1、1宁夏长庆高级中学 20182019 学年第二学期期中高二文科数学试卷(时间：120 分钟 满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1.若集合 M=x|x|2，N=x|x 2-3x=0，则 MN 等于（ ）A.3 B.0 C.0，2 D.0，3思路解析：方法一：由选项代入验证可排除 A、C、D，故选 B.2已知 ，则下列不等式一定成立的是( )ac2bc2Aa 2b2 Blg alg bC. D 1b1a 13a【解析】 由 ，ac2bc2得 ab(c0)显然，当 a，b 异号或其中一个为 0 时， A、B、C 不正确【答案】 D3用反证法证明命题“如
2、果 ab，那么 ”时，假设的内容应是( )3a3bA. B. ， ， 的反3a 3b 3a3b 3a 3b 3a3b 3a3b设应为 或 b，则下列不等式正确的是( )A. b31a1bCa 2b2 Da|b|解析：选 B 若 a1，b3，则 ，a 2b，则 a3b 3.12.若集合 A x|x27 x100，集合 BError!，则 A B( )A(1,3) B(1,5) C(2,5) D(2,3)答案 D二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案填在题中的横线上)413.已知 lgx+lgy=2,则 + 的最小值为_.x1y思路解析：lgx+lgy=2,lgxy=2,xy=10 2. .5101xyyx答案：0.214.|2x-3|b 是 的_条件；（必要不充分）2acb16若 a0， b0，且 a b4，ab 有最_值（大，小） 。 （大）三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分)517、较（x+1）(x+2)与(x-3)(x+6)的大小。18、已知 n0,求证： 。 24n319、a,b,c 为正实数，求证：（a+b）(b+c)(c+a) 8abc20、a,b,c 为正实数，求证：（a+b+c）(a 2+b2+c2) 9abc。21、 |x-3|+|x|a 的解集是空集，求 a 的取值范围。 22、析法证明： 。 2+7366
