1、12018-2019 学年下学期高一期中考试仿真卷数学注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上
2、 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 12019张家口期末从已经编号的 名学生中抽取 20 人进行调查，采用系统抽样法180若第 1 组抽取的号码是 2，则第 10 组抽取的号码是（ ）A74 B83 C92 D9622019石家庄期末
3、将一枚骰子连续抛掷两次，则向上点数之差的绝对值不大于 3 的概率是（ ）A B C D3562936432019赣州期末如图所示，是 2017 年某大学自主招生面试环节中 7 位评委为某考生打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和最低份后，所剩分数的平均数和众数分别为（ ）A86，86 B85，84 C84，86 D86，8542019深圳调研己知某产品的销售额 与广告费用 之间的关系如下表：yx（单位：万元）x0 1 2 3 4（单位：万元）y10 15 20 30 35若求得其线性回归方程为 ，则预计当广告费用为 6 万元时的销售额为（ ）6.5yxaA42 万元 B45 万元 C48 万元
4、D51 万元52019石家庄质检执行如图所示的程序框图，输入的 值为 4，则 （ ）nSA6 B14 C30 D262019周口期末如图，图中的大、小三角形分别为全等的等腰直角三角形，向图中任意投掷一飞镖，则飞镖落在阴影部分的概率为（ ）A B C D1413251272019成都期末某校为了解高二年级学生某次数学考试成绩的分布情况，从该年级的 1120 名学生中随机抽取了 100 名学生的数学成绩，发现都在 内现将这 100 名学生的成绩按照80,1， ， ， ， ， ， 分组后，得到的频率80,9,10,10,2,3,410,5分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（ ）A频率分布直方图中
5、 的值为a0.4B样本数据低于 130 分的频率为 3C总体的中位数（保留 1 位小数）估计为 分12.D总体分布在 的频数一定与总体分布在 的频数相等90, 0,1此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 282019厦门质检下图是某公司 2018 年 1 月至 12 月空调销售任务及完成情况的气泡图，气泡的大小表示完成率的高低，如 10 月份销售任务是 400 台，完成率为 ，则下列叙述不正确的是90%（ ）A2018 年 3 月的销售任务是 400 台B2018 年月销售任务的平均值不超过 600 台C2018 年第一季度总销售量为 830 台D2018 年月销售量最大的是
6、6 月份92019武汉六中袋子中有四个小球，分别写有“武、汉、军、运”四个字，从中任取一个小球，有放回抽取，直到取到“军” “运”二字就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率：利用电脑随机产生 0 到 3 之间取整数值的随机数，分别用 0，1，2，3 代表“军、运、武、汉”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下 16 组随机数：232 321 230 023 123 021 132 220231 130 133 231 331 320 122 233由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为（ ）A B C D14121816102019宜春期末阅读如图
7、程序框图，若输出 的值为 ，则判断框内可填写（ ）S7A B C D3?i5?i7?i9?i112019黑龙江模拟某公司为了增加其商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用 与销x售利润 的统计数据如下表：y广告费用 （万元）x2 3 5 6销售利润 （万元）y5 7 9 11由表中数据，得线性回归方程 ： ， ，则下列结论错lbxa12 ,niiiiixyaybx 误的是（ ）A B0b 0aC直线 过点 D直线 过点l4,8l2,5122019龙岩质检如图， 和 是圆 两条互相垂直的直径，分别以 ， ， ，ACOOABC为直径作四个圆，在圆 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）O
8、DA B C D211221第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 3132019苏州五中从集合 中随机选取一个数 ，从集合 中随机选取一个数 ，1,2345a2,34b则 的概率是_ba142019安庆期末我国元朝著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没有壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的 ，问一开始输入的 _斗 遇店添一倍，逢友饮0xx一斗，意思是碰到酒店就把壶里的酒加 1 倍，碰到朋友就把壶里的酒喝一斗，店友经三处，意思是每次都是遇到店后又遇到朋友，
9、一共是 3 次152019南山中学某班有 50 名学生，在一次考试中统计出平均分为 100，方差为 110，后来发现有 3 名同学的分数登记错了，甲实际得 120 分却记成了 100 分，乙、丙实际均得 110 分却记成了120 分，更正后方差为_162019攀枝花期末在区间 上随机取两个数 ， ，则事件“函数 在0,2ab1fxba内有零点”的概率为_0,1三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 6 大 题 ， 共 70 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 （10 分）2019阆中中学在边长为 4 的正方形 的边上有一点 ，沿着折线 由点AB
10、CDPBCDA(起点)向点 (终点)运动设点 运动的路程为 ， 的面积为 ，且 与 之间的函数关BAPx yx系式用如图所示的程序框图给出（1）写出程序框图中，处应填充的式子（2）若输出的面积 值为 6，则路程 的值为多少?yx18 （12 分）2019晋中调研某种设备随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加 现对一批该设备进行调查，得到这批设备自购入使用之日起，前五年平均每台设备每年的维护费用大致如表：年份 （年）t1 2 3 4 5维护费 （万元）y51.82.2.4（1）求 关于 的线性回归方程；yt（2）若该设备的价格是每台 5 万元，甲认为应该使用满五年换一次设备，而乙则认为应该使用
11、满十年换一次设备，你认为甲和乙谁更有道理？并说明理由（参考公式： ， ）12niixybaybx419 （12 分）2019鹰潭期末小李在做一份调查问卷，共有 4 道题，其中有两种题型，一种是选择题，共 2 道，另一种是填空题，共 2 道（1）小李从中任选 2 道题解答，每一次选 1 题(不放回)，求所选的题不是同一种题型的概率；（2）小李从中任选 2 道题解答，每一次选 1 题(有放回)，求所选的题不是同一种题型的概率20 （12 分）2019湘赣联考随着人们生活水平的提高，越来越多的人愿意花更高的价格购买手机某机构为了解市民使用手机的价格情况，随机选取了 100 人进行调查，并将这 100
12、 人使用的手机价格按照 ， ， ， 分成 6 组，制成如图所示的频率分布直方50,150,2 50,图：（1）求图中 的值；m（2）求这组数据的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表） ；（3）利用分层抽样从手机价格在 和 的人中抽取 5 人，并从这 5 人中抽取150,2450,2 人进行访谈，求抽取出的 2 人的手机价格在不同区间的概率21 （12 分）2019孝感八校已知 ， fx1gx5（1）若 是从区间 上任取的一个实数， ，求满足 的概率x3,42y1fxgy（2）若 、 都是从区间 上任取的一个实数，求满足 的概率y0, 224f22 （12 分）2019华师附中
13、为提倡节能减排，同时减轻居民负担，广州市积极推进“一户一表”工程，非一户一表用户电费采用“合表电价”收费标准： 元 度 “一户一表”用户电费采用0.65/阶梯电价收取，其 11 月到次年 4 月起执行非夏季标准如下：第一档 第二档 第三档每户每月用电量（单位：度）0,20,40,电价（单位：元 度） .61.6.91例如：某用户 11 月用电 410 度，采用合表电价收费标准，应交电费 40.526.元，若采用阶梯电价收费标准，应交电费 20.61402.61913元为调查阶梯电价是否能取到“减轻居民负担”的效果，随机调查了该市 100 户的 11 月用电量，工作人员已经将 90 户的月用电量
14、填在下面的频率分布表中，最后 10 户的月用电量（单位：度）为：88、268、370、140、440、420、520、320、230、380（1）在答题卡中完成频率分布表，并绘制频率分布直方图；（2）根据已有信息，试估计全市住户 11 月的平均用电量（同一组数据用该区间的中点值作代表） ；（3）设某用户 11 月用电量为 x度 N，按照合表电价收费标准应交 1y元，按照阶梯电价收费标准应交 2y元，请用 表示 1y和 2，并求当 21y时， x的最大值，同时根据频率分布直方图估计“阶梯电价”能否给不低于 75%的用户带来实惠？62018-2019 学 年 下 学 期 高 一 期 中 考 试 仿
15、 真 卷数 学答 案第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 1 【答案】B【解析】样本间隔为 18029，第 10 组抽取的号码是 2983，故选 B2 【答案】B【解析】由题意，连续抛掷两次骰子 6 共有 36种情况；绝对值大于 3 的有 1,5， ,， 2,， 5,1， ,， ,2共 6 种，绝对值不大于 3 有 60种，故所求概率 053p故选 B3 【答案】D【解析】由茎叶图知，去掉一个最高分 95 和一个最低分 77 后，所剩数据为84，8
16、5，85，87，89，平均数为 18458796，众数为 85，故选 D4 【答案】C【解析】由题意，根据上表中的数据，可得 2x， y，即回归方程经过样本点中心 ,xy，又由线性回归方程为 6.5yxa， 6.5a，解得 9， 6.59yx，当 时， 48，故选 C5 【答案】B【解析】 1k， 0S， 成立，第一次循环， 2S， 12k，第二次循环， 24成立， 246， 3，第三次循环， 3成立， 3681， 4，第四次循环， 不成立， S输出 ，故选 B6 【答案】B【解析】设小三角形的直角边长度为 1，则大三角形的直角边长为 2，则小三角形的面积和为 42，大三角形的面积和为 144
17、，则飞镖落在阴影部分的概率为 3，故选 B7 【答案】C【解析】由频率分布直方图得： 0.5.10150.2.510a，解得 0.3a，故 A 错误；样本数据低于 130 分的频率为 1.2.7.，故 B 错误；80,12的频率为 0.5.0150.4，,3的频率为 .31.总体的中位数（保留 1 位小数）估计为 0.5412123.分，故 C 正确；样本分布在 90,的频数一定与样本分布在 ,的频数相等，总体分布在 ,1的频数不一定与总体分布在 10,的频数相等，故 D 错误故选 C8 【答案】D【解析】对于选项 A，由图可得 3 月份的销售任务是 400 台，A 正确对于选项 B，由图形得
18、 2018 年月销售任务的平均值为 13245810741045，B 正确对于选项 C，由图形得第一季度的总销售量为 3210.283台，C 正确对于选项 D，由图形得销售量最大的月份是 5 月份，为 800 台，D 不正确故选 D9 【答案】C【解析】由题意知，经随机模拟产生了如下 16 组随机数，在 16 组随机数中恰好第三次就停止的有：021、130共 2 组随机数，所求概率为 2168故选 C10 【答案】C【解析】开始 2S， 1i，第一次循环： ， 23，第二次循环： 3， 5i，第三次循环： 257S， 7，输出 7，故判断框为 ?i故选 C11 【答案】D【解析】 23564x
19、， 579184y，直线 l经过点 4,8，412311234iiixy422221 0ii .0b， 81.4.a回归方程为 1.42.yx当 2x时， .2.5y直线 l过点 ,5.故选 D12 【答案】A【解析】根据圆的对称性只需看四分之一即可，设扇形的半径为 r，则扇形 OBC的面积为 214r，连接 BC，把下面的阴影部分平均分成了 2 部分，然后利用位移割补的方法，分别平移到图中划线部分，则阴影部分的面积为： 21r，此点取自阴影部分的概率是21241r故选 A第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 13 【答案】 25【解析】从集合 1,
20、34中随机选取一个数 a，有 5 种方法；从集合 2,中随机选取一个数 b，有 3 种方法，共有 31种方法，其中 ba有 136种方法，因此 a的概率是 62514 【答案】 78【解析】第一次输入 x， 1i，执行循环体， 2， ，执行循环体， 43xx， i，执行循环体， 243187xx， 43i，输出 87的值为 0，解得 ，故答案为 815 【答案】 16【解析】设更正前甲，乙，丙的成绩依次为 1a， 2， ， 50a，则 12501aa ，即 50021 ，2501a，即 22201 ，更正后平均分 50340x，方差 222222 450111101s aa 4504005aa
21、 2161316故答案为 10616 【答案】 38【解析】在 0,2上任取两个数 a， b，则 ,在以 2 为棱长的正方形内， fx在 ,1内有零点， 01f，即 10ab，,ab表示如图所示的梯形区域，由几何概型概率公式可得“函数 1fxba在 0,内有零点”的概率为1238，故答案为 38三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 6 大 题 ， 共 70 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 【答案】 （1） 2yx， 8， 24yx；（2） 3或 9x【解析】 （1）由题意，得函数的定义域为 0,1，当 04x时， 42yx；当 8时， ；
22、当 12x时， 4124yx故程序框图中，处应填充的式子分别为 2yx， 8， 24yx（2）若输出的 y值为 6，则当 04x时， 6，解得 3；当 81x时， 24x， 解得 9综上，输出的面积 值为 6，则路程 的值为 3 或 918 【答案】 （1） 0.3.81yt；（2）甲更有道理【解析】 （1） t， .29t， 5.4ty， 130.ity，521it， 0.3b， .8a，回归方程为 0.3.8t（2）若满五年换一次设备，则由（1）知每年每台设备的平均费用为： 551.2y（万元） ，若满十年换一次设备，则由（1）知每年每台设备的平均费用大概为： 20.301.83.25y（
23、万元） ， 1，甲更有道理19 【答案】 （1） 23；（2） 0.5【解析】将 2 道选择题依次编号为 1，2；2 道填空题依次编号为 4，5（1）从 4 道题中任选 2 道题解答，每一次选 1 题(不放回)，则所有基本事件为 1,2，,， ,5， ,1， ,4， ,5， 4,， ,2， 4,5， ,1， 5,， ,4，共 12 种，而且这些基本事件发生的可能性是相等的设事件 A为“所选的题不是同一种题型” ，则事件 A包含的基本事件有 ,，1,5， 2,4， ,5， 4,1， ,2， 5,1， ,2，共 8 种， 8213PA（2）从 4 道题中任选 2 道题解答，每一次选 1 题(有放回
24、)，则所有基本事件为 ,， 1,，1,4， ,5， 2,1， ,， 2,4， ,5， 4,1， ,2， 4,， ,5， ,1， 5,2， ,4， ,，共 16 种，而且这些基本事件发生的可能性是相等的设事件 B为“所选的题不是同一种题型” ，由（1）知所选题不是同一种题型的基本事件共 8 种， 80.516PB20 【答案】 （1） 0.12m；（2）平均数 3720，中位数 3750；（3） 【解析】 （1）由题意知： .40.26.0.80.10m，解得 0.2（2）平均数 013.264x0.35.186.0870（元） ，前三组的频率之和为 0.4.12.6.42.5，前四组的频率之和
25、为 1.00.30.7.，故中位数落在第四组设中位数为 x，则 350.32.4.5，解得 5x（3）由图知手机价格在 1,和 0,的人数之比为 2:3，故用分层抽样抽取的 5人中，来自 5,2区间的有 2 人，设为 1A， 2，来自 450,的有 3 人，设为 1B， 2， 3，则从这 5 人中抽取出 2 人的取法有 ,A， 1,B， 12,， 13,B， 21,， 2,AB，23,AB， 12,， 13,， 23,，共 10 种,其中抽取出的 2 人的手机价格在不同区间的有 1,， 12,A， 13,， 21,， 2,，23,，共 6 种，故抽取出的 2 人的手机价格在不同区间的概率 63
26、105P21 【答案】 （1） 37P；（2） 16【解析】 （1）由 fxgy知 xy，得 xy，即 2x， 34x，满足 f的概率为 37P（2）由 2214fxgy知 2214xy，得 24xy， 04， ，满足 2214fxgy的概率为2146P22 【答案】 （1）见解析；（2）324 度；（3） x的最大值为 423，估计“阶梯电价”能给不低于75%的用户带来实惠【解析】 （1）频率分布表如下：组别 月用电量 频数 频率0,14 0.4,212 .120,324 0.4,430 .30,526 0.26,64 .4合计 100 1频率分布直方图如下：（2）该 100 户用户 11 月的平均用电量：50.410.25.430.450.26.0432x度，估计全市住户 11 月的平均用电量为 324 度（3） 10.65yx， 20.61,20.610,240.9459xyxx，由 21y，得 .0.652x或 .10.x或 6540x，解得 43.0.6x， N， 的最大值为 423根据频率分布直方图， 2x时的频率为：0.4.120.4.30.6.75980.，故估计“阶梯电价”能给不低于 %的用户带来实惠
