1、1河南省中牟县第一高级中学 2019 届高三数学第四次双周考试试题 文一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分）1、若 A=|10x，B= |30x，则 AB= （ ）A(-1，+) B(-，3) C.(-1，3) D.(1，3)2已知平行四边形 ABCD，点 P 为四边形内部或者边界上任意一点，向量 AP x B yD，则 0 x ，0 y 的概率是( )12 23A B C D13 23 14 123.“cosx”是“,xkZ”的 条件（ ）A 充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要4.在 O 是 的中点， 是 上一点，且的值是( )5. 已知4cos
2、5,且(,)2,则tan()4等于（ ）A17B 7 C 71D 7 6. 若将函数 2sinyx的图像向左平移 2个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ）A.()6kxZB、()6kZC、 1 D、 17函数xxf2ln的零点所在的大致区间是（ ）A.（0，1） B. （1，2） C. （2，3） D.（3，4）28 ABC的内角 、 、 的对边分别是 abc、 、 ,若 2BA, 1a, 3b,则 c（ ）A 23B2 C D19已知函数 ()yfx的周期为 2，当 1,x时2()fx，那么函数 ()yfx的图象与函数 |lg的图象的交点共有 ( )A10 个 B9 个 C8 个 D1 个
3、10设 nS是数列 na的前 项和，且 111,nnSa，则使 20nS取得最大值时的值为（ ）A 2 B 5 C 4 D 311. 设函数 是奇函数 的导函数， ，当 时，则使得 成立的 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12已知定义在 上的函数 满足 且在 上是增函数，不R()fx(1)()ffx1,)等式 对任意 恒成立，则实数 的取值范围是( )(2)1faxf,2aA B C D3,1,05,2,第卷（共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在答题卡的相应位置13.在 中且 ，则ABC 的外接圆的直 径为_ ABC2,1ABCSa14
4、设数列 n的前 n 项和为 n若 31a且 1na则 n的通项公式为 na 15设 E，F 分别是 RtABC 的斜边 BC 上的两个三等分点，已知 AB=3，AC=6，则A=_.316.给出下列说法:命题“若 = 6,则 sin= 21”的否命题是假命题; 命题p:x0R, 使 sinx01,则 p:xR,sinx1;“ =+2k(kZ)” 是“函数 y=sin(2x+)为偶函数 ”的充要条件;命题 p:x0(0, 2),使 sinx0+cosx0= 21,命题 q:在ABC中,若 sinAsinB,则 AB,那么命题(p)q 为真命题.选出正确的命题 _三.解答题：本大题共 5 个小题，满
5、分 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(10 分）若关于 的不等式 的解集是 的子集，求实数 的取值范围；18.（12 分） 如图为函数 图像的一部分.（1）求函数 的解析式；（2）若将函数 图像向在左平移 的单位后，得到函数 的图像，若，求 的取值范围.419 （本小题 12 分）已知向量 )23,(sinxa， )1,(cosxb（1）当 a b时，求x2sinco2的值；（2）求 f在 0,2上的值域20 （12 分）等比数列 na的前 项和为 nS，已知 132,S成等差数列，且 13a（I）求 n的公比 q及通项公式 na；（II） nba，求数列 nb的前 n
6、 项和 T21.（12 分）已知函数 .（1）若曲线 在 处的切线方程为 ，求实数 和 的值；（2）讨论函数 的单调性.22. （12 分）设函数 .5（1）当 时， 在 上恒成立，求实数 的取值范围；（2）当 时，若函数 在 上恰有两个不同的零点，求实数 的取值范围；6第四次双周考数学试题(文科)答案一选择题： CABAD BBBAD BB二 13.5 14. 2,341n15.10 16. 三.解答题：本大题共 5 个小题，满分 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 （10 分）若关于 的不等式 的解集是 的子集，求实数 的取值范围；【解析】18.（12 分） 如图为函
7、数 图像的一部分.（1）求函数 的解析式；（ 6 分）（2）若将函数 图像向在左平移 的单位后，得到函数 的图像，若，求 的取值范围.（6 分）试题解析：(1)由图像可知 ，函数图像过点 ，则，故7 6 分(2) ，即，即6 分19 （本小题 12 分）已知向量 )23,(sinxa， )1,(cosxb（1）当 a b时，求 co2的值；（6 分）（2）求 xf)()在 0,上的值域 （6 分）【答案】解：（1） a b， 0sinco23x， 23tanx， 1t2sini2sico2 xx （2） )21,co(iba， )42sin()() xbaf，0x， 4243， 2)4sin(
8、1x， 21)(xf，函数 )(xf的值域为 ,20 （12 分）等比数列 na的前 项和为 nS，已知 132,S成等差数列，且 13a（I）求 n的公比 q及通项公式 na；（5 分） （II） nba，求数列 nb的前 n 项和 T （7 分）【解析】8（II） 124nnba，+n（2） n1 ，2T n= 1（2）+2（2） 2+3（2） 3+n（2） n，两式相减，得：3Tn= 1+（2）+（2） 2+（2） n1 n（2） n= ， 3126nnT21.（12 分） 已知函数 .（1）若曲线 在 处的切线方程为 ，求实数 和 的值；（4 分） （2）讨论函数 的单调性.（8 分）
9、答案】 （1） ，b=-4；（2） 在 上是增函数，在 上是减函数.【解析】试题分析：（1） 求导得 ，利用曲线 y=f（x）在 x=1 处的切线方程为 4x-y+b=0，求实数 a 和 b 的值；（2）求导数 ，讨论函数 f（x）的单调性.试题解析：（1） 求导得 在 处的切线方程为， ，得 ,b=-4.（2） 当 时， 在 恒成立，所以 在上是减函数 .当 时， （舍负） ，9在 上是增函数，在 上是减函数； 22.（12 分） 设函数 .（1）当 时， 在 上恒成立，求实数 的取值范围；（6 分）（2）当 时，若函数 在 上恰有两个不同的零点，求实数 的取值范围；（6 分）试题解析：（1）当 时，由 得 ， ， ，有 在 上恒成立，令 ，由 得 ，当 ， 在 上为减函数，在 上为增函数， ，实数 的取值范围为 ；（2）当 时，函数 ，在 上恰有两个不同的零点，即 在 上恰有两个不同的零点，令 ，则 ，当 ， ；当 ， ， 在 上单减，在 上单增， ，又 ， 如图所示，所以实数 的取值范围为( 10
