1、1【课时训练】命题及其关系、充分条件与必要条件一、选择题1(2018 云南曲靖一中月考)“ a0 C 1 D b，则 ac2bc2”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为( )A0 B1C2 D4【答案】C【解析】当 c0 时， ac2 bc2，所以原命题是假命题；由于原命题与逆否命题的真假一致，所以逆否命题也是假命题；逆命题为“设 a， b， cR，若 ac2bc2，则 ab”，是真命题；由于否命题与逆命题的真假一致，所以逆命题与否命题都为真命题综上所述，真命题的个数为 2.5(2018 安徽淮南二中、宿城一中联考)命题 p：“若 a b，则 a b2 012 且a b”的逆否命
2、题是( )A若 a b2 012 且 a b，则 ab2C若 a b2 012 或 a b，则 ab【答案】C【解析】根据逆否命题的定义可得命题 p：“若 a b，则 a b2 012 且 a b”的逆否命题是：若 a b2 012 或 a b，则 a0，则“ a11，若 q0， a6 a1q50， q31， q1， a12；命题 q： x a，且 p是 q 的充分不必要条件，则 a 的取值范围是( )A(，3) B(，3C(，1) D(，1【答案】A【解析】命题 p：| x1|2，即 x1. p 是 q 的充分不必要条件， q 是 p的充分不必要条件， x|x a x|x1， am1”是“
3、x22 x30”的必要不充分条件，则实数 m 的取值范围是( )A0,2 B(0,2)C0,2) D(0,2【答案】A【解析】由 x22 x30 得 x3 或 xm1”是“ x22 x30”的必要不充分条件，则Error!且等号不同时成立，即 0 m2.故选 A.二、填空题12(2018 江苏常熟中学段测)命题“若 x2 x0，则 x2”的否命题是_【答案】若 x2 x2”的否命题是“若 x2 xb，则 ”的否命题；1a1b4“若 x y0，则 x， y 互为相反数”的逆命题；“若 x20，若 p(1)是假命题， p(2)是真命题，则实数 m 的取值范围为_【答案】3,8) 【解析】因为 p(1)是假命题，所以 12 m0，解得 m3.又 p(2)是真命题，所以 44 m0，解得 m8.故实数 m 的取值范围是3,8)16(2018 湖南衡阳第一次联考)已知 ： x a， ：| x1|1.若 是 的必要不充分条件，则实数 a 的取值范围为_【答案】(，0【解析】 可看作集合 A x|x a ：| x1|1，0 x2， 可看作集合B x|0x2又 是 的必要不充分条件，BA， a0.
