云南省宣威市第九中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理(无答案).doc

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1、- 1 -云南省宣威市第九中学 2018-2019 学年高二数学下学期第一次月考试题 理(无答案)一、选择题(本题共 12 道小题,每小 50 分,共 60 分)1.设集合 , ,则 ( )032xA4xBBAA.1,4) B. 1,3) C.(0,3 D.(0,4) 2.若复数 z 满足 ,其中 i 为虚数单位, 表1ii+=z 示复数 z 的共轭复数,则 z=( )A. 3i B. 3iC. 3+i D. 3+i3.执行右面的程序框图,输出的 S 是( )A378 B378 C418 D4184.在等比数列an中,已知 ,则 的值为( )571241,8a5aA B C D12465.将函

2、数 的图象沿 x 轴向右平移 个单位,得到函数 的图象,则sinyyfx是( )fxA. B. si26sin23yxC. D. inyxi6.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积为( )A 8+27B 10C 43- 2 -D 42+37.若实数,满足 则 的最小值为( )10,2,xy2zxyA B C D5153928. (2x)(1+2x) 5展开式中,含 x2项的系数为( )A 30 B70 C90 D1509.如图所示的长方形的长为 2,宽为 1,在长方形内撒一把豆子(豆子大小忽略不计),然后统计知豆子的总数为 m 粒,其中落在飞鸟图案中的豆子有 n 粒,据此请你估计图中飞

3、鸟图案的面积约为( )A. B.nm2nC. D. 10.下列函数中,对其定义域内任意 和 值都满足 的是( )xy)()(yfxyfA. B. C D12)(xf2)(f3log11.椭圆 上的点到直线 x2y 0 的最大距离是( )2164y2A3 B. C2 D. 1 1012.定义域为 R 的函数 f(x)满足 ,则不等式 的解为)(ff )2()1xfexA. B. C.(1,+) D. (2,+) 1(,)4(,)2二填空题(每题 5 分,共 20 分)13.已知向量 =1,2a, ,b, =1,c若 2ca+b,则 _14.已知圆 的圆心为 C,直线 (t 为参数)与该圆相交于

4、A, B20xy,32xy两点,则 ABC 的面积为 . 15.从 6 男 2 女共 8 名学生中选出队长 1 人,副队长 1 人,普通队员 2 人组成 4 人服务队,- 3 -要求服务队中至少有 1 名女生,共有_种不同的选法(用数字作答)16.一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的高为 ,底面周长为 3,那么这个球的体积为 _三、解答题(本题共 5 道小题,每题 12 分,共 60 分)17. ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c,已知 .sin2i0CcB(1)求 C;(2)若 , ABC 的面积为 ,求 a+

5、b.27c318.在某次电影展映活动中,展映的影片有科幻片和文艺片两种类型,统计一随机抽样调查的样本数据显示,100 名男性观众中选择科幻片的有 60 名,女性观众中有 的选择文艺片,23选择文艺片的观众中男性观众和女性观众一样多.()根据以上数据完成下列 22 列联表科幻片 文艺片 总计男女总计()能否在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下,认为选择影片类型与性别有关?附: 20PKk 0.10 0.05 0.025 0.010 0.0010 2.706 3.841 5.024 6.635 10.82822nadbcd- 4 -19.如图,四棱锥 PABCD 中, PA底面 ABCD, A

6、D BC, AB AD AC3, PA BC4, M 为线段 AD 上一点, AM2 MD, N 为 PC 的中点(1)证明 MN平面 PAB;(2)求直线 AN 与平面 PMN 所成角的正弦值.20.已知椭圆 C 的中心在原点 O,直线 与坐标轴的交点是椭圆 C 的两个顶:30lxy点.(1)求椭圆 C 的方程;(2)若 M, N 是椭圆 C 上的两点,且满足 ,求 的最小值.0MN|21. 已知函数 .2exfx(1)求函数 的最小值;(2)若 ,都有 ,求证1,2lnxafx.4a请考生在第 22,,23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。作答时用 2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22.(10 分)在直角坐标系 xoy 中,曲线 C1的参数方程为 ,( 为参数),以3cosinxy原点 O 为极点, x 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线 C2的极坐标方程为- 5 -24sin(1)求曲线 C1的普通方程与曲线 C2的直角坐标方程;(2)设 P 为曲线 C1上的动点,求点 P 到 C2上点的距离的最小值23(10 分).设函数 .21)(xxf( ) 求不等式 的解集;2()若对于任意 ,不等式 恒成立,求实数 t 的取值范围.Rtf2)(

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