1、12018-2019 学年下学期高二期中考试仿真卷文科数学注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡
2、 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符合 题 目 要 求 的 12019新乡模拟已知复数 iaz为纯虚数，则实数 a（ ）A 2B 12C 2D 1222019福建毕业设 i为虚数单位，则复数 i3z在复平面内所对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C
3、第三象限 D第四象限32019沧州期末为了解某次考试中语文成绩是否优秀与性别的关系，某研究机构随机抽取了60 名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：语文成绩优秀 语文成绩非优秀 总计男生 10 20 30女生 20 10 30总计 30 30 60经过计算， 26.7K，根据这一数据分析，下列说法正确的是（ ）下面的临界值表供参考： 2Pk0.15.0.50.2.01.05.1.72.63.841.46.37.89.28A有 9.5%的把握认为语文成绩是否优秀与性别有关系B有 2的把握认为语文成绩是否优秀与性别有关系C有 的把握认为语文成绩是否优秀与性别有关系D没有理由认为语文成绩是否优秀与性
4、别有关系42019哈六中根据给出的数塔猜测 12345697（ ）123941516A 1B 10C 12D 1352019东城期末在极坐标系中，下列方程为圆 sin的切线方程的是（ ）A cos2B 2cosC co1D sin162019福建毕业执行如图所示的程序框图，则输出的 S的值等于（ ）A3 B 3C21 D 2172019朝鲜中学某商场为了了解毛衣的月销售量 y（件）与月平均气温 0xC之间的关系， 随机统计了某 4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表:月平均气温 0xC17 13 8 2此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2月销售量 y（件） 24 33
5、 40 55由表中数据算出线性回归方程 ybxa中的 2，气象部门预测下个月的平均气温约为 06C，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ）件 A46 B40 C38 D5882019伊春二中公安人员审问了一起盗窃案，查明了以下事实：（1）罪犯就是甲、乙、丙三人中的一人或一伙；（2）不伙同甲，丙决不会作案；（3）罪犯是带着赃物开着汽车逃跑的，但乙不会开汽车那么，一定参与犯罪的是（ ）A甲 B乙 C丙 D不确定92019太原期中在平面直角坐标系 xOy中，若直线 yx与曲线 2cosinty（ 是参数，0t， 2t） ，有公共点，则下列说法正确的是（ ）A B 2tC 4D 34102019宜春
6、期末阅读如图程序框图，若输出 S的值为 7，则判断框内可填写 （ ）A i3?B i5?C i7?D i9?112019左旗中学在直角坐标系 xOy中，一个质点从 12,Aa出发沿图中路线依次经过34,Ba， 56,Ca， 78,D， ，按此规律一直运动下去，则 01526017a（ ）A1006 B1007 C1008 D1009122019鸡泽期末直线 30xy分别与 x轴， y轴交于 A， B两点，点 P在圆21xy上，则 AP 面积的取值范围是（ ）A 6,B 39,C 24,D 23,第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 132019聊城一
7、中已知复数 2i1z，给出下列几个结论： 2z； 2iz； z的共轭复数为 1iz； z的虚部为 其中正确结论的序号是_142019奉贤一模天干地支纪年法，源于中国，中国自古便有十天干与十二地支十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子” ，第二年为“乙丑” ，第三年为“丙寅” ， ，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即 “甲戌” ， “乙亥” ，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子” ，
8、，以此类推，已知 2016 年为丙申年，那么到改革开放 100年时，即 2078 年为_年152019安庆一中已知一组数据确定的回归直线方程为 1.5yx，且 4y，发现两组数据1.7,29， .3,51误差较大，去掉这两组数据后，重新求得回归直线的斜率为 1，当 3x时，y_162019湖师附中已知点 1,0Am， 1,0B，若圆 C： 28310xy上存在一点 P，使得 AB，则正实数 的取值范围是_ 3三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 6 大 题 ， 共 70 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 （10 分）2019天津期末已知复数
9、 223izmm， R（ i为虚数单位） （1）当 m时，求复数 1iz的值；（2）若复数 z在复平面内对应的点位于第二象限，求 的取值范围18 （12 分）2019聊城一中 某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验，并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数 x与烧开一壶水所用时间 y的一组数据，且作了一定的数据处理(如下表)，得到了散点图(如下图)xyw102iix102iiw10iiixy10iiiwy1.4720.6.78.350.8119.316.2表中 2iwx，10iw（1）根据散点图判断， yabx与 2dycx哪一个更适宜作烧水时间 y关于开关旋钮旋转的弧度数 x的回归
10、方程类型?(不必说明理由)（2）根据判断结果和表中数据，建立 y关于 的回归方程；（3）若旋转的弧度数 x与单位时间内煤气输出量 t成正比，那么 x为多少时，烧开一壶水最省煤气？附：对于一组数据 1,uv， 2,， 3,uv， ， ,nuv，其回归直线 vu的斜率和截距的最小二乘估计分别为 12niii， 19 （12 分）2019醴陵一中房产税改革向前推进之路，虽历经坎坷，但步伐从未停歇，作为未来的新增税种，十二届全国人大常委会已将房产税立法正式列入五年立法规划。某市税务机关为了4进一步了解民众对政府择机出台房产税的认同情况，随机抽取了一小区住户进行调查，各户人均月收入(单位：千元)的频数分
11、布及赞成出台房产税的户数如下表：人均月收入 1.5,3,4.54.5,6,7.57.5,99频数 6 10 13 11 8 2不赞成户数 5 9 12 9 4 1若将小区人均月收入不低于 7.千元的住户称为“高收入户” ，人均月收入低于 7.5千元的住户称为“非高收入户” ，有 2列联表:非高收入户 高收入户 总计不赞成赞成总计（1）根据已知条件完成如图所给的 2列联表，并说明能否在犯错误的概率不超过 0.5的前提下认为“收入的高低”与“赞成出台房产税”有关（2）现从月收入在 1.5,3的住户中随机抽取两户，求所抽取的两户都不赞成出台房产税的概率；附：临界值表 2PKk0.15.0.50.2.
12、01.05.1.72.63.841.46.37.89.28参考公式： 22nadbcKnabcdd20 （12 分）2019临川区一中观察下列三角形数表记第 n行的第 m个数为 ,nmaN（1）分别写出 4,23,， 5,24,， 6,25,a值的大小；（2）归纳出 ,1,na的关系式，并求出 ,21n关于 n的函数表达式521 （12 分）2019遵义航天中学已知平面直角坐标系 xOy，以 为极点， x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 l过点 1,2P，且倾斜角为 23，圆 C的极坐标方程为 2cos3（1）求圆 C的普通方程和直线 l的参数方程； （2）设直线 l与圆 交于 M、 N两
13、点，求 PN的值22 （12 分）2019湘赣十四校已知曲线 C的极坐标方程为 23cosin，直线 1l：6R，直线 2l： 3R以极点 O为原点，极轴为 x轴的正半轴建立平面直角坐标系（1）求直线 1l， 2及曲线 C的直角坐标方程；（2）若直线 l与曲线 交于 O， A两点，直线 2l与曲线 C交于 O， B两点，求 AOB 的面积2018-2019 学 年 下 学 期 高 二 期 中 考 试 仿 真 卷文 科 数 学答 案第 卷一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符合
14、题 目 要 求 的 1 【答案】D【解析】 i212ii255aaz为纯虚数，故 12a故选 D2 【答案】A【解析】由题意得 i3i10z，在复平面内表示复数 i的点为 ,10，在第一象限，故选 A3 【答案】C【解析】由题意可得， 2K的观测值 266.7.353030k，有 9%的把握认为语文成绩是否优秀与性别有关系故选 C4 【答案】A【解析】由 12； 1931； 2941； 234951， ，归纳可得，等式右边各数位上的数字均为 1，位数跟等式左边的加数相同， 2345697，故选 A5 【答案】C【解析】圆 sin，即 2sin，圆的直角坐标方程为 xy，即 221xy，圆心为
15、0,1，半径 1r，在 A 中， cos2即 ，圆心 0,到 的距离 dr，故 不是圆的切线，故 A 错误；在 B 中， 2cos是圆，不是直线，故 B 错误；在 C 中， 1即 x， 圆心 0,1到 x的距离 1dr，故 cos是圆的切线，故 C 正确； 在 D 中， in1即 y， 圆心 0,1到 y的距离 21dr，故 sin1不是圆的切线，故 D 错误 故选 C6 【答案】B【解析】由题意得，程序执行循环共六次，依次是 1S， i2； 1S， i3；2S， i4； 2S， i5；3， 6； 3， 7，故输出 的值等于 ，故选 B7 【答案】A【解析】由表格得 ,xy为 10,38， ,
16、xy在回归直线 ybxa上， 38102a，解得 5， 258，当 6x时， 684y故选 A8 【答案】A【解析】假设是乙单独盗窃的，由于乙不会开车，因此不符合题意；假设是丙单独做的，但不伙同甲，丙决不会作案，因此并单独盗窃也不符合题意；从而可知一定参与犯罪的只有甲故选 A9 【答案】B【解析】将 2cosinxty代入 yx得 2cosintt，即 sico2t， sicosi4t， 0t，且 2t， 0in1，因此 2sin4t故选 B10 【答案】C【解析】开始 2S， i1，第一次循环： ， 23，第二次循环： 3， i5，第三次循环： 257S， 7，输出 7，故判断框为 i?故答
17、案为 C11 【答案】D【解析】由直角坐标系可知， 1,A， ,2B， ,3， 2,4D， 3,5E， ,6F，即 1a， 2， 3a， 4， 5a， 6， 7a， 8， ，由此可知，数列中偶数项是从 1 开始逐渐递增的，且都等于所在的项数除以 2，则 20168a，每四个数中有一个负数，且为每组的第三个数，每组的第一个数为其组数，每组的第一个数和第三个数是互为相反数， 201645，则 20154a， 20175a，20156201789a，故选 D12 【答案】B【解析】直线 3xy分别与 x轴， y轴交于 A， B两点，令 0x，得 ，令 0，得 3， 3,A， ,3B， 2A，点 P在
18、圆 21xy上，设 1cos,2inP，点 到直线 30的距离2sin4i32d， sin1,4，2sin4,3， ABP 面积的最小值为 3， ABP 面积的最大值为 1329，故选 B第 卷二 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 13 【答案】【解析】 2i1iiz； 2z，故错误； 221iz，故正确；1，故正确； z的虚部为 ，故错误故填14 【答案】戊戌【解析】由题意，可得数列天干是以 10 为公差的等差数列，地支是以 12 为公差的等差数列，从 2017 年到 2078 年经过了 61 年，且 2017 年为丁茜年，以 2017 年的天干和地支分
19、别为首项，则610余 ，则 2078 年的天干为戊， 6125余 ，则 2078 年的天干为戌，2078 年为戊戌年15 【答案】5【解析】一组数据确定的回归直线方程为 1.5yx，且 4y， 1.54yx，解得 2x，原数据的样本中心点为 2,由题意得去掉数据 1.7,9， .3,51后新数据的样本中心为 ,4，重新求得的回归直线的斜率估计值为 ，可设新的回归直线方程设为 yxa，将点 2,4代入上式后得 2a，解得 2，新的回归直线的方程为 2，将 3代入回归直线方程求得 5yx16 【答案】 4,6【解析】圆 C的方程化为： 2241xy，设 4cos,inP，如图，线段 AB的中点坐标
20、为 1,0， ABm， P点到线段 AB中点的距离为 m， 223cos4sinm， 226cos8in， 610in，其中 3ta4， 2163，又 0m， 4三 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 6 大 题 ， 共 70 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17 【答案】 （1） 1ii2z；（2） ,1【解析】 （1）当 m时， 34i， 34i7ii2z（2）复数 z在复平面内对应的点位于第二象限， 203，解得 21， m的取值范围是 ,118 【答案】 （1） 2dycx更适宜；（2） 205yx；（3） 2x时，煤气用量最小【解析】
21、（1） 更适宜作烧水时间 关于开关旋钮旋转的弧度数 的回归方程类型（2）由公式可得： 10216.208iiiiiwyd， 20.6.785cydw，所求回归方程为 25yx（3）设 tkx，则煤气用量 202055kkSytkxxx ，当且仅当 205时取“ ”，即 时，煤气用量最小19 【答案】 （1）不能说明在犯错误的概率不超过 0.5的前提下认为“收入的高低”与“赞成出台房产税”有关；（2） 3【解析】 （1）由题意，可得如下 2列联表：非高收入族 高收入族 总计不赞成 35 5 40赞成 5 5 10总计 40 10 50 2 22 50357.031.8941nadbcKd，不能说
22、明在犯错误的概率不超过 .的前提下认为“收入的高低”与“赞成出台房产税”有关（2）人均月收入在 1.5,3中，有 5 户不赞成出台房产税，分别记为 1A， 2， 3， 4A， 5；l 户赞成出台房产税，记为 B现从中随机抽取两户，所有的基本事件有： 12,A， 13,， 14,， 15,， 1,B，23,A， 24,， 25,A， 2,， 34,， 5,， ,AB， ,， 4,A， 5,，共 15 个； 事件“所抽取的两户都不赞成出台房产税”包含的基本事件有 12,， 13,， 14,，15,A， 23,， 24,A， 25,， 34,A， 35,， 45,A，共 10 个，所抽取的两户都不赞
23、成出台房产税的概率为 102P20 【答案】 （1）见解析；（2） 2,nanN且 【解析】 （1）观察以上三角形数表可得： 4,23,7a， 5,24,9a， 6,25,1a（2）依题意 ,21,22nan， 1,23a，当 时， ,1,23, ,21,2naa2357231nn，当 1n时， 1,2a符合上式，所求 ,2nnN且 21 【答案】 （1） 230xy，直线 l的参数方程为123xty（ 为参数） ；（2）623【解析】 （1） 2cos3， 2cos3sin，圆 C的方程为 230xy；直线 l过点 1,2P，且倾斜角为 23，直线 l的参数方程为：123xty（ 为参数） （2）将直线 l的参数方程代入圆 C的方程，得：22131320tttt，即 236230tt， 126t， 6PMN22 【答案】 （1）直线 1l： 30xy，直线 2l： 30xy，曲线 C：2234xy；（2） 【解析】 （1）直线 1l的直角坐标方程为 30xy，直线 2l的直角坐标方程为 30xy， cosx， siny且 2cos2in，曲线 C的直角坐标方程为 3xyxy，即 22314xy（2）曲线 的极坐标方程为 4sin，当 6时， 4sin63A，当 3时， i2B， 111sin432236OBAS
