1、1第 1 讲 电流 电阻 电功及电功率主干梳理 对点激活知识点 电流 欧姆定律 1电流(1)形成电流的条件导体中有能够 自由移动的电荷。01 导体两端存在 电压。02 (2)电流的方向与正电荷定向移动的方向 相同，与负电荷定向移动的方向 相反。03 04 电流虽然有方向，但它是 标量。05 (3)定义式： I 。06 qt(4)微观表达式： I nqSv。07 (5)单位：安培(安)，符号 A,1 A1 C/s。2欧姆定律(1)内容：导体中的电流 I 跟导体两端的电压 U 成 正比，跟导体的电阻 R 成 反比。08 09 (2)公式： I 。10 UR(3)适用条件：适用于 金属导电和电解液导
2、电，适用于纯电阻电路。11 (4)伏安特性曲线定义：在直角坐标系中，用纵轴表示电流 I，用横轴表示 电压 U，画出 IU 的关系12 图象，叫做导体的伏安特性曲线。线性元件：伏安特性曲线是通过坐标原点的 直线，这样的电学元件叫做线性元件。13 如图甲所示。非线性元件：伏安特性曲线不是直线的电学元件叫做非线性元件。如图乙所示。知识点 电阻定律 21电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻 R 与它的 长度 l 成正比，与它的 横截面积 S 成01 02 反比；导体电阻还与构成它的材料有关。(2)公式： R 。03 lS(3)适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液。2电阻率(1)计算公式
3、： 。04 RSl(2)物理意义： 电阻率是反映材料导电性能优劣的物理量。温度一定时，某种材料的05 电阻率由这种材料的性质决定，与导体的大小、形状无关。(3)电阻率与温度的关系金属导体：电阻率随温度升高而 增大。06 半导体：电阻率随温度升高而 减小。07 超导体：当温度降低到 绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然 变为零，成为08 09 超导体。一些合金：电阻率几乎不受温度的影响。知识点 电功率、焦耳定律 1电功(1)定义：电流做的功。(2)公式： W qU IUt(适用于任何电路)。01 (3)单位：国际单位是焦耳(J)，常用单位是度(kWh)，1 kWh 3.6106 J。02 (4)
4、电流做功的实质：导体中的恒定电场对自由电荷的 静电力在做功。电流做功的过03 程就是 电荷的电势能转化成其他形式的能的过程。04 2电功率(1)定义：单位时间内电流做的功叫做电功率。(2)公式： P UI(适用于任何电路)。05 Wt(3)单位：国际单位是瓦特，简称瓦(W)，常用单位是千瓦(kW)，1 kW10 3 W。(4)额定功率和实际功率用电器正常工作条件下所加的电压叫做额定电压，额定电压下消耗的功率是额定功率，即 P 额 I 额 U 额 。实际功率是指用电器在实际电压下消耗的功率，即 P 实 I 实 U 实 ， P 实 不一定等于P 额 ，若 U 实 U 额 ，则 P 实 P 额 ，用
5、电器可能被烧毁。3焦耳定律3(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。(2)公式： Q I2Rt。06 4热功率(1)定义：单位时间内的发热量通常称为热功率。(2)公式： P I2R。07 (3)单位：国际单位是瓦特，简称瓦(W)。一 思维辨析1电流是矢量，电荷定向移动的方向为电流的方向。( )2由 R 可知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比。( )UI3由 知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长RSl度成反比。( )4公式 W UIt 适用于任何电路求电功。( )5公式 Q I2Rt 只适用于纯电阻电路
6、求电热。( )6电流 I 随时间 t 变化的图象与横轴所围面积表示通过导体横截面的电量。( )答案 1. 2. 3. 4. 5. 6.二 对点激活1(人教版选修 31 P43T3改编)安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流。设电荷量为 e 的电子以速率 v 绕原子核沿顺时针方向做半径为 r 的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是( )A电流大小为 ，电流方向为顺时针ve2 rB电流大小为 ，电流方向为顺时针verC电流大小为 ，电流方向为逆时针ve2 rD电流大小为 ，电流方向为逆时针ver答案 C解析 电子做圆周运动的周期 T ，由 I 得 I ，
7、电流的方向与电子运动2 rv eT ve2 r方向相反，故为逆时针。2(人教版选修 31 P47说一说改编)如图所示，是某晶体二极管的伏安特性曲线，下列说法正确的是( )4A加正向电压时，二极管电阻较小，且随着电压的增大而增大B加反向电压时，二极管电阻较大，无论加多大电压，电流都很小 C无论是加正向电压还是加反向电压，电压和电流都不成正比，所以二极管是非线性元件D二极管加正向电压时，电流随电压变化是一条直线答案 C解析 由图知加正向电压时，二极管电阻较小，但随电压增大电阻变小，A 错误。加反向电压时，二极管电阻较大，当反向电压达到一定值，二极管会被击穿，电流会变大，故 B 错误。二极管加正向电
8、压时，电流随电压变化是一条曲线，D 错误，故正确选项为 C。3. (人教版选修 31 P55T3改编)四盏灯泡接成如图所示的电路。 a、 c 灯泡的规格为“220 V 40 W”， b、 d 灯泡的规格为“220 V 100 W”，各个灯泡的实际功率分别为Pa、 Pb、 Pc、 Pd且都没有超过它的额定功率。则这四盏灯泡实际消耗功率大小关系是( )A Pa PcPbPdC PaRb Rd，故 Rab Rcd，由串联电路的特点可知 Uab Ucd，又因为 Ua Ub， Uc Ud，故 Pan2时，电流方向从 A B，电流 I n1 n2 etC当 n1Re。在图乙中，图线上的点与 O 点连线的斜
9、率表示电阻倒数的大小，斜率越大，电阻越小，RdQ2 D W1Q2，故W2W1， U2U1，故 A 项正确。5. (2018河北保定模拟)如图所示，一段长为 a、宽为 b、高为 c(abc)的长方体金属导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为 R，则最小的电阻为( )A B c2Ra2 c2RabC D Ra2Rbc答案 A解析 由电阻定律 R 可知，横截面积越小、导体越长电阻越大，横截面积越大、LS导体越短电阻越小，故电阻最大时，横截面积应该最小、导体最长，即将左右两个面接入电路时电阻最大，为 R ，解得 ，当将上下两个面接入电路时电阻最小，此时abc Rbca电阻 r ，故 A 正
10、确。cab Rbca cab c2Ra2配套课时作业时间：45 分钟 满分：100 分一、选择题(本题共 11 小题，每小题 7 分，共 77 分。其中 17 为单选，811 为多选)1. (2018河北石家庄质检)一根长为 L、横截面积为 S 的金属棒，其材料的电阻率为 。棒内单位体积自由电子数为 n，电子的质量为 m，电荷量为 e。在棒两端加上恒定的电压 U 时，棒内产生电流，则自由电子定向运动的平均速率为( )16A B Une L US2ne LC neL Dne SLU答案 A解析 电流的微观表达式 I neSv，又 I ， R ，得 v ，故选 A。UR LS Une L2.两根材
11、料相同的均匀导线 x 和 y 串联在电路中，两导线沿长度方向的电势变化情况分别如图中的 ab 段和 bc 段图线所示，则导线 x 和 y 的横截面积之比为( )A21 B12 C61 D16答案 B解析 两导线串联，电流相等， I1 I2，由 U IR I 知 UL 图象的斜率 k ，LS IS而 I 相同，则 ，故 B 正确，A、C、D 错误。S1S2 k2k1 123. (2018杭州五校联考)如图所示为 A、 B 两电阻的 UI 图象，关于两电阻的描述正确的是( )A电阻 A 的阻值随电流的增大而减小，电阻 B 的阻值不变17B在两图线交点处，电阻 A 的阻值等于电阻 B 的阻值C在两图
12、线交点处，电阻 A 的阻值大于电阻 B 的阻值D在两图线交点处，电阻 A 的阻值小于电阻 B 的阻值答案 B解析 随着 I 增大，电阻 A 的 UI 图线斜率越来越大，所以 A 的阻值随电流的增大而增大，电阻 B 的阻值不变，故 A 错误；两图线的交点处电流和电压均相同，由欧姆定律可知两电阻的阻值大小相等，故 B 正确，C、D 错误。4.如图所示是电阻 R1和 R2的伏安特性曲线，并且把第一象限分为，三个区域，现在把 R1和 R2并联在电路中，消耗的电功率分别为 P1和 P2，并联总电阻设为 R。下列关于 P1和 P2的大小关系及 R 的伏安特性曲线应该在的区域正确的是( )A特性曲线在区，
13、P1P2C特性曲线在区， P1P2D特性曲线在区， P1P2。故正确选项为 C。5如图所示电路中， a、 b 两点与一个稳压直流电源相接，当滑动变阻器的滑片 P 向d 端移动一段距离时，哪一个电路中的电流表读数会变小( )答案 B解析 由图知， P 向 d 端滑动，A、C、D 中连入电路的电阻变小，由题意知， a、 b 两点的电压恒定，故 示数会变大；同理 B 中接入电路中的电阻变大， 示数变小。186(2018廊坊期末)如图甲，电路中电源电动势为 3.0 V，内阻不计，L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列说法中正确的是( )AL 1
14、中的电流为 L2中电流的 2 倍BL 3的电阻约为 1.875 CL 3的电功率约为 0.75 WDL 2和 L3的总功率约为 3 W答案 B解析 由图象可知，灯泡两端的电压变化时，灯泡的电阻发生变化，L 2和 L3的串联电阻并不是 L1电阻的两倍，根据欧姆定律知 L1中的电流不是 L2中电流的 2 倍，A 错误；由于不计电源内阻，所以 L2和 L3两端的电压均为 1.5 V，由题图乙可知此时灯泡中的电流为I0.8 A，电阻 R3 1.875 ，B 正确；L 3的电功率 P UI1.50.8 W1.2 W，C 错UI误；L 2和 L3的总功率 P2 P2.4 W，D 错误。7小芳家正在使用的电
15、器有电灯、洗衣机、电冰箱，小芳从家里的总电能表中测得在时间 t 内消耗的电能为 W。设小芳家的供电电压为 U，总电流为 I，上述电器的并联总电阻为 R，总功率为 P。下列关系式正确的是( )A P B W I2RtU2RC P D IWt UR答案 C解析 因为小芳家正在使用的家用电器有非纯电阻用电器，所以消耗的电能没有全部转化为热量，所以 W Pt UIt，用电器使用过程中产生的热量只是消耗的电能中的一部分，UIR， WI2Rt，C 正确，A、B、D 错误。8.如图所示，有一内电阻为 4.4 的电解槽和一盏标有 “110 V 60 W”的灯泡串联后接在电压为 220 V 的直流电源两端，灯泡
16、正常发光，则( )19A电解槽消耗的电功率为 120 WB电解槽的发热功率为 60 WC电解槽消耗的电功率为 60 WD电路消耗的总功率为 120 W答案 CD解析 I A， P 电解槽 P 灯 60 W，故 A 错误，C 正确； P 热 I2R 内 1.3 W，故PU 611B 错误； P 总 P 灯 P 电解槽 120 W，故 D 正确。9一微型吸尘器的直流电动机内阻一定，当加上 0.3 V 电压时，通过的电流为 0.3 A，此时电动机不转，当加在电动机两端的电压为 2.0 V 时，电流为 0.8 A，这时电动机正常工作，下列说法正确的是( )A电动机内阻为 1 B电动机内阻为 2.5 C
17、电动机正常工作时的效率为 60%D电动机正常工作时的效率为 50%答案 AC解析 当给电动机加 0.3 V 电压时，电动机不转，则线圈直流电阻 r1 ，当给电动机加 2.0 V 电压时，电动机正常工作，电动机功率 P UI1.6 W，发热功率Pr I2r0.64 W，机械功率 P P Pr0.96 W，故效率 60%，C 正确。PP10金属材料的电阻率有以下特性：一般而言，纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大；金属的电阻率随温度的升高而增大，有的金属的电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响。根据以上信息，判断下列说法中正确的是( )A连接电路的导线一般用合金来制作B电炉
18、的电阻丝一般用合金来制作C电阻温度计一般是用电阻率几乎不受温度影响的合金制成的D标准电阻一般是用电阻率几乎不受温度影响的合金制成的答案 BD解析 为了减小导线上的损耗，连接电路的导线一般要用纯金属制作，故 A 项错误。通常电炉的电阻丝的阻值很大且阻值几乎不随温度变化而变化，故一般用合金制作，故 B项正确。电阻温度计需要能体现出温度的变化，所以应该用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料来制作，故 C 项错误。标准电阻的阻值几乎不受温度影响，所以一般用电阻率20几乎不受温度影响的合金制作，故 D 项正确。11某起重机的电动机输入电压为 380 V，当起重机以 0.1 m/s 的速度匀速吊起总质量为
19、 5.7103 kg 的货物时，测得电动机的电流为 20 A， g 取 10 m/s2。则下列说法正确的是( )A电动机的内阻为 19 B电动机的内阻为 4.75 C电动机的输出功率为 7.6103 WD电动机的工作效率为 75%答案 BD解析 由 UI mgv I2r，可得电动机的内阻为 r4.75 ，B 正确，A 错误；电动机的输出功率为 mgv5.710 3 kg10 m/s20.1 m/s5.710 3 W，C 错误；电动机的工作效率为 100%75%，D 正确。mgvUI二、非选择题(本题共 2 小题，共 23 分)12. (10 分)如图所示，在相距 40 km 的 A、 B 两地
20、架两条输电线，电阻共为 800 ，如果在 A、 B 间的某处发生短路，这时接在 A 处的电压表示数为 10 V，电流表的示数为 40 mA，求发生短路处距 A 处有多远？答案 12.5 km解析 设发生短路处距 A 处为 x，根据欧姆定律 I 可得：URA 端到短路处的两根输电线的总电阻Rx 250 ，UI 10410 2根据电阻定律可知： Rx ，2xSA、 B 两地间输电线的总电阻为 R 总 ，2lS由上式得 ，RxR总 xl解得 x l 40 km12.5 km。RxR总 25080013. (13 分)如图所示， A 为电解槽，M 为电动机， N 为电炉子，恒定电压 U12 V，电解槽
21、内阻 rA2 ，当 S1闭合，S 2、S 3断开时， 示数为 6 A；当 S2闭合，S 1、S 3断开21时， 示数为 5 A，且电动机输出功率为 35 W；当 S3闭合，S 1、S 2断开时， 示数为 4 A。求：(1)电炉子的电阻及发热功率；(2)电动机的内阻；(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少。答案 (1)2 72 W (2)1 (3)16 W解析 (1)电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律得：R 2 UI1 126其发热功率为：P UI1126 W72 W。(2)电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得：UI2 I rM P 输出2所以： rM 1 。UI2 P输 出I2 125 3552(3)电解槽为非纯电阻元件，由能量守恒定律得：P 化 UI3 I rA23所以 P 化 (1244 22) W16 W。22
