、1功和功率主干梳理 对点激活知识点 功 1定义：一个物体受到力的作用，如果在 力的方向上发生了一段位移，就说这个力01 对物体做了功。2物理意义：功是 能量转化的量度。02 3做功的两个必要因素(1)作用在物体上的 力。03 (2)物体在 力的方向上发生的位移。04 4公式： W Flcos05 (1) 是力与 位移方向之间的夹角， l 为物体对地的位移。06 (2)该公式只适用于 恒力做功。07 (3)功是 标量。正负表示对物体做功的力是动力或阻力。08 5功的正负6一对作用力与反作用力的功27一对平衡力的功一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所
2、做的功一定是数值相等、一正一负或都为零。知识点 功率 1定义：功与完成这些功所用时间的 比值。01 2物理意义：描述力对物体 做功的快慢。02 3公式(1)P ， P 为时间 t 内的 平均功率。Wt 03 (2)P Fvcos ( 为 F 与 v 的夹角) v 为平均速度，则 P 为 平均功率。04 v 为瞬时速度，则 P 为 瞬时功率。05 4额定功率3机械 正常工作时的最大输出功率。06 5实际功率机械 实际工作时的功率，要求不大于 额定功率。07 08 一 思维辨析1功是标量，功的正负表示大小。( )2一个力对物体做了负功，说明这个力一定阻碍物体的运动。( )3滑动摩擦力可能做负功，也
3、可能做正功；静摩擦力对物体一定不做功。( )4作用力做正功时，反作用力一定做负功。( )5力对物体做功的正负是由力与位移间的夹角大小决定的。( )6汽车上坡时换成低挡位，其目的是减小速度得到较大的牵引力。( )答案 1. 2. 3. 4. 5. 6.二 对点激活1(人教版必修 2P59T1改编)如图所示，质量分别为 m1和 m2的两个物体， m1W2 B W1Wc D四种情况一样大答案 D解析 依据功的定义式 W Flcos ，在本题的四种情况下， F、 l、 均相同，这样四种情况下力 F 所做的功一样大，故 D 正确。3(人教版必修 2P60T3改编)(多选)一位质量 m60 kg 的滑雪运
4、动员从高 h10 m 的斜坡自由下滑，如果运动员在下滑过程中受到的阻力 F50 N，斜坡的倾角 30，重力加速度 g 取 10 m/s2，运动员滑至坡底的过程中，关于各力做功的情况，下列说法正确的是( )A重力做功为 6000 J B阻力做功为 1000 JC支持力不做功 D各力做的总功为零答案 AC解析 重力做功 WG mgh6000 J，故 A 正确；阻力做功 WF F 1000 J，hsin故 B 错误；支持力与位移夹角为 90，不做功，故 C 正确；各力做的总功为 5000 J，故 D错误。4质量为 m 的物体沿倾角为 的斜面滑到底端时的速度大小为 v，则此时重力的瞬时功率为( )A
5、mgv B mgvsinC mgvcos D mgvtan答案 B解析 重力与物体的速度之间的夹角为 90 ，则重力的瞬时功率为P mgvcos(90 ) mgvsin ，所以 B 正确。考点细研 悟法培优考点 1 功的正负判断与恒力、合力做功的计算1.定性的判断力是否做功及做正、负功的方法(1)看力 F 的方向与位移 l 的方向间的夹角 常用于恒力做功的情形。(2)看力 F 的方向与速度 v 的方向间的夹角 常用于曲线运动的情形。(3)根据动能的变化：动能定理描述了合外力做功与动能变化的关系，即 W 合 Ek，当动能增加时合外力做正功，当动能减少时合外力做负功。(4)根据功能关系或能量守恒定
6、律判断。2恒力做功的计算方法直接用 W Flcos 计算。3合力做功的计算方法方法一：先求合力 F 合 ，再用 W 合 F 合 lcos 求功。方法二：先求各个力做的功 W1、 W2、 W3，再应用 W 合 W1 W2 W3求合力做的功。方法三：先求动能变化 Ek，再利用动能定理 W 合 Ek求功。5例 1 (2018湖北武汉调研)一滑块在水平地面上沿直线滑行， t0 时其速度为 1 m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力 F，力 F、滑块的速率 v 随时间的变化规律分别如图甲和图乙所示，设在第 1 s 内、第 2 s 内、第 3 s 内力 F 对滑块做的功分别为 W1、 W2、
7、 W3，则以下关系正确的是( )A W1 W2 W3 B W1W2W3C W1W3W2 D W1 W2W3解题探究 (1)第 1 s 内、第 2 s 内、第 3 s 内力 F 均各为恒力吗？提示：均各为恒力。(2)力的方向和位移方向发生过改变吗？提示：没有。尝试解答 选 B。由 v t 图线得第 1 s 内滑块位移 x10.5 m，第 2 s 内滑块位移 x20.5 m，第 3 s 内滑块位移 x31 m。第 1 s 内力 F 对滑块做功 W1 F1x10.5 J，第 2 s 内力 F 对滑块做功 W2 F2x21.5 J，第 3 s 内力 F 对滑块做功 W3 F3x32 J，所以 W1W2
8、W3，故 B 正确。总结升华1使用 W Flcos 应注意的几个问题(1)位移 l“ l”应取作用点的位移。“ l”的取值一般以地面为参考系。(2)力 F力的独立性原理，即求某个力做的功仅与该力及物体沿该力方向的位移有关，而与其他力是否存在、是否做功无关。力只能是恒力。此公式只能求恒力做功。(3) 是 l 与 F 之间的夹角。2摩擦力做功的特点(1)单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做6功。(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值。(3)相互作用的一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能转移
9、和机械能转化为内能，内能 Q Ffx 相对 。变式 11 图甲为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼(忽略扶梯对手的作用)，图乙为一男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼，两人相对扶梯均静止。下列关于力做功的判断正确的是( )A甲图中支持力对人做正功B甲图中摩擦力对人做负功C乙图中支持力对人做正功D乙图中摩擦力对人做负功答案 A解析 对图甲中女士受力分析如图 1，受重力和支持力两个力，支持力与速度 v 的夹角为锐角，做正功，故 A 正确，B 错误。对图乙中男士受力分析如图 2，受重力、支持力与静摩擦力，支持力与速度 v 的夹角为 90，不做功， Ff与速度方向相同，做正功，故C、D 均错误。变式 12
10、 (多选)如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是 100 kg 的料车沿30角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长 L 是 4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力， g 取 10 N/kg，则对这一过程下列说法哪些正确( )7A人拉绳子的力做功为 1000 JB人拉绳子的力做功为 2000 JC料车的重力做功为 2000 JD料车受到的合力对料车做的总功为 0答案 BD解析 工人拉绳子的力： F mgsin30250 N，工人将料车拉到斜面顶端时，力 F12作用点的位移： l2 L8 m，人拉绳子的力做的功 W Fl2000 J，故 A 错误，B 正确。重力做功： W2 mgh mgLsin3
11、02000 J，故 C 错误。由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为 0，故 W 合 0，D 正确。考点 2 变力做功的计算方法8例 2 (多选)如图所示， n 个完全相同，边长足够小且互不粘连的小方块依次排列，总长度为 l，总质量为 M，它们一起以速度 v 在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面。小方块与粗糙水平面之间的动摩擦因数为 ，若小方块恰能完全进入粗糙水平面，则摩擦力对所有小方块所做功的数值为( )A. Mv2 B Mv212C. Mgl D Mgl12解题探究 (1)所有小方块恰能完全进入粗糙水平面，说明小方块末速度为零，对吗？提示：对。(2)所有小方块受到的摩擦力为变
12、力，与位移有什么关系？9提示： Ff x。Mgl尝试解答 选 AC。小方块恰能完全进入粗糙水平面，说明小方块进入粗糙水平面后速度为零，以所有小方块为研究对象，据动能定理得： Wf0 Mv2，所以所有小方块克服摩擦力做功为 Mv2，12 12故 A 正确，B 错误。由于摩擦力是变力，联立 Ff F N和 FN x，得 Ff x，画Mgl Mgl出 Ff x 图象如图所示：Ff x 图象与 x 轴围成的面积代表克服摩擦力做的功，大小为 Mgl ，故 C 正确，D12错误。总结升华选对方法求变力做功遇见变力做功问题时，依题意选准方法，平时要注意多总结，除了以上方法还可以用功率求功，机车类发动机保持功
13、率 P 恒定做变速运动时，牵引力是变力，牵引力做功W Pt。变式 21 (2018安庆模拟)(多选)如图所示，摆球质量为 m，悬线长度为 L，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从 A 点运动到 B 点的过程中空气阻力的大小 F 阻 不变，则下列说法正确的是( )A重力做功为 mgLB悬线的拉力做功为 0C空气阻力做功为 mgL10D空气阻力做功为 F 阻 L12答案 ABD解析 摆球下落过程中，重力做功为 mgL，A 正确；悬线的拉力始终与速度方向垂直，故做功为 0，B 正确；空气阻力的大小不变，方向始终与速度方向相反，故做功为 F阻 L，C 错误，D 正确。12变式 22 (2018江西南昌
14、模拟)用一根绳子竖直向上拉一个物块，物块从静止开始运动，绳子拉力的功率按如图所示规律变化，0 t0时间内物块做匀加速直线运动， t0时刻后物块继续加速， t1时刻物块达到最大速度。已知物块的质量为 m，重力加速度为 g，则下列说法正确的是( )A物块始终做匀加速直线运动B0 t0时间内物块的加速度大小为P0mgt0C t0时刻物块的速度大小为P0mgD0 t1时间内绳子拉力做的总功为 P0(t112t0)答案 D解析 由图象知， t0时刻后拉力的功率保持不变，根据 P0 Fv 知， v 增大， F 减小，物块做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零，物块做匀速直线运动，A 错误；0 t0时间内
15、，由 P Fv， v at， F mg ma 得 P m(g a)at，则 m(g a)a ，得 aP0t0，B 错误；在 t1时刻速度达到最大值 vm，拉力大小等于物块重力大小，则P0mt0 g aP0 mgvm，得速度 vm ，由于 t0时刻物块的速度 v0vm，即 v0 ，C 错误； P t 图象中P0mg P0mg面积表示拉力做的功，得 0 t1时间内绳子拉力做的总功为 P0t1 P0t0 P0 ，D 正12 (t1 12t0)确。考点 3 功率的计算1平均功率的计算方法(1)利用 。PWt11(2)利用 F cos ，其中 为物体运动的平均速度， F 为恒力。P v v2瞬时功率的计
16、算方法利用公式 P Fvcos ，其中 v 为 t 时刻的瞬时速度。例 3 (2018襄阳调研)如图 1 所示，物体受到水平推力 F 的作用在粗糙水平面上做直线运动。监测到推力 F、物体速度 v 随时间 t 变化的规律如图 2、3 所示， g10 m/s2，则( )A第 1 s 内推力做的功为 1 JB第 2 s 内物体克服摩擦力做的功 W2 JC第 1.5 s 时推力 F 做功的功率为 2 WD第 2 s 内推力 F 做功的平均功率 1.5 WP解题探究 (1)第 3 s 内物体匀速运动，可以求出摩擦力大小为多少？提示： f2 N。(2)由图 3 知 1.5 s 时物体速度为多少？提示：1
17、m/s。尝试解答 选 B。由题图 3 可知，第 1 s 内物体的速度为零，物体静止不动，故位移为零，推力不做功，A 错误；第 2 s 内推力为 3 N，第 3 s 内推力为 2 N 且物体做匀速直线运动，则可知摩擦力f2 N，物体第 2 s 内的位移 x1 m，则克服摩擦力所做的功 W fx2 J，B 正确；第1.5 s 时推力为 3 N，速度 v1 m/s，则推力 F 做功的功率 P31 W3 W，C 错误；第 2 s 内平均速度 1 m/s，推力 F3 N，推力 F 做功的平均功率 F 3 W，D 错误。v P v总结升华求力做功的功率时应注意的问题(1)明确所求功率是平均功率还是瞬时功率
18、。求平均功率首选 P ，其次是用WtP F cos ， 应容易求得，如求匀变速直线运动中某力的平均功率。v v(2)求瞬时功率用 P Fvcos 要注意 F 与 v 方向间的夹角 对结果的影响，功率是力与力的方向上速度的乘积。变式 3 (2018白银模拟)如图所示，小物块甲从竖直固定的 光滑圆弧轨道顶端由14静止滑下，轨道半径为 R，圆弧底端切线水平。小物块乙从高为 R 的光滑斜面顶端由静止滑下。下列判断正确的是( )12A两物块到达底端时速度相同B两物块运动到底端的过程中重力做功相同C两物块到达底端时动能相同D两物块到达底端时，乙的重力做功的瞬时功率大于甲的重力做功的瞬时功率答案 D解析 由
19、机械能守恒定律可知，到达底端时速度大小相同、方向不同，故 A 错误；由于甲、乙物块质量关系不清楚，所以虽然速度大小相同，重力做功、到达底端时动能不一定相同，故 B、C 错误；到达底端时，甲的重力做功的瞬时功率为零，乙的重力做功的瞬时功率大于零，故 D 正确。考点 4 机车启动问题1两种启动方式的比较13续表142三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速直线运动时的速度，即 vm (式中 Fmin为最小牵引力，其值等于阻力 F 阻 )。PFmin PF阻(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即 v vm 。PF PF阻(3)机车
20、以恒定功率运行时，牵引力做的功 W Pt。由动能定理： Pt F 阻 x Ek。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。例 4 (2018河北高三月考)(多选)下列各图是反映汽车(额定功率 P 额 )从静止开始匀加速启动，最后做匀速直线运动的过程中，其速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象，其中正确的是( )15解题探究 (1)汽车从静止开始匀加速启动，能一直匀加速吗？提示：不能。当 P P 额 时再匀加速，机车发动机会烧毁。(2)汽车最后匀速阶段，有什么典型特征？提示： a0， F f。尝试解答 选 ACD。从静止开始匀加速启动，由公式 P Fv 及题意知，当力恒定时，
21、随着速度的增加功率P 增大，当 P P 额 时，功率不再增加，此时，牵引力 F f ma， v1 ，速度继续增加，P额f ma牵引力减小，此后汽车做加速度逐渐减小的加速运动，当 F f 时， a0，速度达最大，vm ，做匀速直线运动。由以上分析知，B 错误，A、C、D 正确。P额f总结升华解决机车启动问题时的四点注意(1)首先弄清是匀加速启动还是恒定功率启动。(2)若是匀加速启动过程，机车功率是不断改变的，但该过程中的最大功率是额定功率，匀加速直线运动阶段的最大速度小于机车所能达到的最大速度，达到额定功率后做加速度减小的加速运动。(3)若是以额定功率启动的过程，机车做加速度减小的加速运动，匀变
22、速直线运动的规律不能用，速度最大值等于 ，牵引力是变力，牵引力做的功可用 W Pt 计算，但不能用PFfW Flcos 计算。(4)无论哪种启动方式，最后达到最大速度时，均满足 P Ffvm， P 为机车的额定功率。变式 41 (2018太原五中阶段性测试)某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上以恒定加速度由静止启动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为 v t 图象，如图所示(除 210 s 时间段内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线)，2 s 后小车的功率不变，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变。小车的质量为 1 kg，则小车在 01
23、0 s 运动过程中位移的大小为( )16A39 m B42 m C45 m D48 m答案 B解析 小车在前 2 s 内做匀加速直线运动，其加速度 a 1.5 m/s2,2 s 后功率不 v t变，在 2 s 时有 F f ma，得 F f1.5，此时功率 P Fv( f1.5)3，此后小车做功率恒定的变加速运动，当速度达到最大时有 P fvm f6，整理得 f1.5 N， P9 W，第一阶段匀加速的位移 x1 at 3 m，第二阶段变加速，由动能定理有12 21Pt2 fx2 m(v v2)，得 x239 m，两段的总位移 x x1 x242 m，B 正确，A、C、D 错12 2m误。变式
24、42 (多选)如图所示为汽车的加速度和车速倒数 的关系图象。若汽车质量1v为 2103 kg，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为 30 m/s，则( )A汽车所受阻力为 2103 NB汽车在车速为 15 m/s 时，功率为 6104 WC汽车匀加速的加速度为 3 m/s2D汽车匀加速所需时间为 5 s答案 ABD解析 设汽车所受阻力大小为 Ff，由汽车的加速度和车速倒数 的关系图象可知，汽1v17车从静止开始先做匀加速运动，加速度 a2 m/s 2，直到速度达到 v110 m/s，则匀加速阶段所用时间为 t 5 s，此时汽车的牵引力功率达到最大，即 Pm( Ff ma)v
25、1；接下v1a来做加速度逐渐减小的变加速运动，汽车的牵引力功率保持不变，当速度达到 v230 m/s时，加速度为零， F Ff，速度达到最大，此时 Pm Ffv2，则解得 Ff210 3 N， Pm610 4 W，当汽车在车速为 15 m/s 时汽车已经达到最大功率，功率为 6104 W，所以正确选项为 A、B、D。高考模拟 随堂集训1(2018全国卷)(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小 v 随时间 t 的变化关系如图所示，其中图线分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力
26、和空气阻力。对于第次和第次提升过程( )A矿车上升所用的时间之比为 45B电机的最大牵引力之比为 21C电机输出的最大功率之比为 21D电机所做的功之比为 45答案 AC解析 设第次所用时间为 t，根据速度图象与 t 轴所围的面积等于位移(此题中为提升的高度)可知， 2t0v0 v0，解得： t ，所以第次和第次12 12 (t t0 t) 12 5t02提升过程所用时间之比为 2t0 45，A 正确；由于两次提升变速阶段的加速度大小5t02相同，在匀加速阶段，由牛顿第二定律， F mg ma，可得提升的最大牵引力之比为11，B 错误；由功率公式 P Fv，电机输出的最大功率之比等于最大速度之
27、比，为21，C 正确；两次提升过程中动能增加量均为 0，由动能定理得 W 电 mgh0，两次提升高度 h 相同，所以电机两次做功相同，D 错误。2(2017全国卷) 如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力( )18A一直不做功 B一直做正功C始终指向大圆环圆心 D始终背离大圆环圆心答案 A解析 光滑大圆环对小环只有弹力作用，弹力方向沿大圆环的半径方向(下滑过程先背离圆心，后指向圆心)，与小环的速度方向始终垂直，不做功。故选 A。3(2017天津高考) “天津之眼”是一座跨河建设、桥轮
28、合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是( )A摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B在最高点时，乘客重力大于座椅对他的支持力C摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变答案 B解析 摩天轮转动过程中，乘客的动能不变，重力势能不断变化，故乘客的机械能不断变化，A 错误；乘客在最高点时，具有向下的加速度，处于失重状态，B 正确；根据I Ft 知，重力的冲量不为 0，C 错误；根据 P mgvcos ， 为力方向与速度方向之间的夹角，摩天轮转动过程中， 不断变化，重力的瞬时功率不断变化
29、，D 错误。4(2018天津高考) 我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机 C919 首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程，假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移 x1.610 3 m 时才能达到起飞所要求的速度 v80 m/s，已知飞机质量 m7.010 4 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的 0.1 倍，重力加速度取 g10 m/s 2，求飞机滑跑过程中19(1)加速度 a 的大小；(2)牵引力的平均功率 P。答案 (1)2 m/s 2 (2)8.410 6 W解析 (1)飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，有 v22 ax代入数据解得
30、a2 m/s 2(2)设飞机滑跑受到的阻力为 F 阻 ，根据题意可得F 阻 0.1 mg设发动机的牵引力为 F，根据牛顿第二定律有F F 阻 ma设飞机滑跑过程中的平均速度为 ，有 v vv2在滑跑阶段，牵引力的平均功率 P F v联立式得 P8.410 6 W。5(2017江苏高考)如图所示，两个半圆柱 A、 B 紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱 C，三者半径均为 R。 C 的质量为 m， A、 B 的质量都为 ，与地面间的动摩擦因m2数均为 。现用水平向右的力拉 A，使 A 缓慢移动，直至 C 恰好降到地面。整个过程中 B保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g。求
31、：(1)未拉 A 时， C 受到 B 作用力的大小 F；(2)动摩擦因数的最小值 min；(3)A 移动的整个过程中，拉力做的功 W。答案 (1) mg (2) (3)(2 1)( 1) mgR33 32 3解析 (1)对 C 受力分析，如图所示。20根据平衡条件有 2Fcos30 mg解得 F mg。33(2)C 恰好降到地面时， F mg，B 受 C 压力的水平分力最大Fxmax Fcos30，Fxmax mg32B 受地面的摩擦力 f mg根据题意， B 保持静止，则有 fmin Fxmax解得 min 。32(3)C 下降的高度 h( 1) R3A 的位移 x2( 1) R3摩擦力做功
32、的大小 Wf fx2( 1) mgR3根据动能定理 W Wf mgh00解得 W(2 1)( 1) mgR。3配套课时作业时间：45 分钟 满分：100 分一、选择题(本题共 10 小题，每小题 7 分，共 70 分。其中 16 为单选，710 为多选)1如图所示，物块 A、 B 在外力 F 的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动的过程中，下列关于 A 对地面的滑动摩擦力做功和 B 对 A 的静摩擦力做功的说法正确的是( )21A静摩擦力做正功，滑动摩擦力做负功B静摩擦力不做功，滑动摩擦力做负功C静摩擦力做正功，滑动摩擦力不做功D静摩擦力做负功，滑动摩擦力做正功答案 C解析 A 对地面虽然有摩擦
33、力，但在力的作用下地面没有发生位移，所以滑动摩擦力不做功， B 对 A 的静摩擦力向右， A 的位移也向右，所以该静摩擦力做正功，故 C 正确。2如图所示，质量为 m 的小球以初速度 v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为 的斜面上，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为(不计空气阻力)( )A mgv0tan B.mgv0tanC. D mgv0cosmgv0sin答案 B解析 小球垂直落在斜面上时重力的瞬时功率为 P mgvy，而 vytan v0，所以 P，B 正确。mgv0tan3如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从 A 点自由滑下，然后在水平面上前进至 B 点停下，已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动
34、摩擦因数都为 ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为 m。 A、 B 两点间的水平距离为 L。在滑雪者经过 AB 段运动的过程中，克服摩擦力做的功( )22A大于 mgL B等于 mgLC小于 mgL D以上三种情况都有可能答案 B解析 设斜坡的倾角为 ，则滑雪者从 A 到 B 的运动过程中克服摩擦力做的功：WFf mg cosL AC mgL CB，由题图可知 LACcos LCB L，两式联立可得： WFf mgL ，故 B 正确。4一轻绳一端固定在 O 点，另一端拴一小球，拉起小球使轻绳水平，然后无初速度释放小球。如图所示，小球从开始运动至轻绳到达竖直位置的过程中，小球重力的瞬时功率的变化情况是
35、( )A一直增大 B一直减小C先增大，后减小 D先减小，后增大答案 C解析 开始位置 v0，重力瞬时功率为零，竖直位置重力与速度 v 夹角为 90，由P mgvcos 知重力瞬时功率也为零，所以重力的瞬时功率先增大后减小，C 正确。5(2018山东预测)如图甲所示，港口码头经常使用起重机提升货物，某次货物上升过程中的 v t 图象如图乙所示，下列说法正确的是( )A t4 s 时，货物处于超重状态23B35 s 时间内，货物所受合力做的功大于零C02 s 时间内，货物所受拉力做的功大于重力做的功D02 s 时间内，拉力做正功，35 s 时间内，拉力做负功答案 C解析 t4 s 时，货物减速上升
36、，向上拉力 F 拉 m 货 g，加速度方向向下，故货物处于失重状态，A 错误。35 s 时间内，货物的动能减少，根据动能定理，货物所受合力做的功小于零，B 错误。02 s 时间内，货物的动能增大，货物所受拉力做的功大于重力做的功，C 正确。货物上升的过程中，拉力一直做正功，D 错误。6(2018河北名校联盟质监)质量为 2 kg 的物体，放在与物体间的动摩擦因数为 0.1 的水平面上，在水平拉力 F 的作用下，由静止开始运动，拉力做的功 W 和物体发生的位移 x 之间的关系如图所示， g10 m/s 2，下列说法正确的是( )A此物体在 OA 段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为 6
37、 WB此物体在 OA 段做匀速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为 6 WC此物体在 AB 段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为 6 WD此物体在 AB 段做匀速直线运动，且此过程中拉力的功率恒为 6 W答案 D解析 对物体受力分析，物体受到的摩擦力为 Ff mg 2 N，由题图可知，斜率表示物体所受拉力的大小， OA 段的斜率即为拉力 F15 N， AB 段的斜率即为拉力 F22 N，所以物体在 OA 段做匀加速直线运动，在 AB 段 F2 Ff，故做匀速直线运动，B、C 错误；在OA 段，物体所受的拉力为 5 N，物体做匀加速直线运动，当位移 xmax3 m 时速度最大，拉力的功
38、率最大， vmax at， xmax at2， a ，代入数据得 vmax3 m/s，此时拉力的12 F1 Ffm功率最大 P1 F1vmax15 W， A 错误；在 AB 段，物体以 3 m/s 的速度做匀速直线运动，此过程中拉力的功率恒为 P2 F2vmax6 W，D 正确。7(2018广州测试)如图甲，质量为 2 kg 的物体在水平恒力 F 作用下沿粗糙的水平面运动，1 s 后撤掉恒力 F，其运动的 vt 图象如图乙， g10 m/s 2，下列说法正确的是( )24A在 02 s 内，合外力一直做正功B在 0.5 s 时，恒力 F 的瞬时功率为 150 WC在 01 s 内，合外力的平均
39、功率为 150 WD在 03 s 内，物体克服摩擦力做功为 150 J答案 BD解析 由题图乙可知，01 s，物体做匀加速直线运动，合外力做正功，撤去 F 后，物体做匀减速直线运动，即 12 s，所受合外力做负功， A 错误；规定物体运动方向为正方向，则摩擦力 f ma22 N10 N， F f ma1，代入数值得 F30 N，物体在0 103 10.5 s 时的速度 v a1t5 m/s， P Fv150 W，B 正确；01 s 内 W 总 Ek mv 100 J， 100 W，C 错误；在 03 s 内，物体的总位移可由 vt12 21 P W总t总图象与时间轴围成的面积求得， x 总 1
40、03 m15 m， Wf fx 总 150 J，即物体克12服摩擦力做功为 150 J，D 正确。8(2018江西质检) 如图所示，三个质量相等的小球 A、 B、 C 从图中所示的位置以相同的速度 v0水平向左抛出，最终都能到达坐标原点 O，不计空气阻力， x 轴为水平地面，则可以判断 A、 B、 C 三个小球( )A初始时刻纵坐标之比为 123B在空中运动的时间之比为 135C从抛出至到达 O 点过程中，动能的增加量之比为 149D到达 O 点时，重力的瞬时功率之比为 123答案 CD解析 根据 x v0t，水平初速度相同， A、 B、 C 水平位移之比为 123，所以它们25在空中运动的时
41、间之比为 123，B 错误；初始时刻纵坐标之比即该过程小球的下落高度之比，根据 h gt2，初始时刻纵坐标之比为 149，A 错误；根据动能定理可知12W mgh Ek，动能的增加量之比为 149，C 正确；到达 O 点时，设落地时速度为 v，和重力方向夹角为 ，则重力的瞬时功率 P mgvcos mgvy mggt，三个小球落地时重力的瞬时功率之比为 123，D 正确。9. 如图所示，倾角 为 37的光滑斜面上粘贴有一厚度不计、宽度为 d0.2 m 的橡胶带。橡胶带的上表面与斜面位于同一平面内，其上、下边缘与斜面的上、下边缘平行，橡胶带的上边缘到斜面的顶端距离为 L0.4 m，现将质量为 m
42、1 kg、宽度为 d 的薄矩形板上边缘与斜面顶端平齐且从斜面顶端静止释放。已知矩形板与橡胶带之间的动摩擦因数为 0.5，重力加速度取 g10 m/s2，sin370.6，cos370.8，不计空气阻力，矩形板由斜面顶端静止释放下滑到完全离开橡胶带的过程中(此过程矩形板始终在斜面上)，下列说法正确的是( )A矩形板受到的摩擦力为 Ff4 NB矩形板的重力做功为 WG3.6 JC产生的热量为 Q0.8 JD矩形板的上边缘穿过橡胶带下边缘时的速度大小为 m/s2355答案 BCD解析 矩形板在滑过橡胶带的过程中对橡胶带的压力是变化的，所以矩形板受到的摩擦力是变化的，故 A 错误；重力做功 WG mg
43、(L d)sin 3.6 J，所以 B 正确；产生的热量等于克服摩擦力做功 Q2 mg cosd 0.8 J，所以 C 正确；根据动能定理：12WG Q mv20，解得 v m/s，所以 D 正确。12 235510(2018南平质检)一辆机动车在平直的公路上由静止启动。如图所示，图线 A 表示该车运动的速度与时间的关系，图线 B 表示该车的功率与时间的关系。设机车在运动过程中阻力不变，则以下说法正确的是( )26A022 s 内机动车先做加速度逐渐减小的加速运动，后做匀速运动B运动过程中机动车所受阻力为 1500 NC机动车速度为 5 m/s 时牵引力大小为 3103 ND机动车的质量为 5
44、62.5 kg答案 BD解析 由图线 A 可以看出该车在 022 s 内先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐减小的加速直线运动，最后做匀速直线运动，故 A 错误；由图线 A 得最大速度 vm12 m/s，匀加速直线运动维持了 6 s，由图线 B 知该机动车的额定功率 P1810 3 W，所以所受阻力 f 1500 N，故 B 正确；机动车速度为 5 m/s 时，尚处在匀加速直线运动阶段，此Pvm时的牵引力与 t6 s 时相同， F N2250 N，故 C 错误；由图线 A 可知匀Pv 181038加速直线运动阶段的加速度 a m/s2，由牛顿第二定律得 F f ma，则 m 562.5 43 F
45、 fakg，故 D 正确。二、非选择题(本题共 2 小题，共 30 分)11(14 分)如图所示，水平传送带正以 2 m/s 的速度运行，两端水平距离 l8 m，把一质量 m2 kg 的物块轻轻放到传送带的 A 端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数 0.1，则把这个物块从 A 端传送到 B 端的过程中，不计物块的大小， g 取 10 m/s2，求摩擦力对物块做功的平均功率。答案 0.8 W解析 物块放到传送带上的初始阶段，由于与传送带有相对运动，物块受向右的滑动摩擦力而做加速运动，其受向右的摩擦力大小为：Ff mg 0.1210 N2 N，加速度为 a g 0.110
46、 m/s 21 m/s 227物块与传送带相对静止时的位移为： x 2 m。v22a摩擦力做功为： W Ffx22 J4 J相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后匀速运动到 B 端，物块由 A 端到 B 端所用的时间为：t 5 sva l xv则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为：P 0.8 W。Wt12(2018河北五个一名校联盟联考)(16 分)节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存的电能作为动力来源的汽车。有一质量 m1000 kg 的混合动力轿车，在平直公路上以 v90 km/h 的速度匀速行驶，发动机的输出功率为 P50 kW。当看到前方有大货车慢速行驶时，该轿车提速超过了
47、大货车。这个过程中发动机输出功率不变，蓄电池开始工作，输出功率为 P20 kW。混合动力轿车提速后运动 s1000 m 时，速度达到最大，并超过大货车，然后蓄电池停止工作。全程阻力不变。求：(1)混合动力轿车以 90 km/h 的速度在平直公路上匀速行驶时，所受阻力 F 阻 的大小；(2)混合动力轿车加速过程中达到的最大速度的大小；(3)整个超车过程中，混合动力轿车消耗的电能 E(保留两位有效数字)。答案 (1)210 3 N (2)35 m/s (3)6.610 5 J解析 (1)轿车牵引力与功率的关系为 P Fv当轿车匀速行驶时有 F F 阻所以 F 阻 210 3 N。Pv(2)轿车达到的最大速度vmax 35 m/s。P PF阻(3)在加速过程中，由动能定理有(P P) t F 阻 s mv mv212 2ma
