1、1山东省招远一中 2018-2019 学年高一数学 4 月月考试题一. 选择题：（1-10 题为单选题，11-13 题为多选题）1某工厂利用随机数表对生产的 600 个零件进行抽样测试，先将 600 个零件进行编号，编号分别为 001，002， ，599，600 从中抽取 60 个样本，如下提供随机数表的第 4 行到第6 行：32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 4284 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23
2、 68 96 08 0432 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45若从表中第 6 行第 6 列开始向右依次读取 3 个数据，则得到的第 6 个样本编号 A522 B324 C535 D5782.已知随机事件 A 和 B 互斥，且 ,则 ( )2.0,7.0BPBAPAPA.0.5 B.0.1 C.0.7 D.0.8 3一组数据中的每一个数据都乘 2，再减去 80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是 1.2，方差是 4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（ ）.A40.6, 1.1 B4
3、0.6, 4.4 C81.2, 1.1 D81.2, 4.4 4在圆 上一点 的切线与直线 垂直，则 A2 B C D5. 根据如下样本数据得到的回归方程为 ，若 ，则 每增加 个单位，ybxa5.4x1就（ ）yA增加 个单位 B减少 个单位 C增加 个单位 D减少 个单0.90.91位6. 已知圆 与动直线 ,则2:+42Cxy:2740lmxym直线与圆的位置关系( )A.相切 B.相交 C.相切或相交 D.相离、相切或相交 7 .袋内分别有红、白、黑球 3，2，1 个，从中任取 2 个，则 互斥而不对立的两个事件是 （ ）2A.至少一个白球，都是白球 B.至少一个白球，红、黑球各一个
4、C.恰有一个白球，一个白球一个黑球 D.至少有一个白球，至少有一个红球 8. 两圆 x2+y2=16 及(x-4) 2+(y+3)2=R2(R0)在交点处的切线互相垂直，则 R 等于（ ）A.5 B.4 C.3 D.29.连续掷两次骰子，设得到的点数分别为 m,n，则直线 与圆xnmy相交的概率为 （ ）132yxA. B. C. D. 958536572510 将直线 ，沿 轴向左平移 个单位，所得直线与圆20xyx1相切，则实数 的值为（ ）240xyA B C D 37或 或 891或 0或11.如图为某市国庆节 7 天假期的楼房认购量与成交量的折线图，小明同学根据折线图对这7 天的认购
5、量(单位：套)与成交量(单位：套)作出如下判断中错误的有： A.日成交量的中位数是 26； B.日成交量超过日平均成交量的有 2 天；C.认购量与日期正相关； D.10 月 7 日认购量的增幅大于 10 月 7 日成交量的增幅12.能够使得圆 上恰好有两个点01422yx到直线 的距离等于 1 的 C 值可以为（ ） 0cyxA-4 B2 C5 D713.以下命题正确的有 （ ）A.若一组数据-1，0，4，x，6，15 的中位数为 5，则其方差为 ；37B如右图是 2019 年某大学自主招生面试中七位评委的打分情况，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩的平均分为 85；7 98 4 4 6 4
6、79 33C方程 的实根个数与 a 无关；012axD若 x,y 满足等式 ，则 的最大值为32yx3二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.14. 样本容量为 100 的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在 内的频数为14 8，_15若 RtABC 的斜边的两端点 A,B 的坐标分别为(-3,0)和(7,0),则直角顶点 C 的轨迹方程为_16.有数学、物理、化学三个兴趣小组，甲、乙两位同学各随机参加一个，则两位同学参加不同兴趣小组的概率为_，两位同学均没选数学的概率为_。17已知圆的方程为 ，定点 A（1，-1） ，要使过点 A 能作圆022kyx的两条切线，则 的
7、取值范围为 k三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18. 为了解某地区某种农产品的年产量 （单位：吨）对价格 （单位：千元/吨）和xy利润 的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：z（）求 关于 的线性回归方程；yx（）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润 取到最大值？（结果保留两位小数）z参考公式： . 参考数据： ， .12=niixyb， aybx5162.7ixy521ix19.已知点 M(x,y)与两个定点 M1(-1,0),M2(1,0)距离的比是一个正数 m，求点 M 的轨迹
8、方程，并说明轨迹是什么图形。1 2 3 4 5y7.0 6.5 5.5 3.8 2.2420某校为了调查高三男生和女生周日学习用时情况，随机抽取了高三男生和女生各 40 人，对他们的周日学习时间进行了统计，分别得到了高三男生的学习时间（单位：小时）的频数分布表和女生的学习时间的频率分布直方图.） （学习时间均在 内）男生周日学习时6,0间频数表女生周日学习时间频率分布直方图（1）根据调查情况，该校高三年级周日学习用时较长的是男生还是女生？请说明理由；（2）从被抽到的 80 名高三学生中周日学习用时在 内的学生中抽取 2 人，求恰巧抽到6,51 男 1 女的概率.21.在直角坐标系中（ 为坐标原
9、点） ，已知两点 ， ，且三角形 的内切圆为圆 。（1）求圆 的标准方程。（2）已知点 在圆 上运动，求 的最大值和最小值。学习时间 频数 8 10 7 9 4 2522.已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为 80、160、240，现采用分层抽样的方法从中抽取 6 人。（1） 应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？（2） 若从抽取的 6 人中再随机抽取 3 人进行问卷调查，求抽到的 3 人来自 3 个不同部门的概率。（3） 若从抽取的 6 人中再抽随机取 2 人任命为正副组长，求抽到的 2 人来自同一部门的概率。21已知圆 P: 满足：截 y 轴所得弦长为 2；被 x022rbyax轴分成两段圆弧，其弧长的比为 3：1，（1）若圆心在直线 x-y-2=0 上，求该圆的标准方程；（2）求在满足条件的所有圆中，使代数式 取得最小值时，圆的方422ba程。67
