1、- 1 -山西省祁县第二中学校 2018-2019 学年高一数学 3 月月考试题一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内） 。1 60sin的值是 （ ）A. ;23B. ;23C. ;21D. ;212 已知角 的终边经过点 P（m，4），且 cos= ，则 m 等于 （ ）A3 B C D 33已知 ，且 是第四象限角，则 tan 等于 （ ）A B C D4设 和 分别表示函数 的最大值和最小值，则 等于 （ Mm1cos3xy mM）A B C D 32322345. 函数 的对称中心是
2、 （ sin()1yx）A B. C. D. 03（ ， ） 3（ ， ） 06（ ， ） 213（ ， ）6. 设 sin123a，则 tan123 （ ） A B C D- 2 -7. 若函数 y=cos2x 的图象向左平移 个单位得到 的图象，则 （ 4)(xfy）A B C Dxf2cos)(xf2sin)(xf2cos)(xf2sin)(8. 若 ， 则90)180ina360in)70的值是 （ ）A B C D32a32a23a23a9. 函数 是 （ ）A周期为 的奇函数 B 周期为 的偶函数C周期为 2 的奇函数 D 周期为 2 的偶函数10. 在ABC 中，若 ，则ABC
3、必是 （ )sin()sin(CABA）A等腰三角形 B直角三角形C等腰或直角三角形 D等腰直角三角形11. 函数 的奇偶性是 （ xytansi）A奇函数 B偶函数 C既奇又偶函数 D非奇非偶函数12. 函数 的定义域是 （ 2cos1yx）A B2,()3kkZ2,()6kkZ- 3 -C D22,()3kkZ2,()3kkZ二、填空题（每小题 5 分，共 20 分.将答案填写在题中横线上） 。13. 已知扇形的圆心角为 ，弧长为 ，则该扇形的面积为 _ 。14. 。sin27co63s27in6315. 若 sin ，tan 0，则 cos _。4516. 函数 的递增区间 。123co
4、s()(0,)yx_三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。17(本题 10 分) 已知 是第三象限角且 tan 2，求下列各式的值：(1)cos ，sin ；(2) 。4sin 2cos 5cos 3sin 18 （本题 12 分）已知 ，求 的值。)0(51i xxxtan19. （本题 12 分） 已知 f( ) 。3sin3cos2i2()n()(1)化简 f( )；(2)若 ，求 f( )的值；31(3)若 ， ，求 f( )的值。cos253,220 （本题 12 分）若 sin ，cos 是关于 x 的方程 3x26 mx2 m10
5、的两根，求实数 m的值。21.（本题 12 分）求函数 y=tan2x+tanx+1（ xR 且 x +k， kZ）的值域。222. （本题 12 分）已知函数 的最大值为 ，最小值为 。cos(0)6abb2321- 4 -（1）求 的值；ba,（2）求函数 的最小值并求出对应 x 的集合。)3sin(4)(bxaxg- 5 -高一第二学期数学月考测试卷答案一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内） 。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12B A D C D B D C B C
6、A D二、填空题（每小题 5 分，共 20 分.将答案填写在题中横线上） 。13. _ _ 14. _1_ 15. _ _35 2,三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。17.解：(1)由 tan 2，知 2，sin 2cos ，sin cos 则 sin2 4cos 2 .又因为 sin2 cos 2 1，所以 4cos2 cos 2 1，即 cos2 。15由 在第三象限知 cos .sin 2cos 。55 255(2)法一 由(1)可知：原式 ，原式 。4( 255) 2( 55)5( 55) 3( 255) 655 1155 611 6
7、11法二 原式 ，4sin cos 2cos cos 5cos cos 3sin cos 4 tan 25 3tan 42 25 32 611原式 。611- 6 -18.解： 故)0(51cosinxx0cosx两边平方得， 。24i2 2549cosin21)inx而 与 ，联立解得0cosinx 57cosix1i。54,3s 。cosintax19. 解：(1) f( ) cos 。i)cos()(in(2) 。3131sf5s6231coss32(3) ， sin 。cos251co1由 ，cos f( )cos 。3,2626520. 解：Error!，由得 4m21 ，12 m24 m50。2(2m 1)3 m 或 m ， m 不适合， m 适合， m 。12 56 56 12 1221. 解：设 t=tanx，由正切函数的值域可得 tR，则 y=t2+t+1=（ t+ ） 2+ 。143原函数的值域是 ，+） 。22.解： ， ；1,62cosx0b213minaxby。1,2ba- 7 -由知： 3sin2xg的最小值为 ，1,3sinxxg, 2对应 x 的集合为 。Zkx,652|
