1、1课时跟踪检测（二）充分条件与必要条件、全称量词与存在量词1(2019河南教学质量监测)已知命题 p： x(1，) ， x2168 x，则命题 p 的否定为( )A x(1，)， x2168 xB x(1，)， x2161”是“3 a2a”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选 A 因为 y x是增函数，又 a1，所以 a1，所以 3a2a；若 3a2a，则(32) (32)a1 0，所以 a0，所以 “a1”是“3 a2a”的充分不必要条件，故选 A.(32) (32)5下列命题中为假命题的是( )A xR，e x0 B xN， x20C x0R
2、 ，ln x00，故选项 A 为真命题；对于选项 B，当 x0 时， x20，故选项 B 为假命题；对于选项 C，当 x0 时，1e2ln 1log2b”是“2 a b1”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选 A log 2alog2bab0,2a b1ab，所以“log 2alog2b”是“2 a b1”的充分不必要条件，故选 A.7下列命题不正确的是( )A R，函数 f(x)sin(2 x )都不是偶函数B ， R ，使 cos( )cos cos C向量 a(2,1)， b(3,0)，则 a 在 b 方向上的投影为 2D “|x|1”是“
3、 xb 成立的充分不必要的条件是( )A ab1 B ab1C a2b2 D a3b3解析：选 A ab1 ab，当 a2， b1 时满足 ab，但 a b1，即 ab 推不出ab1，故 ab1 是 ab 成立的充分不必要条件，故选 A.9已知： p： x k， q：( x1)(2 x)2，又 p 是 q 的充分不必要条件，所以 k2，即实数 k 的取值范围是(2，)，故选 B.10(2019重庆调研)定义在 R 上的可导函数 f(x)，其导函数为 f( x)，则“ f( x)为偶函数”是“ f(x)为奇函数”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件3C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：
4、选 B f(x)为奇函数， f( x) f(x) f( x) f(x) f( x)， f( x) f( x)，即 f( x)为偶函数；反之，若 f( x)为偶函数，如f( x)3 x2， f(x) x31 满足条件，但 f(x)不是奇函数，所以“ f( x)为偶函数”是“f(x)为奇函数”的必要不充分条件故选 B.11已知命题“ x0R，使 2x ( a1) x0 0”是假命题，则实数 a 的取值范围是2012( )A(，1) B(1,3)C(3，) D(3,1)解析：选 B 原命题是假命题，则其否定是真命题，即 xR,2 x2( a1) x 0，故12判别式 ( a1) 244C a1 D
5、a1解析：选 B x2 a0 a x2.因为 x21,4)，所以 a4. 故 a4 是已知命题的一个充分不必要条件，故选 B.13命题 p 的否定是“对所有正数 x， x1” ，则命题 p 可写为x_解析：因为 p 是綈 p 的否定，所以只需将全称量词变为存在量词，再对结论否定即可答案： x0(0 ，)， x01x014 “ca，若 p 是 q 的充分不必要条件，则 a 的取值范围是_解析： p： x1，若 p 是 q 的充分不必要条件，则 pq，但 q/ p，也就是说， p 对应的集合是 q 对应的集合的真子集，所以 aa，若 p 是 q 的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围是_解析：条件 p：log 2(1 x)a，若 p 是 q 的充分不必要条件，则 a0.则实数 a 的取值范围是(，0答案：(，018(2019湖南十校联考)已知数列 an的前 n 项和 Sn Aqn B(q0)，则“A B”是“数列 an为等比数列”的_条件解析：若 A B0，则 Sn0，数列 an不是等比数列如果 an是等比数列，由 a1 S1 Aq B，得a2 S2 a1 Aq2 Aq， a3 S3 S2 Aq3 Aq2， a1a3 a ，从而可得 A B，2故“ A B”是“数列 an为等比数列”的必要不充分条件答案：必要不充分5
