1、116.1 二次根式第 1课 时 二次根式的概念1.(2018达州)二次根式 中 x的取值范围是( D )(A)x-2 (D)x-22.下列式子: ; ;- ; ; ,是二次根式的有( B )3 2+1(A) (B)(C) (D)3.使下列二次根式有意义的取值范围为 x3 的是( D )(A) (B) (C) (D)4.下列判断正确的是( B )(A)带根号的式子一定是二次根式(B)式子 一定是二次根式(C)式子 是二次根式(D)二次根式的值必是小数5.(2018重庆模拟)若式子 有意义,则实数 x的取值范围是( C )(A)x0 (B)x0(C)x0 (D)任意实数6.(2018广西)要使二
2、次根式 在实数范围内有意义,则实数 x的取值范围是 x5 . 7.若 + 有意义,则(a-1) 2 018= 1 . 8.当 a为 a4 或 a-2 时, 是二次根式. +249.下列各式 , , , ,- , (x ), ,哪些是二次根式? 81 12哪些不是?为什么?解: ,- 是 二次根式,因为它们都含有二次根号,且被开方数都是非负数.81, 不能确定 a,x+1是否是非负数,所以不能确定它们是二次根式., (x ), 中的被开数 ,所以它们一定不是二次22根式.210.当 a取怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义?(1) ;(2) ;(3) ;(4) .2+11解:(1)由 0,得
3、 1-3a0,即 a0,所以 中字母 a的取值范围是任意实数.2+1(3)由题意得 2a+1 0且 a-10,解得 a- 且 a1.所以当 a- 且 a1 时, 在实数范围内有意义.12 2+11(4)由题意得 a+30 且 9-a20,解得 a-3 且 a3,所以当 a-3且 a3 时, 在实数范围内有意义.11.(探究题)已知 a,b分别为等腰三角形的两条边长,且 a,b满足 b=4+ +3 ,求36 2此三角形的周长.解:由二次根式有意义得 3a-60 且 2-a0,所以 a2 且 a2,即 a=2.故 b=4+ +3 =4.当 a是底时,b 为腰,则三角形的三边长为 4,4,2,能构成 三角形,三角形的周长为 4+4+2=10.当 a是腰时,b 为底,则三角形的三边长为 2,2,4,不能构成三角形.综上所述,三角形的周长为 10.3
